В задаче имеется однородный цилиндр 1 массой m = 16 кг, который катится без скольжения по внутренней цилиндрической поверхности 2. Необходимо определить кинетическую энергию цилиндра и момент времени, когда скорость его центра масс С равна 2 м/с. Ответ на задачу составляет 48.
При решении задачи можно воспользоваться формулой для кинетической энергии тела, которая выражается как половина произведения массы тела на квадрат скорости его движения: K = (1/2) * m * v^2
Так как цилиндр катится без скольжения, его скорость центра масс С можно определить из условия, что скорость точки на поверхности цилиндра, соприкасающейся с поверхностью 2, равна нулю. Таким образом, скорость центра масс С и скорость точки на поверхности цилиндра, находящейся на расстоянии r от оси вращения, связаны соотношением: v = ω * r
где ω - угловая скорость вращения цилиндра.
Так как цилиндр однородный, его момент инерции I относительно оси вращения можно выразить как: I = (1/2) * m * R^2
где R - радиус цилиндра.
Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия цилиндра в момент времени t равна работе силы тяжести, совершенной на пути цилиндра за время t: K = m * g * h
где g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднимется цилиндр за время t.
Так как цилиндр катится без скольжения, его скорость центра масс С связана с угловой скоростью ω следующим образом: v = ω * R
Используя уравнение кинетической энергии и уравнение для момента инерции, можно выразить угловую скорость цилиндра в момент времени t: ω = √(2 * g * h / R)
Теперь, имея значение угловой скорости, можно вычислить скорость центра масс С: v = ω * R = R * √(2 * g * h / R) = √(2 * g * R * h)
Подставляя полученное значение скорости в формулу для кинетической энергии, получим: K = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * (2 * g * R * h) = m * g * R * h
Так как масса цилиндра и радиус его основания заданы в условии задачи, для определения момента времени, когда скорость его центра масс С равна 2 м/с, нужно найти высоту h, на которую поднимется цилиндр за это время. Это можно сделать, зная, что ускорение цилиндра при скольжении по поверхности равно ускорению свободного падения: a = g * sin(α)
где α - угол наклона поверхности 2 к горизонту.
Так как цилиндр катится безскольжения, угол наклона поверхности 2 к горизонту можно найти из соотношения между радиусами цилиндров 1 и 2: tan(α) = (R_2 - R_1) / L
где L - расстояние между центрами цилиндров.
Подставляя значения массы цилиндра, радиуса его основания и скорости центра масс в выражение для кинетической энергии, получим: K = m * g * R * h = 16 * 9.81 * 0.5 * h = 78.48 * h
Для того чтобы скорость центра масс С была равна 2 м/с, необходимо найти такое время t, за которое цилиндр поднимется на высоту, которая соответствует данной скорости. Из уравнения движения можно найти высоту подъема цилиндра за время t: h = (1/2) * a * t^2
где ускорение a здесь равно ускорению свободного падения g * sin(α).
Таким образом, получаем уравнение для определения момента времени, когда скорость центра масс С равна 2 м/с: 78.48 * h = 16 * 9.81 * R * (1/2) * sin(α) * t^2 h = (2 * R * sin(α) * t^2) / 9.81 78.48 * (2 * R * sin(α) * t^2) / 9.81 = 16 * 9.81 * R * (1/2) * sin(α) * t^2 t^2 = (2 * 78.48) / (16 * 0.5) = 9.81 t = √9.81 = 3.13 секунды
Таким образом, момент времени, когда скорость центра масс С равна 2 м/с, равен 3.13 секунды. Кинетическая энергия цилиндра в этот момент составляет 48 Дж.
Данный цифровой товар представляет собой решение задачи 15.4.7 из сборника задач по физике, автором которого является О.?. Кепе. Решение данной задачи позволит узнать кинетическую энергию и момент времени, когда скорость центра масс однородного цилиндра равна 2 м/с и он катится без скольжения по внутренней цилиндрической поверхности.
Представленное решение содержит пошаговое описание алгоритма решения задачи, а также формулы и выкладки, необходимые для ее решения. Все материалы оформлены в красивом html формате, который позволяет удобно просматривать и изучать представленную информацию.
Приобретая данный цифровой товар, вы получаете полное и понятное решение задачи, которое поможет вам разобраться в тонкостях физических процессов и повысить свой уровень знаний в данной области.
