IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 7

Nr 1. Należy skonstruować powierzchnie i określić ich typ dla równań:

a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; б) y2 + 8z2 = 20x2.

Najpierw dokonajmy szeregu przekształceń. W równaniu (a) podziel obie strony przez 96 i otrzymaj:

(x^2) / 6 + (y^2) / 16 - (z^2) / 4 = 1

W ten sposób otrzymujemy równanie elipsoidy, której środek znajduje się w początku układu współrzędnych.

Dla równania (b) konieczne jest także dokonanie szeregu przekształceń. Podziel obie strony przez 20 i otrzymaj:

(y^2) / 20 + (z^2) / 2 = (x^2)

W ten sposób otrzymujemy równanie walca parabolicznego, którego podstawą jest parabola skierowana wzdłuż osi x, a wysokość wynosi 2√5.

Nr 2. Należy zapisać równanie i określić rodzaj powierzchni uzyskanej poprzez obrót tej linii wokół określonej osi współrzędnych i narysować odpowiedni rysunek.

a) x^2 + 3z^2 = 9; Oz;

Najpierw określmy rodzaj linii podanej w równaniu. Dla z = 0 otrzymujemy x^2 = 9, czyli jest to linia pozioma przechodząca przez punkty (-3, 0, 0) i (3, 0, 0). Przy x = 0 otrzymujemy 3z^2 = 9, czyli jest to pionowa linia przechodząca przez punkty (0, 0, -3) i (0, 0, 3). Zatem linia jest elipsą umieszczoną w płaszczyźnie xz.

Aby uzyskać powierzchnię, należy obrócić tę elipsę wokół osi Oz. Powstała powierzchnia jest elipsoidą, której środek znajduje się w początku układu współrzędnych, osie pokrywają się z osiami współrzędnych, a półosie są równe 3 i √3.

б) x = 4; z = 6; Oj.

Najpierw określmy rodzaj linii podanej w równaniu. Równanie x = 4 definiuje płaszczyznę pionową równoległą do osi y i przechodzącą przez punkt (4, 0, 0). Równanie z = 6 określa płaszczyznę poziomą równoległą do płaszczyzny xz i przechodzącą przez punkt (0, 0, 6). Zatem linia jest odcinkiem prostym przechodzącym przez punkty (4, 0, 6) i (4, 0, -6).

Aby uzyskać powierzchnię należy obrócić ten segment wokół osi Oy. Powstała powierzchnia to walec, którego podstawa jest okręgiem o promieniu 6 i środkiem w punkcie (4, 0, 0) i którego wysokość wynosi 12.

Nr 3. Należy skonstruować bryłę ograniczoną określonymi powierzchniami:

a) y = x; y = 0; x = 1; ...; z = 0.

Najpierw skonstruujmy płaszczyzny określone równaniami y = x i y = 0. To przecięcie tych płaszczyzn daje nam prostą przechodzącą przez punkty (0, 0, 0) i (1, 1, 0). Następnie konstruujemy płaszczyzny x = 1 i z = 0, które tworzą prostokąt o wierzchołkach (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1) i (1, 0, 1) . Otrzymujemy w ten sposób bryłę ograniczoną wskazanymi powierzchniami, która jest piramidą o podstawie trójkątnej i wysokości 1.

б) x^2 + y^2 + z^2 = 4; x^2 + y^2 = z^2; x ≥ 0; z ≥ 0.

Najpierw skonstruujmy powierzchnie określone równaniami x^2 + y^2 + z^2 = 4 i x^2 + y^2 = z^2. Równanie x^2 + y^2 + z^2 = 4 opisuje kulę o promieniu 2, a równanie x^2 + y^2 = z^2 opisuje stożek z wierzchołkiem w początku układu współrzędnych i osią pokrywającą się z oś z.

Aby skonstruować ciało ograniczone tymi powierzchniami, rozważamy obszar ograniczony kulą i stożkiem oraz płaszczyznami x = 0 i z = 0. Otrzymujemy w ten sposób ciało ograniczone tymi powierzchniami, które reprezentuje połowę kula i pół stożka znajdujące się w pierwszym oktancie.

