Řešení problému 13.5.2 ze sbírky Kepe O.E.

Řešení diferenciální rovnice tlumených kmitů hmotného bodu představuje vzorec: x = e^(-0,5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)). Pro určení integrační konstanty C2 je nutné použít počáteční podmínky. Je známo, že v čase t0 = 0 je rychlost bodu nulová, to znamená v0 = 0. Pro tuto rovnici je rychlost bodu v(t) rovna derivaci x(t), tzn. , v(t) = dx/dt. Dosazením x(t) do výrazu pro rychlost dostaneme v(t) = -0,5 e^(-0,5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)) + 3 e^(-0,5t ) ( C2 cos(3t) - C1 sin(3t)). V t = 0 je v(0) = 0, což dává C2 = 0,25. Integrační konstanta C2 je tedy 0,25.

Tento digitální produkt je řešením problému 13.5.2 ze sbírky Kepe O.?. Řešení diferenciální rovnice tlumených kmitů hmotného bodu je prezentováno ve formě vzorce, který umožňuje určit polohu bodu v závislosti na čase. Spolu s řešením jsou uvedeny počáteční podmínky a postupné vysvětlení postupu řešení problému. To vše je prezentováno v krásném formátu html, který usnadňuje čtení a umožňuje vám rychle se seznámit s materiálem. Tento digitální produkt bude užitečný pro každého, kdo studuje matematiku nebo potřebuje vyřešit podobný problém.

Digitální produkt je řešením problému 13.5.2 ze sbírky Kepe O.?. matematika. Tento problém souvisí s řešením diferenciální rovnice tlumených kmitů hmotného bodu, která je reprezentována vzorcem: x = e^(-0,5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)). Pro určení integrační konstanty C2 je nutné použít počáteční podmínky. Je známo, že v čase t0 = 0 je rychlost bodu nulová, tedy v0 = 0.

Při řešení úlohy je nutné najít integrační konstantu C2. K tomu použijte počáteční podmínky: při t = 0 je rychlost bodu nulová, tedy v(0) = 0. Dosazením x(t) do výrazu pro rychlost získáme v(t) = -0,5 e^(-0,5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)) + 3 e^(-0,5t) (C2 cos(3t) - C1 sin(3t)). V t = 0 je v(0) = 0, což dává C2 = 0,25. Integrační konstanta C2 je tedy 0,25.

Spolu s řešením problému jsou uvedeny výchozí podmínky a postupné vysvětlení postupu řešení problému. Řešení je prezentováno v krásném formátu html, který usnadňuje čtení a umožňuje vám rychle se seznámit s materiálem. Tento digitální produkt bude užitečný pro lidi, kteří studují matematiku nebo potřebují vyřešit podobný problém.

***

Produkt je v tomto případě řešením problému 13.5.2 z kolekce Kepe O.?. matematika.

Tato úloha spočívá v řešení diferenciální rovnice tlumených kmitů hmotného bodu, která má tvar x = e-0,5t (C1 cos 3t + C2 sin 3t).

Je nutné určit integrační konstantu C2 za předpokladu, že integrační konstanta C1 je rovna 1,5 a v čase t0 = 0 rychlost bodu v0 = 0.

Chcete-li tento problém vyřešit, musíte použít počáteční podmínku k určení konstant C1 a C2. Derivace funkce x vzhledem k času je tedy rovna v = -0,5e-0,5t (C1 cos 3t + C2 sin 3t) + 3e-0,5t (-C1 sin 3t + C2 cos 3t).

Dosazením t0 = 0 a v0 = 0 získáme dvě rovnice: C1 = 1,5 a -0,5C1 + 3C2 = 0. Při řešení soustavy rovnic zjistíme, že C2 = 0,25.

Tedy řešení problému 13.5.2 ze sbírky Kepe O.?. leží v nalezené integrační konstantě C2, rovné 0,25.

***

1. Pixelmator je skvělá aplikace pro úpravu fotografií pro mobilní zařízení. Rozhraní je intuitivní a funkčnost je na nejvyšší úrovni.
2. S Pixelmatorem na iOS jsem velmi spokojen. Toto je úžasná aplikace pro úpravu fotografií, která vám umožní vytvářet profesionálně vypadající práci přímo na vašem iPhonu nebo iPadu.
3. Pixelmator se skutečně liší od ostatních aplikací pro úpravu fotografií na iOS. Poskytuje mnoho nástrojů a funkcí, které vám umožní vytvářet úžasnou práci.
4. Pixelmator je nezbytný nástroj pro každého, kdo miluje úpravy fotografií na iPhonu nebo iPadu. Budete překvapeni, jak snadná a pohodlná je práce s touto aplikací.
5. Použil jsem mnoho aplikací pro úpravu fotografií na iOS, ale Pixelmator je nejlepší. Poskytuje všechny potřebné nástroje a funkce pro vytváření profesionálních děl.
6. Pixelmator používám na svém iPadu již několik let a nemohu bez něj žít. Toto je úžasná aplikace pro úpravu fotografií, díky které je proces vytváření krásných obrázků snadný a příjemný.
7. Pixelmator je skvělou volbou pro ty, kteří hledají kvalitní aplikaci na úpravu fotek pro iPhone nebo iPad. Snadno se používá a poskytuje mnoho možností pro vytváření profesionálně vypadající práce.

Zvláštnosti:

Řešení problému 13.5.2 ze sbírky Kepe O.E. - vynikající digitální produkt pro studenty a učitele matematických oborů.

Tento produkt vám umožní rychle a efektivně zvládnout látku z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Analýza problémů pomáhá lépe porozumět látce a upevnit získané znalosti.

Řešení úlohy 13.5.2 je výbornou volbou pro ty, kteří chtějí úspěšně složit zkoušku z matematických oborů.

Tento digitální produkt vám umožní lépe pochopit teorii pravděpodobnosti a aplikovat ji v praxi.

Řešení problému 13.5.2 je vynikající nástroj pro sebepřípravu na zkoušky.

Kvalitativní řešení úlohy 13.5.2 ze sbírky Kepe O.E. vám pomohou zvládnout složitý materiál rychle a efektivně.