Kepe O.E. koleksiyonundan 15.4.7 probleminin çözümü.

Problemde, iç silindirik yüzey (2) boyunca kaymadan yuvarlanan m = 16 kg kütleli homojen bir silindir (1) bulunmaktadır. Silindirin kinetik enerjisini ve hızının düştüğü anın belirlenmesi gerekmektedir. C kütle merkezi 2 m/s'dir. Sorunun cevabı 48'dir.

Sorunu çözerken, vücudun kütlesinin çarpımının yarısı ve hareket hızının karesi olarak ifade edilen bir vücudun kinetik enerjisi formülünü kullanabilirsiniz: K = (1/2) * m *v^2

Silindir kaymadan yuvarlandığından, kütle hızı merkezi C, silindirin yüzeyinde yüzey 2 ile temas halinde olan bir noktanın hızının sıfır olması koşulundan belirlenebilir. Böylece, C kütle merkezinin hızı ile silindirin yüzeyinde dönme ekseninden r mesafesinde bulunan bir noktanın hızı şu ilişkiyle ilişkilidir: v = ω * r

burada ω silindirin açısal dönme hızıdır.

Silindir homojen olduğundan dönme eksenine göre eylemsizlik momenti I şu şekilde ifade edilebilir: I = (1/2) * m * R^2

nerede R - silindirin yarıçapı.

Enerjinin korunumu yasasından, silindirin t zamanındaki kinetik enerjisinin, t zamanında silindirin yolu boyunca yapılan yerçekimi işine eşit olduğu sonucu çıkar: K = m * g * h

burada g yer çekiminin ivmesidir, h ise silindirin t zamanında yükseldiği yüksekliktir.

Silindir kaymadan yuvarlandığından kütle hızı merkezi C, açısal hız ω ile şu şekilde ilişkilidir: v = ω * R

Kinetik enerji denklemini ve eylemsizlik momenti denklemini kullanarak silindirin t anındaki açısal hızını ifade edebiliriz: ω = √(2 * g * h / R)

Şimdi açısal hızın değerine sahip olarak C kütle merkezinin hızını hesaplayabiliriz: v = ω * R = R * √(2 * g * h / R) = √(2 * g * R * h )

Ortaya çıkan hız değerini kinetik enerji formülünde yerine koyarsak şunu elde ederiz: K = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * (2 * g * R * h) = m * g * R * h

Silindirin kütlesi ve tabanının yarıçapı problem ifadesinde verildiğinden, C kütle merkezinin hızının 2 m/s olduğu zaman anını belirlemek için, silindirin ulaştığı h yüksekliğini bulmanız gerekir. Bu süre zarfında silindir yükselecektir. Bu, silindirin yüzey boyunca kayarkenki ivmesinin yer çekimi ivmesine eşit olduğu bilinerek yapılabilir: a = g * sin(α)

burada α, yüzey 2'nin ufka olan eğim açısıdır.

Silindir kaymadan yuvarlandığından, yüzey 2'nin ufka eğim açısı silindir 1 ve 2'nin yarıçapları arasındaki ilişkiden bulunabilir: tan(α) = (R_2 - R_1) / L

burada L silindirlerin merkezleri arasındaki mesafedir.

Silindirin kütlesinin değerlerini, tabanının yarıçapını ve kütle merkezinin hızını kinetik enerji ifadesine değiştirerek şunu elde ederiz: K = m * g * R * h = 16 * 9,81 * 0,5 * saat = 78,48 * saat

C kütle merkezinin hızının 2 m/s olabilmesi için silindirin bu hıza karşılık gelen yüksekliğe çıkacağı t süresini bulmak gerekir. Hareket denkleminden silindirin t zamanındaki yüksekliğini bulabilirsiniz: h = (1/2) * a * t^2

buradaki a ivmesi yer çekimi ivmesine g * sin(α) eşittir.

Böylece, C kütle merkezinin hızının 2 m/s'ye eşit olduğu zaman anını belirlemek için bir denklem elde ederiz: 78,48 * h = 16 * 9,81 * R * (1/2) * sin(α) * t^2 h = (2 * R * sin(α) * t^2) / 9,81 78,48 * (2 * R * sin(α) * t^2) / 9,81 = 16 * 9,81 * R * (1/2 ) * sin(α) * t ^2 t^2 = (2 * 78,48) / (16 * 0,5) = 9,81 t = √9,81 = 3,13 saniye

Böylece C kütle merkezinin hızının 2 m/s olduğu an 3,13 saniyedir. Silindirin şu anda kinetik enerjisi 48 J'dir.

