IDZ Ryabuschko 4.2 Optie 7

Nr. 1. Het is noodzakelijk om oppervlakken te construeren en hun type te bepalen voor de vergelijkingen:

a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; б) y2 + 8z2 = 20x2.

Laten we eerst een aantal transformaties maken. Deel voor vergelijking (a) beide zijden door 96 en krijg:

(x^2) / 6 + (y^2) / 16 - (z^2) / 4 = 1

Zo verkrijgen we de vergelijking van een ellipsoïde waarvan het middelpunt zich in de oorsprong bevindt.

Voor vergelijking (b) is het ook nodig om een ​​aantal transformaties uit te voeren. Verdeel beide zijden door 20 en krijg:

(y^2) / 20 + (z^2) / 2 = (x^2)

Zo verkrijgen we de vergelijking van een parabolische cilinder, waarvan de basis een parabool is, gericht langs de x-as, en de hoogte 2√5 is.

Nr. 2. Het is noodzakelijk om de vergelijking op te schrijven en het type oppervlak te bepalen dat wordt verkregen door deze lijn rond de opgegeven coördinatenas te draaien, en de bijbehorende afbeelding te tekenen.

a) x^2 + 3z^2 = 9; Oz;

Laten we eerst het type lijn bepalen dat door de vergelijking wordt gegeven. Voor z = 0 krijgen we x^2 = 9, dat wil zeggen dat het een horizontale lijn is die door de punten (-3, 0, 0) en (3, 0, 0) gaat. Bij x = 0 krijgen we 3z^2 = 9, dat wil zeggen, dit is een verticale lijn die door de punten (0, 0, -3) en (0, 0, 3) gaat. De lijn is dus een ellips die zich in het xz-vlak bevindt.

Om een ​​oppervlak te verkrijgen, is het noodzakelijk om deze ellips rond de Oz-as te draaien. Het resulterende oppervlak is een ellipsoïde, waarvan het middelpunt zich in de oorsprong bevindt, de assen samenvallen met de coördinaatassen en de halve assen gelijk zijn aan 3 en √3.

б) x = 4; z = 6; Oei.

Laten we eerst het type lijn bepalen dat door de vergelijking wordt gegeven. De vergelijking x = 4 definieert een verticaal vlak evenwijdig aan de y-as en dat door het punt (4, 0, 0) gaat. De vergelijking z = 6 definieert een horizontaal vlak evenwijdig aan het xz-vlak en dat door het punt (0, 0, 6) gaat. De lijn is dus een recht lijnsegment dat door de punten (4, 0, 6) en (4, 0, -6) gaat.

Om een ​​oppervlak te verkrijgen, is het noodzakelijk om dit segment rond de Oy-as te roteren. Het resulterende oppervlak is een cilinder waarvan de basis een cirkel is met straal 6 en het middelpunt op het punt (4, 0, 0), en waarvan de hoogte 12 is.

Nummer 3. Het is noodzakelijk om een ​​lichaam te construeren dat wordt begrensd door de gespecificeerde oppervlakken:

a) y=x; y = 0; x = 1; ...; z = 0.

Laten we eerst de vlakken construeren die worden gedefinieerd door de vergelijkingen y = x en y = 0. Dit snijpunt van deze vlakken geeft ons een lijn die door de punten (0, 0, 0) en (1, 1, 0) gaat. Vervolgens construeren we de vlakken x = 1 en z = 0, die een rechthoek vormen met hoekpunten (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1) en (1, 0, 1) . We verkrijgen dus een lichaam dat wordt begrensd door de aangegeven oppervlakken, namelijk een piramide met een driehoekige basis en hoogte 1.

б) x^2 + y^2 + z^2 = 4; x^2 + y^2 = z^2; x ≥ 0; z ≥ 0.

Laten we eerst de oppervlakken construeren die worden gegeven door de vergelijkingen x^2 + y^2 + z^2 = 4 en x^2 + y^2 = z^2. De vergelijking x^2 + y^2 + z^2 = 4 beschrijft een bol met straal 2, en de vergelijking x^2 + y^2 = z^2 beschrijft een kegel met zijn hoekpunt in de oorsprong en zijn as samenvalt met de z-as.

