Løsning på opgave 13.5.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Løsningen til differentialligningen for dæmpede svingninger af et materialepunkt er repræsenteret ved formlen: x = e^(-0,5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)). For at bestemme integrationskonstanten C2 er det nødvendigt at bruge startbetingelserne. Det er kendt, at på tidspunktet t0 = 0 er punktets hastighed nul, det vil sige v0 = 0. For denne ligning er hastigheden af ​​punktet v(t) lig med den afledte af x(t), dvs. , v(t) = dx/dt. Ved at erstatte x(t) i udtrykket for hastighed, får vi v(t) = -0,5 e^(-0,5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)) + 3 e^(-0,5t ) ( C2 cos(3t) - C1 sin(3t)). Ved t = 0 er v(0) = 0, hvilket giver C2 = 0,25. Således er integrationskonstanten C2 0,25.

Dette digitale produkt er en løsning på problem 13.5.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?. Løsningen til differentialligningen for dæmpede svingninger af et materialepunkt præsenteres i form af en formel, der giver dig mulighed for at bestemme punktets position afhængigt af tid. Sammen med løsningen leveres indledende betingelser og en trin-for-trin forklaring af processen med at løse problemet. Alt dette præsenteres i et smukt html-format, som gør det let at læse og giver dig mulighed for hurtigt at sætte dig ind i materialet. Dette digitale produkt vil være nyttigt for alle, der studerer matematik eller har brug for at løse et lignende problem.

Det digitale produkt er en løsning på problem 13.5.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?. matematik. Dette problem er relateret til løsningen af ​​differentialligningen af ​​dæmpede svingninger af et materialepunkt, som er repræsenteret ved formlen: x = e^(-0,5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)). For at bestemme integrationskonstanten C2 er det nødvendigt at bruge startbetingelserne. Det er kendt, at på tidspunktet t0 = 0 er punktets hastighed nul, det vil sige v0 = 0.

Ved løsning af problemet er det nødvendigt at finde integrationskonstanten C2. For at gøre dette skal du bruge startbetingelserne: ved t = 0 er punktets hastighed nul, det vil sige v(0) = 0. Ved at erstatte x(t) i udtrykket for hastighed får vi v(t) = -0,5 e^(-0, 5t) (C1 cos(3t) + C2 sin(3t)) + 3 e^(-0,5t) (C2 cos(3t) - C1 sin(3t)). Ved t = 0 er v(0) = 0, hvilket giver C2 = 0,25. Således er integrationskonstanten C2 0,25.

Sammen med løsningen på problemet er indledende betingelser og en trin-for-trin forklaring af processen med at løse problemet. Løsningen præsenteres i et smukt html-format, som gør det let at læse og giver dig mulighed for hurtigt at sætte dig ind i materialet. Dette digitale produkt vil være nyttigt for folk, der studerer matematik eller har brug for at løse et lignende problem.

***

Produktet i dette tilfælde er løsningen på problem 13.5.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?. matematik.

Dette problem består i at løse differentialligningen for dæmpede svingninger af et materialepunkt, som har formen x = e-0,5t (C1 cos 3t + C2 sin 3t).

Det er nødvendigt at bestemme integrationskonstanten C2, forudsat at integrationskonstanten C1 er lig med 1,5, og på tidspunktet t0 = 0 hastigheden af ​​punktet v0 = 0.

For at løse dette problem skal du bruge startbetingelsen til at bestemme konstanterne C1 og C2. Således er den afledte af funktionen x med hensyn til tid lig med v = -0,5e-0,5t (C1 cos 3t + C2 sin 3t) + 3e-0,5t (-C1 sin 3t + C2 cos 3t).

Ved at erstatte t0 = 0 og v0 = 0 får vi to ligninger: C1 = 1,5 og -0,5C1 + 3C2 = 0. Løser vi ligningssystemet, finder vi C2 = 0,25.

Således løsningen på opgave 13.5.2 fra samlingen af ​​Kepe O.?. ligger i den fundne konstant for integration C2, lig med 0,25.

***

1. Pixelmator er en fantastisk fotoredigeringsapp til mobile enheder. Brugerfladen er intuitiv, og funktionaliteten er på højeste niveau.
2. Jeg er meget tilfreds med Pixelmator på iOS. Dette er en fantastisk fotoredigeringsapp, der lader dig skabe professionelt udseende arbejde direkte på din iPhone eller iPad.
3. Pixelmator er virkelig anderledes end andre fotoredigeringsapps på iOS. Det giver mange værktøjer og funktioner, der giver dig mulighed for at skabe fantastisk arbejde.
4. Pixelmator er et vigtigt værktøj for alle, der elsker at redigere billeder på iPhone eller iPad. Du vil blive overrasket over, hvor nemt og bekvemt det er at arbejde med denne applikation.
5. Jeg har brugt mange fotoredigeringsapps på iOS, men Pixelmator er den bedste. Det giver alle de nødvendige værktøjer og funktioner til at skabe professionelt arbejde.
6. Jeg har brugt Pixelmator på min iPad i flere år nu, og jeg kan ikke leve uden den. Dette er en fantastisk fotoredigeringsapp, der gør processen med at skabe smukke billeder nem og underholdende.
7. Pixelmator er et godt valg for dem, der leder efter en kvalitetsfotoredigeringsapp til iPhone eller iPad. Det er nemt at bruge og giver mange muligheder for at skabe et professionelt udseende arbejde.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 13.5.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - et fremragende digitalt produkt til studerende og undervisere i matematiske specialer.

Dette produkt giver dig mulighed for hurtigt og effektivt at mestre materialet om sandsynlighedsteori og matematisk statistik.

Analyse af problemer hjælper til bedre at forstå materialet og konsolidere den opnåede viden.

Løsningen på opgave 13.5.2 er et glimrende valg for dem, der ønsker at bestå eksamen i matematiske discipliner.

Dette digitale produkt giver dig mulighed for bedre at forstå sandsynlighedsteorien og anvende den i praksis.

Løsningen på opgave 13.5.2 er et glimrende værktøj til selvforberedelse til eksamen.

Kvalitativ løsning af opgave 13.5.2 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjælpe dig med at mestre komplekst materiale hurtigt og effektivt.