IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 7

Nr 1. Det är nödvändigt att konstruera ytor och bestämma deras typ för ekvationerna:

a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; б) y2 + 8z2 = 20x2.

Låt oss först göra ett antal förändringar. För ekvation (a), dividera båda sidorna med 96 och få:

(x^2) / 6 + (y^2) / 16 - (z^2) / 4 = 1

Således får vi ekvationen för en ellipsoid vars centrum är i origo.

För ekvation (b) är det också nödvändigt att göra ett antal transformationer. Dividera båda sidor med 20 och få:

(y^2) / 20 + (z^2) / 2 = (x^2)

Således får vi ekvationen för en parabolcylinder, vars bas är en parabel riktad längs x-axeln och höjden är 2√5.

Nr 2. Det är nödvändigt att skriva ner ekvationen och bestämma vilken typ av yta som erhålls genom att rotera denna linje runt den angivna koordinataxeln och rita motsvarande bild.

a) x^2 + 3z^2 = 9; Uns;

Låt oss först bestämma vilken typ av linje som ges av ekvationen. För z = 0 får vi x^2 = 9, det vill säga det är en horisontell linje som går genom punkterna (-3, 0, 0) och (3, 0, 0). Vid x = 0 får vi 3z^2 = 9, det vill säga detta är en vertikal linje som går genom punkterna (0, 0, -3) och (0, 0, 3). Sålunda är linjen en ellips belägen i xz-planet.

För att få en yta är det nödvändigt att rotera denna ellips runt Oz-axeln. Den resulterande ytan är en ellipsoid, vars centrum är i origo, axlarna sammanfaller med koordinataxlarna och halvaxlarna är lika med 3 och √3.

b) x = 4; z = 6; Oj.

Låt oss först bestämma vilken typ av linje som ges av ekvationen. Ekvationen x = 4 definierar ett vertikalplan parallellt med y-axeln och som går genom punkten (4, 0, 0). Ekvationen z = 6 definierar ett horisontellt plan parallellt med xz-planet och som går genom punkten (0, 0, 6). Linjen är således ett rakt linjesegment som går genom punkterna (4, 0, 6) och (4, 0, -6).

För att få en yta är det nödvändigt att rotera detta segment runt Oy-axeln. Den resulterande ytan är en cylinder vars bas är en cirkel med radie 6 och mitt i punkten (4, 0, 0), och vars höjd är 12.

Nr 3. Det är nödvändigt att konstruera en kropp som begränsas av de angivna ytorna:

a) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0.

Låt oss först konstruera de plan som definieras av ekvationerna y = x och y = 0. Denna skärningspunkt mellan dessa plan ger oss en linje som går genom punkterna (0, 0, 0) och (1, 1, 0). Vi konstruerar sedan planen x = 1 och z = 0, som bildar en rektangel med hörn (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1) och (1, 0, 1) . Således får vi en kropp begränsad av de angivna ytorna, som är en pyramid med en triangulär bas och höjd 1.

б) x^2 + y^2 + z^2 = 4; x^2 + y^2 = z^2; x ≥ 0; z ≥ 0.

Låt oss först konstruera ytorna som ges av ekvationerna x^2 + y^2 + z^2 = 4 och x^2 + y^2 = z^2. Ekvationen x^2 + y^2 + z^2 = 4 beskriver en sfär med radie 2, och ekvationen x^2 + y^2 = z^2 beskriver en kon med sin vertex i origo och dess axel sammanfaller med z-axeln.

För att konstruera en kropp som begränsas av dessa ytor, betraktar vi ett område som begränsas av en sfär och en kon, samt av planen x = 0 och z = 0. Således får vi en kropp som begränsas av dessa ytor, som representerar en halv sfär och en halv kon belägen i den första oktanten.

Välkommen till vår digitala varubutik! Vi är glada att kunna presentera vår nya produkt - "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7". Detta är en digital produkt som representerar en uppgift som ska lösas som en del av en matematikkurs.

Vår produkt är i PDF-format, vilket gör att du enkelt kan se den på vilken enhet som helst - dator, surfplatta eller smartphone. Uppgiften ger flera matematiska problem som hjälper dig att förbättra dina matematiska problemlösningsförmåga och förbereda dig för ett prov eller prov.

Vi garanterar att alla uppgifter i produkten "IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 7" uppfyller kraven i läroplanen och är relevanta för modern utbildning. Genom att köpa vår produkt får du möjlighet att förbättra dina kunskaper i matematik och framgångsrikt klara av pedagogiska uppgifter.

Vi är övertygade om att vår produkt kommer att vara användbar för alla som strävar efter framgång i sina studier och professionell utveckling. Köp "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7" nu och få tillgång till högkvalitativt och användbart material!

...

***

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 7 är en matematikuppgift som innehåller tre olika uppgifter:

1. Det är nödvändigt att konstruera ytor och bestämma deras utseende med hjälp av de givna ekvationerna: a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; b) y2 + 8z2 = 20x2.

2. Det är nödvändigt att skriva ner ekvationen och bestämma typen av yta som erhålls genom att rotera denna linje runt den angivna koordinataxeln, och även göra en ritning: a) x2 + 3z2 = 9; rotationsaxel Oz; b) x = 4; z = 6; rotationsaxel Oy.

3. Det är nödvändigt att konstruera en kropp som begränsas av de angivna ytorna: a) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0; b) x2 + y2 + z2 = 4; x2 + y2 = z2; x ≥ 0; z ≥ 0.

***

1. The Sims 4 Cottage Living är ett bra tillägg till spelet som lägger till många nya funktioner och innehåll.
2. Nya djur och växter gör spelet ännu mer realistiskt och spännande.
3. Simmar kan nu bo i mysiga stugor och ta hand om sina djur och trädgårdar.
4. Det är väldigt trevligt att se hur communityn kring det här spelet utvecklas och förbättras.
5. Spelet blir ännu mer intressant och varierande för varje tillägg.
6. Cottage Living är ett utmärkt val för dem som älskar att bygga och inreda sitt hem.
7. Det är mycket bekvämt att denna produkt kan köpas i vilken region som helst utan begränsningar.
8. Cottage Living är ett bra sätt att koppla av och fly från rutin.
9. Det är väldigt enkelt att installera och börja spela, du behöver inte vara expert på dataspel.
10. Cottage Living är det perfekta valet för dig som vill njuta av spelet med vänner och familj.

Egenheter:

Bra digital produkt! IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 7 hjälpte mig att förbereda mig inför provet.

Tack för så användbart innehåll! Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 7 gav mig möjligheten att bättre förstå ämnet.

Denna digitala produkt är helt enkelt oumbärlig för den som vill klara uppdraget.

Med hjälp av Ryabushko 4.2 Alternativ 7 slutförde jag uppgiften enkelt och snabbt.

Jag har använt digitala varor mer än en gång, men den här sticker verkligen ut.

Ett utmärkt val för dig som vill få en hög poäng. Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 7 hjälpte mig att få ett utmärkt betyg för uppgiften.

Jag rekommenderar Ryabushko 4.2 Alternativ 7 till alla som letar efter en digital kvalitetsprodukt för lärande.