Om een ​​lichaam te construeren dat door deze oppervlakken wordt begrensd, beschouwen we een gebied dat wordt begrensd door een bol en een kegel, evenals door de vlakken x = 0 en z = 0. Zo verkrijgen we een lichaam dat wordt begrensd door deze oppervlakken, dat een halve bol en een halve kegel in het eerste octant.

Welkom in onze digitale goederenwinkel! Met genoegen presenteren wij u ons nieuwe product - "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7". Dit is een digitaal product dat een taak vertegenwoordigt die moet worden opgelost als onderdeel van een wiskundecursus.

Ons product is in PDF-formaat, waardoor u het gemakkelijk op elk apparaat kunt bekijken: computer, tablet of smartphone. De opdracht biedt verschillende wiskundeproblemen waarmee je je vaardigheden op het gebied van het oplossen van wiskundige problemen kunt verbeteren en je kunt voorbereiden op een examen of toets.

Wij garanderen dat alle taken in het product "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7" voldoen aan de eisen van het curriculum en relevant zijn voor het moderne onderwijs. Door ons product te kopen, krijgt u de mogelijkheid om uw kennis in de wiskunde te verbeteren en met succes onderwijstaken uit te voeren.

We zijn ervan overtuigd dat ons product nuttig zal zijn voor iedereen die streeft naar succes in zijn studie en professionele ontwikkeling. Koop nu "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7" en krijg toegang tot hoogwaardig en nuttig materiaal!

...

***

IDZ Ryabushko 4.2 Optie 7 is een wiskundetaak die drie verschillende taken bevat:

1. Het is noodzakelijk om oppervlakken te construeren en hun uiterlijk te bepalen met behulp van de gegeven vergelijkingen: a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; b) y2 + 8z2 = 20x2.

2. Het is noodzakelijk om de vergelijking op te schrijven en het type oppervlak te bepalen dat wordt verkregen door deze lijn rond de opgegeven coördinatenas te draaien, en ook een tekening te maken: a) x2 + 3z2 = 9; rotatie-as Oz; b) x = 4; z = 6; rotatie-as Oy.

3. Het is noodzakelijk om een ​​lichaam te construeren dat wordt begrensd door de gespecificeerde oppervlakken: a) y=x; y = 0; x = 1; ...; z = 0; b) x2 + y2 + z2 = 4; x2 + y2 = z2; x ≥ 0; z ≥ 0.

***

1. De Sims 4 Cottage Living is een geweldige toevoeging aan de game die veel nieuwe functies en inhoud toevoegt.
2. Nieuwe dieren en planten maken het spel nog realistischer en spannender.
3. Sims kunnen nu in gezellige huisjes wonen en voor hun dieren en tuinen zorgen.
4. Het is erg leuk om te zien hoe de community rond deze game zich ontwikkelt en verbetert.
5. Met elke toevoeging wordt het spel nog interessanter en gevarieerder.
6. Cottage Living is een geweldige keuze voor degenen die graag hun huis bouwen en inrichten.
7. Het is erg handig dat dit product zonder beperkingen in elke regio kan worden gekocht.
8. Cottage Living is een geweldige manier om te ontspannen en te ontsnappen aan de routine.
9. Het is heel eenvoudig te installeren en te beginnen met spelen. Je hoeft geen expert te zijn in computerspellen.
10. Cottage Living is de perfecte keuze voor degenen die met vrienden en familie van het spel willen genieten.

Eigenaardigheden:

Geweldig digitaal product! IDZ Ryabushko 4.2 Optie 7 heeft me geholpen bij de voorbereiding op het examen.

Bedankt voor zulke nuttige inhoud! Ryabushko IDZ 4.2 Optie 7 gaf me de kans om het onderwerp beter te begrijpen.

Dit digitale product is simpelweg onmisbaar voor wie de opdracht succesvol wil afronden.

Met de hulp van Ryabushko 4.2 Optie 7 heb ik de taak gemakkelijk en snel voltooid.

Ik heb meer dan eens digitale goederen gebruikt, maar deze springt er echt uit.

Een uitstekende keuze voor diegenen die een hoge score willen halen. Ryabushko IDZ 4.2 Optie 7 heeft me geholpen een uitstekend cijfer te halen voor de opdracht.

Ik raad Ryabushko 4.2 Optie 7 aan aan iedereen die op zoek is naar een digitaal kwaliteitsproduct om te leren.