Witamy w naszym sklepie z towarami cyfrowymi! Mamy przyjemność zaprezentować Państwu naszą nowość - „IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 7”. Jest to produkt cyfrowy stanowiący zadanie do rozwiązania w ramach kursu matematyki.

Nasz produkt jest w formacie PDF, co pozwala na wygodne przeglądanie go na dowolnym urządzeniu - komputerze, tablecie czy smartfonie. Zadanie zawiera kilka problemów matematycznych, które pomogą Ci udoskonalić umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych i przygotować się do egzaminu lub testu.

Gwarantujemy, że wszystkie zadania w produkcie „IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 7” spełniają wymagania programu nauczania i są istotne dla współczesnej edukacji. Kupując nasz produkt zyskujesz możliwość doskonalenia swojej wiedzy matematycznej i skutecznego radzenia sobie z zadaniami edukacyjnymi.

Jesteśmy pewni, że nasz produkt przyda się każdemu, kto pragnie sukcesu w nauce i rozwoju zawodowym. Kup teraz „IDZ Ryabushko 4.2 Option 7” i zyskaj dostęp do wysokiej jakości, przydatnego materiału!

...

***

IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 7 to zadanie matematyczne składające się z trzech różnych zadań:

1. Należy skonstruować powierzchnie i określić ich wygląd korzystając z podanych równań: a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; b) y2 + 8z2 = 20x2.

2. Należy zapisać równanie i określić rodzaj powierzchni uzyskanej poprzez obrót tej linii wokół określonej osi współrzędnych, a także wykonać rysunek: a) x2 + 3z2 = 9; oś obrotu Oz; b) x = 4; z = 6; oś obrotu Oy.

3. Należy skonstruować bryłę ograniczoną określonymi powierzchniami: a) y = x; y = 0; x = 1; ...; z = 0; b) x2 + y2 + z2 = 4; x2 + y2 = z2; x ≥ 0; z ≥ 0.

***

1. The Sims 4 Cottage Living to świetny dodatek do gry, który dodaje wiele nowych funkcji i zawartości.
2. Nowe zwierzęta i rośliny sprawiają, że gra jest jeszcze bardziej realistyczna i ekscytująca.
3. Simowie mogą teraz mieszkać w przytulnych domkach i opiekować się swoimi zwierzętami i ogrodami.
4. Bardzo miło jest widzieć, jak społeczność wokół tej gry rozwija się i poprawia.
5. Z każdym dodatkiem gra staje się jeszcze ciekawsza i bardziej urozmaicona.
6. Cottage Living to świetny wybór dla tych, którzy lubią budować i dekorować swój dom.
7. Bardzo wygodne jest to, że ten produkt można kupić w dowolnym regionie bez ograniczeń.
8. Cottage Living to świetny sposób na relaks i ucieczkę od rutyny.
9. Instalacja i rozpoczęcie gry jest bardzo proste, nie musisz być ekspertem w grach komputerowych.
10. Cottage Living to idealny wybór dla tych, którzy chcą cieszyć się grą z przyjaciółmi i rodziną.

Osobliwości:

Świetny produkt cyfrowy! IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 7 pomogła mi przygotować się do egzaminu.

Dziękuję za tak pomocne treści! Ryabushko IDZ 4.2 Opcja 7 dała mi możliwość lepszego zrozumienia tematu.

Ten produkt cyfrowy jest po prostu niezbędny dla tych, którzy chcą pomyślnie przejść zadanie.

Z pomocą Ryabushko 4.2 Option 7 łatwo i szybko wykonałem zadanie.

Korzystałem z towarów cyfrowych więcej niż raz, ale ten naprawdę się wyróżnia.

Doskonały wybór dla tych, którzy chcą uzyskać wysoki wynik. Ryabushko IDZ 4.2 Opcja 7 pomogła mi uzyskać ocenę doskonałą za zadanie.

Polecam Ryabushko 4.2 Option 7 każdemu, kto szuka wysokiej jakości produktu cyfrowego do nauki.