Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.5.2 の解決策。

物質点の減衰振動の微分方程式の解は、次の式で表されます: x = e^(-0.5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t))。積分定数 C2 を決定するには、初期条件を使用する必要があります。時間 t0 = 0 では、点の速度はゼロ、つまり v0 = 0 であることが知られています。この方程式の場合、点の速度 v(t) は x(t) の導関数に等しくなります。 、v(t) = dx/dt。 x(t) を速度の式に代入すると、 v(t) = -0.5 e^(-0.5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)) + 3 e^(-0.5t ) ( C2 cos(3t) - C1 sin(3t))。 t = 0 では、v(0) = 0 となり、C2 = 0.25 となります。したがって、積分定数Ｃ２は０．２５となる。

このデジタル製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 13.5.2 の解決策です。物質点の減衰振動の微分方程式の解は、時間に応じて点の位置を決定できる式の形式で表示されます。解決策とともに、初期条件と、問題を解決するプロセスの段階的な説明が提供されます。これらはすべて美しい HTML 形式で表示されるため、読みやすく、すぐに内容に慣れることができます。このデジタル製品は、数学を勉強している人、または同様の問題を解決する必要がある人にとって役立ちます。

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この問題を解く際には積分定数 C2 を求める必要があります。これを行うには、初期条件を使用します。t = 0 では、点の速度はゼロ、つまり v(0) = 0 です。x(t) を速度の式に代入すると、v(t) = が得られます。 -0.5 e^(-0, 5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)) + 3 e^(-0.5t) (C2 cos(3t) - C1 sin(3t))。 t = 0 では、v(0) = 0 となり、C2 = 0.25 となります。したがって、積分定数Ｃ２は０．２５となる。

問題の解決策とともに、初期条件と問題を解決するプロセスの段階的な説明が提供されます。このソリューションは美しい HTML 形式で表示されているため、読みやすく、すぐに内容に慣れることができます。このデジタル製品は、数学を勉強している人、または同様の問題を解決する必要がある人に役立ちます。

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この場合の生成物は、Kepe O.? のコレクションからの問題 13.5.2 の解決策です。数学。

この問題は、x = e-0.5t (C1 cos 3t + C2 sin 3t) の形式を持つ、質点の減衰振動の微分方程式を解くことにあります。

積分定数 C1 が 1.5 に等しく、時刻 t0 = 0 における点の速度 v0 = 0 であると仮定して、積分定数 C2 を決定する必要があります。

この問題を解決するには、初期条件を使用して定数 C1 と C2 を決定する必要があります。したがって、時間に関する関数 x の導関数は、v = -0.5e-0.5t (C1 cos 3t + C2 sin 3t) + 3e-0.5t (-C1 sin 3t + C2 cos 3t) に等しくなります。

T0 = 0 および v0 = 0 を代入すると、C1 = 1.5 および -0.5C1 + 3C2 = 0 という 2 つの方程式が得られます。連立方程式を解くと、C2 = 0.25 がわかります。

したがって、問題 13.5.2 の解決策は Kepe O.? のコレクションから得られます。見つかった積分定数 C2 (0.25 に等しい) にあります。

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