IDZ Ryabushko 4.2 Možnost 7

Č.1. Je nutné sestrojit povrchy a určit jejich typ pro rovnice:

a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; б) y2 + 8z2 = 20x2.

Nejprve provedeme řadu transformací. Pro rovnici (a) vydělte obě strany 96 a dostanete:

(x^2) / 6 + (y^2) / 16 - (z^2) / 4 = 1

Získáme tak rovnici elipsoidu, jehož střed je v počátku.

Pro rovnici (b) je také nutné provést řadu transformací. Vydělte obě strany 20 a dostanete:

(y^2) / 20 + (z^2) / 2 = (x^2)

Získáme tak rovnici parabolického válce, jehož základnou je parabola směřující podél osy x a výška je 2√5.

Č. 2 Je nutné zapsat rovnici a určit typ povrchu získaného rotací této přímky kolem zadané souřadnicové osy a nakreslit odpovídající obrázek.

a) x^2 + 3z^2 = 9; Oz;

Nejprve určíme typ čáry daný rovnicí. Pro z = 0 dostaneme x^2 = 9, to znamená, že je to vodorovná přímka procházející body (-3, 0, 0) a (3, 0, 0). Při x = 0 dostaneme 3z^2 = 9, to znamená, že se jedná o svislou čáru procházející body (0, 0, -3) a (0, 0, 3). Přímka je tedy elipsa umístěná v rovině xz.

Pro získání povrchu je nutné otočit tuto elipsu kolem osy Oz. Výsledným povrchem je elipsoid, jehož střed je v počátku, osy se shodují se souřadnicovými osami a poloosy jsou rovny 3 a √3.

б) x = 4; z = 6; Oj

Nejprve určíme typ čáry daný rovnicí. Rovnice x = 4 definuje svislou rovinu rovnoběžnou s osou y a procházející bodem (4, 0, 0). Rovnice z = 6 definuje vodorovnou rovinu rovnoběžnou s rovinou xz a procházející bodem (0, 0, 6). Přímka je tedy úsečka procházející body (4, 0, 6) a (4, 0, -6).

Pro získání plochy je nutné tento segment otočit kolem osy Oy. Výsledným povrchem je válec, jehož základna je kružnice o poloměru 6 a střed v bodě (4, 0, 0) a jehož výška je 12.

Č. 3. Je nutné sestrojit těleso ohraničené zadanými plochami:

a) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0.

Nejprve sestrojme roviny definované rovnicemi y = x a y = 0. Tento průsečík těchto rovin nám dává přímku procházející body (0, 0, 0) a (1, 1, 0). Poté sestrojíme roviny x = 1 a z = 0, které tvoří obdélník s vrcholy (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1) a (1, 0, 1) . Získáme tak těleso omezené naznačenými plochami, což je jehlan s trojúhelníkovou základnou a výškou 1.

б) x^2 + y^2 + z^2 = 4; x^2 + y^2 = z^2; x > 0; z ≥ 0.

Nejprve sestrojme plochy dané rovnicemi x^2 + y^2 + z^2 = 4 a x^2 + y^2 = z^2. Rovnice x^2 + y^2 + z^2 = 4 popisuje kouli o poloměru 2 a rovnice x^2 + y^2 = z^2 popisuje kužel, jehož vrchol je v počátku a jeho osa se shoduje s osa z.

Pro sestrojení tělesa ohraničeného těmito plochami uvažujeme oblast ohraničenou koulí a kuželem a také rovinami x = 0 a z = 0. Získáme tedy těleso ohraničené těmito plochami, které představuje polovinu koule a půl kužele umístěného v prvním oktantu.

Vítejte v našem obchodě s digitálním zbožím! Jsme rádi, že vám můžeme představit náš nový produkt - "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7". Jedná se o digitální produkt, který představuje úlohu k řešení v rámci kurzu matematiky.

Náš produkt je ve formátu PDF, což vám umožní jeho pohodlné prohlížení na jakémkoli zařízení – počítači, tabletu nebo chytrém telefonu. Úkol obsahuje několik matematických úloh, které vám pomohou zlepšit vaše dovednosti při řešení matematických problémů a připravit se na zkoušku nebo test.

Garantujeme, že všechny úkoly v produktu "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7" splňují požadavky osnov a jsou relevantní pro moderní vzdělávání. Zakoupením našeho produktu získáte příležitost zlepšit své znalosti v matematice a úspěšně zvládnout vzdělávací úkoly.

Jsme přesvědčeni, že náš produkt bude užitečný pro každého, kdo usiluje o úspěch ve studiu a profesním rozvoji. Kupte si "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7" nyní a získejte přístup k vysoce kvalitnímu a užitečnému materiálu!

...

***

IDZ Ryabushko 4.2 Option 7 je matematický úkol, který obsahuje tři různé úkoly:

1. Je nutné sestrojit povrchy a určit jejich vzhled pomocí daných rovnic: a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; b) y2 + 8z2 = 20x2.

2. Je nutné zapsat rovnici a určit typ povrchu získaného otáčením této čáry kolem zadané souřadnicové osy a také nakreslit: a) x2 + 3z2 = 9; rotační osa Oz; b) x = 4; z = 6; rotační osa Oy.

3. Je nutné sestrojit těleso ohraničené zadanými plochami: a) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0; b) x2 + y2 + z2 = 4; x2 + y2 = z2; x > 0; z ≥ 0.

***

1. The Sims 4 Cottage Living je skvělý doplněk do hry, který přidává spoustu nových funkcí a obsahu.
2. Nová zvířata a rostliny dělají hru ještě realističtější a vzrušující.
3. Simíci nyní mohou bydlet v útulných chatkách a starat se o svá zvířata a zahrady.
4. Je velmi příjemné sledovat, jak se komunita kolem této hry vyvíjí a zlepšuje.
5. Hra se s každým přidáním stává ještě zajímavější a pestřejší.
6. Cottage Living je skvělou volbou pro ty, kteří rádi staví a zdobí svůj domov.
7. Je velmi výhodné, že tento produkt lze zakoupit v jakémkoli regionu bez omezení.
8. Cottage Living je skvělý způsob, jak relaxovat a uniknout z rutiny.
9. Je velmi snadné jej nainstalovat a začít hrát, nemusíte být odborníkem na počítačové hry.
10. Cottage Living je perfektní volbou pro ty, kteří si chtějí užít hru s přáteli a rodinou.

Zvláštnosti:

Skvělý digitální produkt! IDZ Ryabushko 4.2 Možnost 7 mi pomohla připravit se na zkoušku.

Děkujeme za tak užitečný obsah! Ryabushko IDZ 4.2 Možnost 7 mi dala příležitost lépe porozumět tématu.

Tento digitální produkt je prostě nepostradatelný pro ty, kteří chtějí úspěšně splnit úkol.

S pomocí Ryabushko 4.2 Option 7 jsem snadno a rychle dokončil úkol.

Digitální zboží jsem použil více než jednou, ale tohle opravdu vyniká.

Skvělá volba pro ty, kteří chtějí získat vysoké skóre. Ryabushko IDZ 4.2 Možnost 7 mi pomohla získat za úkol vynikající známku.

Ryabushko 4.2 Option 7 doporučuji každému, kdo hledá kvalitní digitální produkt pro učení.