Reshebnik Ryabushko. Memecahkan IDZ 18.2, Opsi 1

KeteraNgaN

Tugas-tugas berSayakut dSayaberSayakan:

1. Temukan hukum distribusi SV X diskrit dan fungsi distribusinya F(X). Hitung ekspektasi matematis M(X), varians D(X) dan simpangan baku σ(X). Plot fungsi distribusi F(X).

   1.1. Sebuah mobil harus melaju di sepanjang jalan yang mempunyai empat lampu lalu lintas yang beroperasi secara independen. Setiap lampu lalu lintas memberikan sinyal merah dan hijau dengan interval 2 menit; CB X adalah jumlah mobil berhenti di jalan ini.

2. Diberikan fungsi distribusi F(x) dari SV X. Tentukan kepadatan distribusi probabilitas f(x), ekspektasi matematis M(X), dispersi D(X) dan probabilitas SV X jatuh pada segmen [ A; B]. Gambarlah grafik fungsi F(x) dan f(x).

3. Selesaikan masalah berikut:

   3.1. Roller yang dibuat dengan mesin otomatis dianggap standar jika penyimpangan diameternya dari ukuran desain tidak melebihi 2 mm. Deviasi acak diameter roller mematuhi hukum normal dengan deviasi standar 1,6 mm dan ekspektasi matematis sama dengan 0. Berapa banyak roller standar (dalam persen) yang diproduksi mesin?

4. Selesaikan masalah berikut:

   4.1. Untuk mengetahui kualitas produk yang dihasilkan pabrik, dipilih 2.500 produk secara acak. Diantaranya ada 50 yang cacat. Frekuensi pembuatan produk cacat diambil sebagai nilai perkiraan kemungkinan pembuatan produk cacat. Tentukan probabilitas berapa yang dapat menjamin bahwa kesalahan absolut yang diperbolehkan tidak melebihi 0,02.

Menjawab

1. Untuk menyelesaikan masalah tersebut, perlu ditentukan hukum distribusi dan fungsi distribusi dari diskrit SV X. Dengan mengetahui fungsi distribusi, Anda dapat mencari kepadatan distribusi probabilitas, dan kemudian ekspektasi matematis, dispersi, dan deviasi standar. Plot fungsi distribusi F(x).

   Untuk CB X kita akan menggunakan notasi berikut: X adalah jumlah mobil berhenti di jalan. Setiap lampu lalu lintas mengeluarkan sinyal merah dan hijau dengan interval 2 menit, sehingga CB X mengambil nilai dari 0 hingga 4 inklusif. Nilai SV X dan probabilitasnya diberikan dalam tabel:

   X	0	1	2	3	4
   Hal(x)	0,0625	0,25	0,375	0,25	0,0625

   Di sini P(X) adalah probabilitas SV X akan mengambil nilai yang sesuai.

   Fungsi distribusi F(x) untuk SV X diskrit didefinisikan sebagai jumlah probabilitas nilai SV X yang kurang dari atau sama dengan x:

   F(x) = P(X ≤ x)

   Mari kita gambarkan fungsi distribusi F(x):

   Mari kita cari kepadatan distribusi probabilitas f(x). Untuk melakukan ini kami menggunakan rumus:

   f(x) = P(X = x)

   Tabel nilai f(x) untuk SV X:

   X	0	1	2	3	4
   f(x)	0,0625	0,1875	0,125	0,1875	0,0625

   Ekspektasi matematis M(X) dan varians D(X) untuk SV X diskrit dihitung menggunakan rumus:

   M(X) = S_saya=1ⁿ x_i P(X = x_i)

   D(X) = S_saya=1ⁿ (x_i - M(X))² P(X = x_i)

   Menghitung menggunakan rumus ini, kita mendapatkan:

   M(X) = 1,5

   D(X) = 1,25

   Simpangan baku σ(X) sama dengan akar varians:

   σ(X) = √D(X) ≈ 1,12

2. Diberikan fungsi distribusi F(x) dari SV X. Perlu dicari kepadatan distribusi probabilitas f(x), ekspektasi matematis M(X), dispersi D(X) dan probabilitas jatuhnya SV X pada segmen [a; B]. Gambarlah grafik fungsi F(x) dan f(x).

   Misalkan fungsi distribusi F(x) CB X diberikan dengan rumus berikut:

   F(x) = 1 - e^-λx, x ≥ 0

   dimana λ > 0 adalah parameter distribusi.

   Kepadatan distribusi probabilitas f(x) untuk SV X dihitung sebagai turunan dari fungsi distribusi:

   f(x) = F'(x) = λe^-λx, x ≥ 0

   Harapan M(X

   "Reshebnik Ryabushko. Solved IDZ 18.2, Option 1" adalah produk digital yang merupakan kumpulan soal-soal matematika yang diselesaikan dari Pekerjaan Rumah Individu (IDZ) 18.2, Opsi 1. Pemecah berisi solusi terperinci dan dapat dipahami untuk semua masalah, serta sebagai a penjelasan langkah demi langkah dari setiap solusi.

   Produk ini dirancang dalam format HTML yang indah dan nyaman, yang memudahkan dan mempercepat menemukan tugas yang diinginkan dan melihat solusinya. Produk ini ditujukan untuk anak sekolah dan siswa yang belajar matematika dan ingin meningkatkan pengetahuan dan keterampilan di bidang tersebut.

