Reşebnik Ryabushko. Çözülmüş IDZ 18.2, Seçenek 1

TaNım

AşağıdakBen görevler verBenlmBenştir:

1. Ayrık SV X'in dağıtım yasasını ve onun dağıtım fonksiyonu F(X)'i bulun. Matematiksel beklenti M(X), varyans D(X) ve standart sapma σ(X)'i hesaplayın. F(X) dağılım fonksiyonunun grafiğini çizin.

   1.1. Bir araba, birbirinden bağımsız çalışan dört trafik ışığının olduğu bir caddede ilerlemek zorundadır. Her trafik ışığı 2 dakika aralıklarla kırmızı ve yeşil sinyal verir; CB X bu caddedeki araba duraklarının sayısıdır.

2. SV X'in dağılım fonksiyonu F(x) verilmiştir. Olasılık dağılım yoğunluğunu f(x), matematiksel beklenti M(X), dağılım D(X)'i ve SV X'in segment üzerine düşme olasılığını bulun [ A; B]. F(x) ve f(x) fonksiyonlarının grafiklerini çizin.

3. Aşağıdaki sorunları çözün:

   3.1. Otomatik bir makine tarafından yapılan bir silindir, çapının tasarım boyutundan sapması 2 mm'yi geçmiyorsa standart kabul edilir. Silindir çaplarının rastgele sapmaları, 1,6 mm'lik standart sapma ve 0'a eşit matematiksel beklenti ile normal yasaya uygundur. Makine kaç adet standart silindir (yüzde olarak) üretiyor?

4. Aşağıdaki sorunları çözün:

   4.1. Tesisin ürettiği ürünlerin kalitesini belirlemek amacıyla 2.500 ürün rastgele seçildi. Bunların arasında 50 kusurlu vardı. Kusurlu ürün üretme sıklığı, kusurlu ürün üretme olasılığının yaklaşık değeri olarak alınır. İzin verilen mutlak hatanın 0,02'yi aşmayacağını garanti etmenin hangi olasılıkla mümkün olduğunu belirleyin.

Cevap

1. Sorunu çözmek için, ayrık SV X'in dağıtım yasasını ve dağıtım fonksiyonunu belirlemek gerekir. Dağıtım fonksiyonunu bilerek, olasılık dağılım yoğunluğunu ve ardından matematiksel beklenti, dağılım ve standart sapmayı bulabilirsiniz. F(x) dağılım fonksiyonunun grafiğini çizin.

   CB X için aşağıdaki gösterimi kullanacağız: X, caddedeki araba duraklarının sayısıdır. Her trafik ışığı 2 dakikalık aralıklarla kırmızı ve yeşil sinyaller yayar, dolayısıyla CB X 0'dan 4'e kadar değerler alır. SV X'in değerleri ve olasılıkları tabloda verilmiştir:

   X	0	1	2	3	4
   P(X)	0,0625	0,25	0,375	0,25	0,0625

   Burada P(X), SV X'in karşılık gelen değeri alma olasılığıdır.

   Ayrık bir SV X için dağılım fonksiyonu F(x), SV X'in x'ten küçük veya ona eşit değerlerinin olasılıklarının toplamı olarak tanımlanır:

   F(x) = P(X ≤ x)

   F(x) dağılım fonksiyonunun grafiğini çizelim:

   Olasılık dağılım yoğunluğunu f(x) bulalım. Bunu yapmak için şu formülü kullanıyoruz:

   f(x) = P(X = x)

   SV X için f(x) değerleri tablosu:

   X	0	1	2	3	4
   f(x)	0,0625	0,1875	0,125	0,1875	0,0625

   Ayrık bir SV X için matematiksel beklenti M(X) ve varyans D(X), aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanır:

   M(X) = S_ben=1ⁿ x_i P(X = x_i)

   D(X) = S_ben=1ⁿ (x_i -M(X))² P(X = x_i)

   Bu formülleri kullanarak hesaplama yaparak şunu elde ederiz:

   M(X) = 1,5

   D(X) = 1,25

   Standart sapma σ(X), varyansın köküne eşittir:

   σ(X) = √D(X) ≈ 1,12

2. SV X'in dağılım fonksiyonu F(x) verilmiştir. Olasılık dağılım yoğunluğunu f(x), matematiksel beklenti M(X), dağılım D(X) ve SV X'in düşme olasılığını bulmak gerekir. [a; B]. F(x) ve f(x) fonksiyonlarının grafiklerini çizin.

   F(x) CB X dağılım fonksiyonunun aşağıdaki formülle verilebileceğini varsayalım:

   F(x) = 1 - e^-λx, x ≥ 0

   burada λ > 0 dağılım parametresidir.

   SV X için olasılık dağılım yoğunluğu f(x), dağılım fonksiyonunun türevi olarak hesaplanır:

   f(x) = F'(x) = λe^-λx, x ≥ 0

   Beklenti M(X)

   "Reshebnik Ryabushko. Çözülmüş IDZ 18.2, Seçenek 1" Bireysel Ödev (IDZ) 18.2, Seçenek 1'den matematikte çözülmüş problemlerin bir koleksiyonu olan dijital bir üründür. Çözücü, tüm problemlere ayrıntılı ve anlaşılır çözümler sunmanın yanı sıra Her çözümün adım adım açıklaması.

   Ürün, istenen görevi bulmayı ve çözümünü görüntülemeyi kolay ve hızlı hale getiren güzel ve kullanışlı bir HTML formatında tasarlanmıştır. Ürün, matematik eğitimi alan ve bu alandaki bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyen okul çocukları ve öğrencilere yöneliktir.