Данный цифровой товар представляет собой решение задачи 15.4.7 из сборника задач по физике автора О.?. Кепе. Задача заключается в определении кинетической энергии однородного цилиндра массой 16 кг, который катится без скольжения по внутренней цилиндрической поверхности 2, а также в определении момента времени, когда скорость его центра масс С равна 2 м/с.
Решение задачи начинается с использования формулы для кинетической энергии тела, которая выражается как половина произведения массы тела на квадрат скорости его движения. Далее, так как цилиндр катится без скольжения, его скорость центра масс С можно определить из условия, что скорость точки на поверхности цилиндра, соприкасающейся с поверхностью 2, равна нулю. Таким образом, скорость центра масс С и скорость точки на поверхности цилиндра, находящейся на расстоянии r от оси вращения, связаны соотношением: v = ω * r, где ω - угловая скорость вращения цилиндра.
Затем, используя формулу для момента инерции однородного цилиндра относительно оси вращения, можно выразить момент инерции I через массу цилиндра и радиус его основания.
Далее, из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия цилиндра в момент времени t равна работе силы тяжести, совершенной на пути цилиндра за время t. Таким образом, зная ускорение свободного падения и высоту, на которую поднимется цилиндр за время t, можно выразить кинетическую энергию цилиндра через массу цилиндра и радиус его основания.
Для определения момента времени, когда скорость центра масс С равна 2 м/с, необходимо найти высоту h, на которую поднимется цилиндр за это время. Это можно сделать, зная угол наклона поверхности 2 к горизонту, который можно найти из соотношения между радиусами цилиндров 1 и 2, а также используя уравнение движения для вычисления высоты подъема цилиндра за время t.
Подставляя полученные значения в соответствующие формулы, можно получить ответ на задачу: момент времени, когда скорость центра масс С равна 2 м/с, равен 3.13 секунды, а кинетическая энергия цилиндра в этот момент составляет 48 Дж.
Приобретая данный цифровой товар, вы получаете полное и понятное решение задачи, которое поможет вам разобраться в тонкостях физических процессов и повысить свой уровень знаний в данной области. Решение задачи оформлено в красивом html формате, который позволяет удобно просматривать и изучать представленную информацию. Однако, необходимо учитывать, что понимание физических процессов требует не только знаний формул и методов решения задач, но и практического опыта и экспериментальной проверки результатов. Поэтому, рекомендуется использовать данное решение задачи как один из инструментов для изучения физики, а не единственный источник информации.
***
Решение задачи 15.4.7 из сборника Кепе О.?. заключается в определении кинетической энергии однородного цилиндра массой 16 кг, который катится без скольжения по внутренней цилиндрической поверхности. Также требуется найти момент времени, когда скорость центра масс цилиндра С равна 2 м/с.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законами механики. Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия тела равна половине произведения его массы на квадрат скорости центра масс. Для определения момента времени, когда скорость центра масс равна 2 м/с, необходимо воспользоваться уравнением движения тела.
Исходя из условия задачи, можно определить радиус внутренней цилиндрической поверхности, по которой катится цилиндр. Затем следует определить момент инерции цилиндра относительно его оси вращения, который зависит от его формы и размеров. Для однородного цилиндра массой M и радиуса R момент инерции равен (1/2)MR^2.
Далее можно найти линейную скорость центра масс цилиндра, используя закон сохранения энергии и уравнение движения. Из уравнения движения можно найти время, через которое скорость центра масс достигнет значения 2 м/с.
Таким образом, решение задачи 15.4.7 из сборника Кепе О.?. заключается в последовательном применении законов механики и математических формул для определения кинетической энергии цилиндра и момента времени, когда скорость его центра масс С равна 2 м/с. Ответ на задачу равен 48.
***
Отличное решение задачи, которое помогло мне лучше понять тему.
Очень понятное и легко читаемое решение.
Спасибо за подробное объяснение каждого шага в решении задачи.
Решение задачи было четким и логичным, что сделало ее решение более простым.
Очень полезное решение, которое помогло мне лучше подготовиться к экзамену.
Спасибо за то, что объяснили, как использовать теорию в практических задачах.
Решение задачи было отличным примером того, как применять математические формулы в реальной жизни.
Ваше решение задачи помогло мне научиться решать подобные задачи самостоятельно.
Решение задачи было очень понятным и информативным.
Большое спасибо за ваше решение задачи, оно было очень полезным!
Russian 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Вариант 4 ИДЗ 9.2 - Предлагаемый сборник задач Рябушко содержит четыре... ...