Bu dijital ürün, O.? tarafından yazılan, fizikteki problemler koleksiyonundan 15.4.7 numaralı probleme bir çözümdür. Kepe. Bu problemin çözümü, homojen bir silindirin kütle merkezi hızının 2 m/s olduğu ve iç silindir yüzeyi boyunca kaymadan yuvarlandığı andaki kinetik enerjisini ve zaman anını bulmamızı sağlayacaktır.

Sunulan çözüm, sorunu çözmek için kullanılan algoritmanın adım adım açıklamasını ve sorunu çözmek için gerekli formülleri ve hesaplamaları içerir. Tüm materyaller, sunulan bilgileri rahatça görüntülemenize ve incelemenize olanak tanıyan güzel bir html formatında tasarlanmıştır.

Bu dijital ürünü satın alarak, fiziksel süreçlerin inceliklerini anlamanıza ve bu alandaki bilgi seviyenizi artırmanıza yardımcı olacak soruna eksiksiz ve anlaşılır bir çözüm elde edersiniz.

Bu dijital ürün, yazar O.?'nun fizikteki problemler derlemesinden 15.4.7 problemine bir çözümdür. Kepe. Sorun, iç silindirik yüzey (2) boyunca kaymadan yuvarlanan, 16 kg kütleli homojen bir silindirin kinetik enerjisini belirlemek ve aynı zamanda kütle merkezinin (C) hızının eşit olduğu zaman anını belirlemektir. 2 m/s'ye kadar.

Sorunu çözmek, bir cismin kinetik enerjisi için, cismin kütlesinin yarısı ile hareket hızının karesi olarak ifade edilen formülün kullanılmasıyla başlar. Ayrıca, silindir kaymadan yuvarlandığından, kütle hızı merkezi C, silindirin yüzeyinde yüzey 2 ile temas halinde olan bir noktanın hızının sıfıra eşit olması koşulundan belirlenebilir. Dolayısıyla, C kütle merkezinin hızı ve silindirin yüzeyinde dönme ekseninden r mesafesinde bulunan bir noktanın hızı şu ilişkiyle ilişkilidir: v = ω * r, burada ω açısal hızdır silindirin dönüş hızı.

Daha sonra, homojen bir silindirin dönme eksenine göre atalet momenti formülünü kullanarak, atalet momenti I'i silindirin kütlesi ve tabanının yarıçapı cinsinden ifade edebiliriz.

Ayrıca, enerjinin korunumu yasasından, silindirin t zamanındaki kinetik enerjisinin, t zamanında silindirin yolu boyunca yerçekiminin yaptığı işe eşit olduğu sonucu çıkar. Böylece, yerçekimi ivmesini ve silindirin t zamanında yükseleceği yüksekliği bildiğimizde, silindirin kinetik enerjisini silindirin kütlesi ve tabanının yarıçapı cinsinden ifade edebiliriz.

C kütle merkezinin hızının 2 m/s olduğu anı belirlemek için silindirin bu sürede yükseleceği h yüksekliğini bulmak gerekir. Bu, silindir 1 ve 2'nin yarıçapları arasındaki ilişkiden bulunabilen yüzey 2'nin ufka eğim açısı bilinerek ve ayrıca silindirin zaman içindeki yüksekliğini hesaplamak için hareket denklemi kullanılarak yapılabilir. T.

Elde edilen değerleri uygun formüllerde değiştirerek sorunun cevabını alabilirsiniz: C kütle merkezinin hızının 2 m/s olduğu an 3,13 saniyedir ve silindirin kinetik enerjisi bu an 48 J.

