IDZ Ryabushko 4.2 Mulighed 7

Nr. 1. Det er nødvendigt at konstruere overflader og bestemme deres type for ligningerne:

a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; b) y2 + 8z2 = 20x2.

Lad os først lave en række transformationer. For ligning (a) skal du dividere begge sider med 96 og få:

(x^2) / 6 + (y^2) / 16 - (z^2) / 4 = 1

Således får vi ligningen for en ellipsoide, hvis centrum er i origo.

For ligning (b) er det også nødvendigt at lave en række transformationer. Divider begge sider med 20 og få:

(y^2) / 20 + (z^2) / 2 = (x^2)

Således får vi ligningen for en parabolsk cylinder, hvis basis er en parabel rettet langs x-aksen, og højden er 2√5.

Nr. 2. Det er nødvendigt at nedskrive ligningen og bestemme typen af ​​overflade opnået ved at rotere denne linje omkring den specificerede koordinatakse og tegne det tilsvarende billede.

a) x^2 + 3z^2 = 9; Oz;

Lad os først bestemme typen af ​​linje givet af ligningen. For z = 0 får vi x^2 = 9, det vil sige, det er en vandret linje, der går gennem punkterne (-3, 0, 0) og (3, 0, 0). Ved x = 0 får vi 3z^2 = 9, det vil sige, at dette er en lodret linje, der går gennem punkterne (0, 0, -3) og (0, 0, 3). Linjen er således en ellipse placeret i xz-planet.

For at opnå en overflade er det nødvendigt at rotere denne ellipse omkring Oz-aksen. Den resulterende overflade er en ellipsoide, hvis centrum er i origo, akserne falder sammen med koordinatakserne, og halvakserne er lig med 3 og √3.

b) x = 4; z = 6; Åh.

Lad os først bestemme typen af ​​linje givet af ligningen. Ligningen x = 4 definerer et lodret plan parallelt med y-aksen og går gennem punktet (4, 0, 0). Ligningen z = 6 definerer et vandret plan parallelt med xz-planet og går gennem punktet (0, 0, 6). Linjen er således et lige linjestykke, der går gennem punkterne (4, 0, 6) og (4, 0, -6).

For at opnå en overflade er det nødvendigt at rotere dette segment omkring Oy-aksen. Den resulterende overflade er en cylinder, hvis basis er en cirkel med radius 6 og centrum i punktet (4, 0, 0), og hvis højde er 12.

Nr. 3. Det er nødvendigt at konstruere en krop afgrænset af de specificerede overflader:

a) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0.

Lad os først konstruere planerne defineret af ligningerne y = x og y = 0. Denne skæring af disse planer giver os en linje, der går gennem punkterne (0, 0, 0) og (1, 1, 0). Vi konstruerer derefter planerne x = 1 og z = 0, som danner et rektangel med hjørner (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1) og (1, 0, 1) . Således får vi en krop begrænset af de angivne overflader, som er en pyramide med en trekantet base og højde 1.

b) x^2 + y^2 + z^2 = 4; x^2 + y^2 = z^2; x ≥ 0; z ≥ 0.

Lad os først konstruere overfladerne givet af ligningerne x^2 + y^2 + z^2 = 4 og x^2 + y^2 = z^2. Ligningen x^2 + y^2 + z^2 = 4 beskriver en kugle med radius 2, og ligningen x^2 + y^2 = z^2 beskriver en kegle med toppunktet i origo og dens akse faldende sammen med z-aksen.

For at konstruere et legeme afgrænset af disse overflader betragter vi et område afgrænset af en kugle og en kegle samt af planerne x = 0 og z = 0. Således får vi et legeme afgrænset af disse overflader, som repræsenterer en halv kugle og en halv kegle placeret i den første oktant.

Velkommen til vores digitale varebutik! Vi er glade for at kunne præsentere dig for vores nye produkt - "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7". Dette er et digitalt produkt, der repræsenterer en opgave, der skal løses som en del af et matematikkursus.

Vores produkt er i PDF-format, som giver dig mulighed for bekvemt at se det på enhver enhed - computer, tablet eller smartphone. Opgaven indeholder flere matematiske problemer, der vil hjælpe dig med at forbedre dine matematiske problemløsningsevner og forberede dig til en eksamen eller test.

Vi garanterer, at alle opgaver i produktet "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7" opfylder kravene i læseplanen og er relevante for moderne uddannelse. Ved at købe vores produkt får du mulighed for at forbedre din viden i matematik og med succes klare pædagogiske opgaver.

Vi er overbeviste om, at vores produkt vil være nyttigt for alle, der stræber efter succes i deres studier og faglige udvikling. Køb "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7" nu og få adgang til brugbart materiale af høj kvalitet!

...

***

IDZ Ryabushko 4.2 Mulighed 7 er en matematikopgave, der indeholder tre forskellige opgaver:

1. Det er nødvendigt at konstruere overflader og bestemme deres udseende ved hjælp af de givne ligninger: a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; b) y2 + 8z2 = 20x2.

2. Det er nødvendigt at nedskrive ligningen og bestemme typen af ​​overflade opnået ved at rotere denne linje omkring den specificerede koordinatakse og også lave en tegning: a) x2 + 3z2 = 9; rotationsakse Oz; b) x = 4; z = 6; rotationsakse Oy.

3. Det er nødvendigt at konstruere en krop afgrænset af de specificerede overflader: a) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0; b) x2 + y2 + z2 = 4; x2 + y2 = z2; x ≥ 0; z ≥ 0.

***

1. The Sims 4 Cottage Living er en fantastisk tilføjelse til spillet, der tilføjer en masse nye funktioner og indhold.
2. Nye dyr og planter gør spillet endnu mere realistisk og spændende.
3. Simmere kan nu bo i hyggelige sommerhuse og passe deres dyr og haver.
4. Det er meget rart at se, hvordan fællesskabet omkring dette spil udvikler sig og forbedres.
5. Spillet bliver endnu mere interessant og varieret med hver tilføjelse.
6. Cottage Living er et godt valg for dem, der elsker at bygge og indrette deres hjem.
7. Det er meget praktisk, at dette produkt kan købes i enhver region uden begrænsninger.
8. Cottage Living er en fantastisk måde at slappe af og flygte fra rutinen på.
9. Det er meget nemt at installere og begynde at spille, du behøver ikke at være ekspert i computerspil.
10. Cottage Living er det perfekte valg for dem, der ønsker at nyde spillet med venner og familie.

Ejendommeligheder:

Fantastisk digitalt produkt! IDZ Ryabushko 4.2 Mulighed 7 hjalp mig med at forberede mig til eksamen.

Tak for så nyttigt indhold! Ryabushko IDZ 4.2 Mulighed 7 gav mig muligheden for bedre at forstå emnet.

Dette digitale produkt er simpelthen uundværligt for dem, der ønsker at bestå opgaven.

Ved hjælp af Ryabushko 4.2 Mulighed 7, fuldførte jeg nemt og hurtigt opgaven.

Jeg har brugt digitale varer mere end én gang, men denne skiller sig virkelig ud.

Et fremragende valg for dem, der ønsker at få en høj score. Ryabushko IDZ 4.2 Mulighed 7 hjalp mig med at få en fremragende karakter for opgaven.

Jeg anbefaler Ryabushko 4.2 Option 7 til alle, der leder efter et digitalt kvalitetsprodukt til læring.