   Selain itu, buku kerja ini dapat digunakan sebagai contoh dan bantuan dalam memecahkan masalah serupa, yang dapat berguna dalam persiapan ujian dan ulangan matematika. Memiliki solusi terperinci memungkinkan Anda memahami materi lebih cepat dan efektif serta meningkatkan tingkat pengetahuan Anda.

   Membeli produk digital ini memungkinkan Anda mengakses solusi masalah kapan saja dan di mana saja, tanpa harus membawa buku pelajaran yang berat dan buku soal. Desain produk yang indah dan nyaman membuat penggunaannya lebih menyenangkan dan efektif.

"Reshebnik Ryabushko. Solved IDZ 18.2, Option 1" adalah kumpulan elektronik solusi masalah matematika dari Individual Homework (IDZ) 18.2, Option 1, yang ditujukan untuk anak sekolah dan siswa. Buku kerja ini memberikan solusi rinci dan jelas untuk semua masalah, termasuk penjelasan langkah demi langkah dari setiap solusi.

IDZ ini mengkaji permasalahan pada teori probabilitas dan statistik matematika. Secara khusus buku penyelesaian memuat penyelesaian masalah pencarian hukum distribusi suatu variabel acak diskrit, fungsi distribusinya, kepadatan distribusi probabilitas, ekspektasi matematis, dispersi dan simpangan baku. Masalah dalam menemukan kemungkinan variabel acak jatuh pada segmen tertentu dan menilai kualitas produk manufaktur juga dipertimbangkan.

Produk ini dirancang dalam format HTML yang nyaman, yang memudahkan dan mempercepat menemukan tugas yang diinginkan dan melihat solusinya. Buku solusi Ryabushko adalah alat yang berguna untuk mengajar matematika dan memungkinkan Anda meningkatkan pemahaman materi dan meningkatkan kinerja Anda di sekolah atau universitas.

***

Pemecah Ryabushko adalah kumpulan masalah yang diselesaikan dalam matematika, probabilitas dan statistik. Dalam hal ini, Pekerjaan Rumah Individu (IH) 18.2, Opsi 1, yang mencakup beberapa tugas, telah diselesaikan.

Tugas pertama adalah mencari hukum distribusi dan fungsi distribusi probabilitas dari variabel acak diskrit X, yaitu banyaknya mobil berhenti pada suatu jalan dengan empat lampu lalu lintas. Diperlukan juga perhitungan ekspektasi matematis, varians dan deviasi standar dari variabel acak X, serta memplot fungsi distribusi F(x).

Tugas kedua adalah mencari kepadatan distribusi probabilitas f(x), ekspektasi matematis dan dispersi variabel acak X, serta probabilitas SV X jatuh pada segmen [a; B]. Diperlukan juga untuk memplot fungsi distribusi F(x) dan kepadatan distribusi f(x).

Tugas ketiga berkaitan dengan menentukan jumlah roller standar yang diproduksi oleh mesin pada deviasi standar tertentu dan ekspektasi matematis dari deviasi diameter roller dari ukuran desain.

Tugas keempat adalah menentukan probabilitas bahwa ketika mengambil sampel 2.500 produk dari produksi pabrik, proporsi produk cacat tidak akan melebihi kesalahan absolut yang diberikan.

***

1. Solver Ryabushko adalah asisten yang sangat baik untuk anak sekolah yang ingin menyelesaikan masalah dengan cepat dan mudah.
2. IDZ 18.2 yang terselesaikan, Opsi 1 membantu anak saya lebih memahami materi dan mempersiapkan ujian.
3. Dengan bantuan Reshebnik Ryabushko, anak saya mulai menjawab pertanyaan dengan lebih percaya diri di kelas.
4. Pembelian yang sangat baik untuk anak sekolah yang ingin meningkatkan pengetahuan dan keterampilannya dalam berbagai mata pelajaran.
5. Buku solusi Ryabushko adalah sumber informasi yang andal dan akurat yang membantu memecahkan masalah dengan benar.
6. Banyak pilihan tugas yang diselesaikan di Ryabushko Reshebnik memungkinkan anak sekolah mempersiapkan diri untuk ujian dan ujian apa pun.
7. Buku solusi Ryabushko adalah cara yang bagus untuk meningkatkan prestasi akademik dan kepercayaan diri terhadap pengetahuan Anda.

Keunikan:

Reshebnik Ryabushko adalah asisten yang sangat baik untuk anak sekolah yang ingin meningkatkan pengetahuan dan keterampilan mereka.

Memecahkan IDZ 18.2, Opsi 1 adalah contoh yang bagus tentang bagaimana Pemecah Ryabushko membantu siswa mengerjakan pekerjaan rumah mereka.

Dengan Reshebnik Ryabushko, anak-anak saya mulai lebih memahami materi dan mendapat nilai tinggi dalam pelajaran.

Format Reshebnik Ryabushko yang sangat nyaman - semua solusi disajikan dalam bentuk yang jelas dan mudah diakses.

Dengan bantuan Reshebnik Ryabushko, anak saya mulai merasa lebih percaya diri di kelas dan berhasil mengatasi tugas-tugas yang rumit.

Buku Sumber Ryabushko bukan hanya daftar jawaban, tetapi alat yang berguna untuk belajar dan meningkatkan tingkat pengetahuan.

Terima kasih banyak kepada pencipta Reshebnik Ryabushko untuk produk yang begitu berguna dan nyaman!