Bu dijital ürünü satın alarak, fiziksel süreçlerin inceliklerini anlamanıza ve bu alandaki bilgi seviyenizi artırmanıza yardımcı olacak soruna eksiksiz ve anlaşılır bir çözüm elde edersiniz. Sorunun çözümü, sunulan bilgileri rahatça görüntülemenize ve incelemenize olanak tanıyan güzel bir html formatında sunulmaktadır. Bununla birlikte, fiziksel süreçleri anlamanın, yalnızca formüller ve problem çözme yöntemleri hakkında bilgi sahibi olmayı değil, aynı zamanda pratik deneyim ve sonuçların deneysel olarak doğrulanmasını da gerektirdiği dikkate alınmalıdır. Bu nedenle, soruna yönelik bu çözümün tek bilgi kaynağı değil, fizik çalışma araçlarından biri olarak kullanılması tavsiye edilir.

***

Kepe O. koleksiyonundan 15.4.7 probleminin çözümü. iç silindir yüzeyi boyunca kaymadan yuvarlanan 16 kg ağırlığındaki homojen bir silindirin kinetik enerjisinin belirlenmesinden oluşur. Ayrıca C silindirinin kütle merkezi hızının 2 m/s olduğu anın bulunması da gerekmektedir.

Bu sorunu çözmek için mekanik yasalarını kullanmak gerekir. Enerjinin korunumu yasasına göre bir cismin kinetik enerjisi, kütlesinin ve kütle merkezi hızının karesinin yarısına eşittir. Kütle merkezinin hızının 2 m/s olduğu anı belirlemek için cismin hareket denklemini kullanmak gerekir.

Problemin koşullarına bağlı olarak silindirin yuvarlandığı iç silindirik yüzeyin yarıçapını belirleyebiliriz. Daha sonra silindirin şekline ve boyutuna bağlı olarak dönme eksenine göre atalet momentini belirlemelisiniz. Kütlesi M ve yarıçapı R olan homojen bir silindir için eylemsizlik momenti (1/2)MR^2'ye eşittir.

Daha sonra, enerjinin korunumu yasasını ve hareket denklemini kullanarak silindirin kütle merkezinin doğrusal hızını bulabilirsiniz. Hareket denkleminden kütle merkezinin hızının 2 m/s'ye ulaştığı zamanı bulabilirsiniz.

Böylece 15.4.7 probleminin çözümü Kepe O.? koleksiyonundan alınmıştır. Silindirin kinetik enerjisini ve C kütle merkezinin hızının 2 m/s'ye eşit olduğu anı belirlemek için mekanik yasalarının ve matematiksel formüllerin tutarlı bir şekilde uygulanmasından oluşur. Sorunun cevabı 48'dir.

***

1. Kepe O.E. koleksiyonundan 15.4.7 probleminin çözümü. - matematik öğrenenler için harika bir dijital ürün!
2. Bu dijital ürün konuyu daha iyi anlamamı ve sorunu başarıyla çözmemi sağladı.
3. Problem 15.4.7 oldukça zordu ama bu çözüm sayesinde rahatlıkla tamamladım.
4. Bu dijital ürün, matematik sınavlarınıza hazırlanmak için mükemmel bir kaynaktır.
5. O.E. Kepe koleksiyonundan 15.4.7 probleminin çözümünü şiddetle tavsiye ediyorum. Matematik alanında bilgilerini geliştirmek isteyen herkes.
6. Soruna bu kadar kaliteli bir çözüme elektronik ortamda ulaşmak çok uygundur.
7. Sorun 15.4.7'nin çözümünün açık ve anlaşılır bir açıklaması için yazara minnettarım.

Özellikler:

Konuyu daha iyi anlamama yardımcı olan bir soruna mükemmel bir çözüm.

Çok net ve okunması kolay bir çözüm.

Sorunun çözümündeki her adımın ayrıntılı açıklaması için teşekkür ederiz.

Sorunun çözümü açık ve mantıklıydı, bu da çözümü kolaylaştırdı.

Sınava daha iyi hazırlanmama yardımcı olan çok faydalı bir çözüm.

Teorinin pratik problemlerde nasıl kullanılacağını açıkladığınız için teşekkür ederiz.

Problemi çözmek, matematik formüllerinin gerçek hayatta nasıl uygulanacağına dair harika bir örnekti.

Soruna getirdiğiniz çözüm, benzer sorunları kendi başıma çözmeyi öğrenmeme yardımcı oldu.

Sorunun çözümü çok açık ve bilgilendiriciydi.

Soruna çözüm sağladığınız için çok teşekkür ederim, çok faydalı oldu!