Lösning på problem 13.5.2 från samlingen av Kepe O.E.

Lösningen till differentialekvationen för dämpade svängningar för en materialpunkt representeras av formeln: x = e^(-0,5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)). För att bestämma integrationskonstanten C2 är det nödvändigt att använda initialvillkoren. Det är känt att vid tidpunkten t0 = 0 är punktens hastighet noll, det vill säga v0 = 0. För denna ekvation är hastigheten för punkten v(t) lika med derivatan av x(t), dvs. v(t) = dx/dt. Genom att ersätta x(t) i uttrycket för hastighet får vi v(t) = -0,5 e^(-0,5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)) + 3 e^(-0,5t ) ( C2 cos(3t) - C1 sin(3t)). Vid t = 0 är v(0) = 0, vilket ger C2 = 0,25. Således är integrationskonstanten C2 0,25.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 13.5.2 från samlingen av Kepe O.?. Lösningen på differentialekvationen för dämpade svängningar av en materialpunkt presenteras i form av en formel som låter dig bestämma punktens position beroende på tid. Tillsammans med lösningen tillhandahålls initiala villkor och en steg-för-steg förklaring av processen för att lösa problemet. Allt detta presenteras i ett vackert html-format, vilket gör det lätt att läsa och gör att du snabbt kan sätta dig in i materialet. Den här digitala produkten kommer att vara användbar för alla som studerar matematik eller behöver lösa ett liknande problem.

Den digitala produkten är en lösning på problem 13.5.2 från samlingen av Kepe O.?. matematik. Detta problem är relaterat till lösningen av differentialekvationen för dämpade svängningar för en materialpunkt, som representeras av formeln: x = e^(-0,5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)). För att bestämma integrationskonstanten C2 är det nödvändigt att använda initialvillkoren. Det är känt att vid tidpunkten t0 = 0 är punktens hastighet noll, det vill säga v0 = 0.

När man löser problemet är det nödvändigt att hitta integrationskonstanten C2. För att göra detta, använd initialvillkoren: vid t = 0 är punktens hastighet noll, det vill säga v(0) = 0. Genom att ersätta x(t) i uttrycket för hastighet får vi v(t) = -0,5 e^(-0, 5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)) + 3 e^(-0,5t) (C2 cos(3t) - C1 sin(3t)). Vid t = 0 är v(0) = 0, vilket ger C2 = 0,25. Således är integrationskonstanten C2 0,25.

Tillsammans med lösningen på problemet tillhandahålls initiala villkor och en steg-för-steg förklaring av processen för att lösa problemet. Lösningen presenteras i ett vackert html-format, vilket gör den lättläst och gör att du snabbt kan sätta dig in i materialet. Den här digitala produkten kommer att vara användbar för personer som studerar matematik eller behöver lösa ett liknande problem.

***

Produkten i detta fall är lösningen på problem 13.5.2 från samlingen av Kepe O.?. matematik.

Detta problem består i att lösa differentialekvationen för dämpade svängningar för en materialpunkt, som har formen x = e-0,5t (C1 cos 3t + C2 sin 3t).

Det är nödvändigt att bestämma integrationskonstanten C2, förutsatt att integrationskonstanten C1 är lika med 1,5, och vid tidpunkten t0 = 0 hastigheten för punkten v0 = 0.

För att lösa detta problem måste du använda initialvillkoret för att bestämma konstanterna C1 och C2. Således är derivatan av funktionen x med avseende på tid lika med v = -0,5e-0,5t (C1 cos 3t + C2 sin 3t) + 3e-0,5t (-C1 sin 3t + C2 cos 3t).

Genom att ersätta t0 = 0 och v0 = 0 får vi två ekvationer: C1 = 1,5 och -0,5C1 + 3C2 = 0. När vi löser ekvationssystemet finner vi C2 = 0,25.

Således, lösningen på problem 13.5.2 från samlingen av Kepe O.?. ligger i den hittade integrationskonstanten C2, lika med 0,25.

***

1. Pixelmator är en fantastisk fotoredigeringsapp för mobila enheter. Gränssnittet är intuitivt och funktionaliteten är på högsta nivå.
2. Jag är väldigt nöjd med Pixelmator på iOS. Detta är en fantastisk fotoredigeringsapp som låter dig skapa ett professionellt utseende direkt på din iPhone eller iPad.
3. Pixelmator skiljer sig verkligen från andra fotoredigeringsappar på iOS. Det ger många verktyg och funktioner som gör att du kan skapa fantastiskt arbete.
4. Pixelmator är ett viktigt verktyg för alla som älskar att redigera bilder på iPhone eller iPad. Du kommer att bli förvånad över hur enkelt och bekvämt det är att arbeta med denna applikation.
5. Jag har använt många fotoredigeringsappar på iOS, men Pixelmator är bäst. Den tillhandahåller alla nödvändiga verktyg och funktioner för att skapa professionellt arbete.
6. Jag har använt Pixelmator på min iPad i flera år nu och jag kan inte leva utan den. Detta är en fantastisk fotoredigeringsapp som gör processen att skapa vackra bilder enkel och njutbar.
7. Pixelmator är ett utmärkt val för dig som letar efter en kvalitetsfotoredigeringsapp för iPhone eller iPad. Det är lätt att använda och ger många alternativ för att skapa ett professionellt utseende.

Egenheter:

Lösning av problem 13.5.2 från samlingen av Kepe O.E. - en utmärkt digital produkt för elever och lärare i matematiska specialiteter.

Denna produkt låter dig snabbt och effektivt bemästra materialet om sannolikhetsteori och matematisk statistik.

Analys av problem hjälper till att bättre förstå materialet och befästa kunskapen.

Lösningen på problem 13.5.2 är ett utmärkt val för dem som vill klara provet i matematiska discipliner.

Denna digitala produkt låter dig förstå sannolikhetsteorin bättre och tillämpa den i praktiken.

Lösningen på problem 13.5.2 är ett utmärkt verktyg för självförberedelser inför prov.

Kvalitativ lösning av problem 13.5.2 från samlingen av Kepe O.E. hjälpa dig att bemästra komplext material snabbt och effektivt.