   Ayrıca bu çalışma kitabı örnek olarak kullanılabilir ve benzer problemlerin çözümünde yardımcı olabilir, matematik sınavlarına ve testlerine hazırlıkta faydalı olabilir. Detaylı çözümlere sahip olmak, materyali daha hızlı ve etkili bir şekilde anlamanızı ve bilgi seviyenizi arttırmanızı sağlar.

   Bu dijital ürünü satın almak, yanınızda ağır ders kitapları ve problem kitapları taşımanıza gerek kalmadan, istediğiniz zaman ve yerde problemlerin çözümlerine erişmenizi sağlar. Ürünün güzel ve kullanışlı tasarımı, kullanımını daha keyifli ve etkili hale getiriyor.

"Reshebnik Ryabushko. Çözülmüş IDZ 18.2, Seçenek 1", okul çocukları ve öğrencilere yönelik Bireysel Ödev (IDZ) 18.2, Seçenek 1'deki matematik problemlerine yönelik çözümlerin elektronik bir koleksiyonudur. Çalışma kitabı, her çözümün adım adım açıklaması da dahil olmak üzere tüm sorunlara ayrıntılı ve net çözümler sunar.

Bu IDZ olasılık teorisi ve matematiksel istatistiklerdeki sorunları inceler. Çözüm kitabı özellikle ayrık bir rastgele değişkenin dağılım yasasını, dağılım fonksiyonunu, olasılık dağılım yoğunluğunu, matematiksel beklentiyi, dağılım ve standart sapmayı bulma problemlerinin çözümlerini içerir. Belirli bir segmente düşen rastgele bir değişkenin olasılığını bulma ve üretilen ürünlerin kalitesini değerlendirme sorunları da dikkate alınır.

Ürün, istenen görevi bulmayı ve çözümünü görüntülemeyi kolay ve hızlı hale getiren kullanışlı bir HTML formatında tasarlanmıştır. Ryabushko'nun çözüm kitabı matematik öğretmek için yararlı bir araçtır ve materyali anlamanızı ve okuldaki veya üniversitedeki performansınızı geliştirmenize olanak tanır.

***

Ryabushko'nun çözücüsü matematik, olasılık ve istatistik alanlarında çözülmüş problemlerin bir koleksiyonudur. Bu durumda, çeşitli görevleri içeren Bireysel Ödev (IH) 18.2, Seçenek 1 çözülmüştür.

İlk görev, dört trafik ışığı bulunan bir caddedeki araba duraklarının sayısı olan ayrık bir rastgele değişken X'in dağıtım yasasını ve olasılık dağılım fonksiyonunu bulmaktır. Ayrıca X rastgele değişkeninin matematiksel beklentisini, varyansını ve standart sapmasını hesaplamak ve F(x) dağılım fonksiyonunu çizmek gerekir.

İkinci görev, f(x) olasılık dağılım yoğunluğunu, X rastgele değişkeninin matematiksel beklentisini ve dağılımını ve ayrıca SV X'in [a; B]. Ayrıca dağılım fonksiyonu F(x) ve dağılım yoğunluğunun f(x) grafiğinin çizilmesi de gereklidir.

Üçüncü görev, belirli bir standart sapmada makine tarafından üretilen standart silindirlerin sayısının belirlenmesi ve silindir çapının tasarım boyutundan sapmasının matematiksel beklentisi ile ilgilidir.

Dördüncü görev, tesisin üretiminden 2500 ürün numunesi alındığında kusurlu ürün oranının belirli bir mutlak hatayı aşmama olasılığını belirlemektir.

***

1. Ryabushko's Solver, sorunları hızlı ve kolay bir şekilde çözmek isteyen okul çocukları için mükemmel bir yardımcıdır.
2. Çözülmüş IDZ 18.2, Seçenek 1, çocuğumun materyali daha iyi anlamasına ve sınavlara hazırlanmasına yardımcı oldu.
3. Reshebnik Ryabushko'nun yardımıyla çocuğum sınıfta soruları daha güvenli bir şekilde yanıtlamaya başladı.
4. Çeşitli konularda bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyen okul çocukları için mükemmel bir satın alma.
5. Ryabushko'nun çözüm kitabı, sorunların doğru şekilde çözülmesine yardımcı olan güvenilir ve doğru bir bilgi kaynağıdır.
6. Ryabushko Reshebnik'teki çok çeşitli çözülmüş görevler, okul çocuklarının her türlü test ve sınava hazırlanmasına olanak tanır.
7. Ryabushko'nun çözüm kitabı, akademik performansınızı ve bilginize olan güveninizi artırmanın harika bir yoludur.

Özellikler:

Çözücü Ryabushko, bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyen okul çocukları için mükemmel bir yardımcıdır.

Çözülmüş IDZ 18.2, Seçenek 1, Çözücü Ryabushko'nun öğrencilerin ev ödevleriyle başa çıkmalarına nasıl yardımcı olduğuna dair mükemmel bir örnektir.

Reshebnik Ryabushko ile çocuklarım konuları daha iyi anlamaya ve derslerde yüksek notlar almaya başladı.

Ryabushko'nun Reshebnik'inin çok kullanışlı bir formatı - tüm çözümler açık ve kolay erişilebilir bir biçimde sunulmaktadır.

Reshebnik Ryabushko'nun yardımıyla çocuğum derslerde kendine daha çok güvenmeye ve karmaşık görevlerle başarılı bir şekilde başa çıkmaya başladı.

Ryabushko'nun çözüm kitabı sadece bir cevap listesi değil, aynı zamanda öğrenmek ve bilginizi geliştirmek için yararlı bir araçtır.

Böylesine kullanışlı ve kullanışlı bir ürün için Reshebnik Ryabushko'nun yaratıcılarına çok teşekkürler!