IDZ Ryabushko 4.2 Επιλογή 7

Νο 1. Είναι απαραίτητο να κατασκευαστούν επιφάνειες και να προσδιοριστεί ο τύπος τους για τις εξισώσεις:

α) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; β) y2 + 8z2 = 20x2.

Αρχικά, ας κάνουμε έναν αριθμό μετασχηματισμών. Για την εξίσωση (α), διαιρέστε και τις δύο πλευρές με το 96 και λάβετε:

(x^2) / 6 + (y^2) / 16 - (z^2) / 4 = 1

Έτσι, παίρνουμε την εξίσωση ενός ελλειψοειδούς του οποίου το κέντρο βρίσκεται στην αρχή.

Για την εξίσωση (β) είναι επίσης απαραίτητο να γίνει ένας αριθμός μετασχηματισμών. Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με το 20 και λάβετε:

(y^2) / 20 + (z^2) / 2 = (x^2)

Έτσι, παίρνουμε την εξίσωση ενός παραβολικού κυλίνδρου, η βάση του οποίου είναι μια παραβολή που κατευθύνεται κατά μήκος του άξονα x και το ύψος είναι 2√5.

Νο 2. Είναι απαραίτητο να γράψετε την εξίσωση και να καθορίσετε τον τύπο της επιφάνειας που λαμβάνεται περιστρέφοντας αυτήν τη γραμμή γύρω από τον καθορισμένο άξονα συντεταγμένων και να σχεδιάσετε την αντίστοιχη εικόνα.

α) x^2 + 3z^2 = 9; Oz;

Αρχικά, ας προσδιορίσουμε τον τύπο της γραμμής που δίνεται από την εξίσωση. Για z = 0 παίρνουμε x^2 = 9, δηλαδή είναι μια οριζόντια γραμμή που διέρχεται από τα σημεία (-3, 0, 0) και (3, 0, 0). Στο x = 0 παίρνουμε 3z^2 = 9, δηλαδή, αυτή είναι μια κατακόρυφη γραμμή που διέρχεται από τα σημεία (0, 0, -3) και (0, 0, 3). Έτσι, η γραμμή είναι μια έλλειψη που βρίσκεται στο επίπεδο xz.

Για να αποκτήσετε μια επιφάνεια, είναι απαραίτητο να περιστρέψετε αυτήν την έλλειψη γύρω από τον άξονα Oz. Η επιφάνεια που προκύπτει είναι ένα ελλειψοειδές, το κέντρο του οποίου βρίσκεται στην αρχή, οι άξονες συμπίπτουν με τους άξονες συντεταγμένων και οι ημιάξονες είναι ίσοι με 3 και √3.

β) x = 4; z = 6; Oy.

Αρχικά, ας προσδιορίσουμε τον τύπο της γραμμής που δίνεται από την εξίσωση. Η εξίσωση x = 4 ορίζει ένα κατακόρυφο επίπεδο παράλληλο στον άξονα y και που διέρχεται από το σημείο (4, 0, 0). Η εξίσωση z = 6 προσδιορίζει ένα οριζόντιο επίπεδο παράλληλο προς το επίπεδο xz και που διέρχεται από το σημείο (0, 0, 6). Έτσι, η ευθεία είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που διέρχεται από τα σημεία (4, 0, 6) και (4, 0, -6).

Για να αποκτήσετε μια επιφάνεια, είναι απαραίτητο να περιστρέψετε αυτό το τμήμα γύρω από τον άξονα Oy. Η επιφάνεια που προκύπτει είναι ένας κύλινδρος του οποίου η βάση είναι κύκλος ακτίνας 6 και κέντρο στο σημείο (4, 0, 0) και του οποίου το ύψος είναι 12.

Νο. 3. Είναι απαραίτητο να κατασκευαστεί ένα σώμα που οριοθετείται από τις καθορισμένες επιφάνειες:

α) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0.

Αρχικά, ας κατασκευάσουμε τα επίπεδα που ορίζονται από τις εξισώσεις y = x και y = 0. Αυτή η τομή αυτών των επιπέδων μας δίνει μια ευθεία που διέρχεται από τα σημεία (0, 0, 0) και (1, 1, 0). Στη συνέχεια κατασκευάζουμε τα επίπεδα x = 1 και z = 0, τα οποία σχηματίζουν ένα ορθογώνιο με κορυφές (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1) και (1, 0, 1) . Έτσι, παίρνουμε ένα σώμα που περιορίζεται από τις υποδεικνυόμενες επιφάνειες, το οποίο είναι μια πυραμίδα με τριγωνική βάση και ύψος 1.

β) x^2 + y^2 + z^2 = 4; x^2 + y^2 = z^2; x ≥ 0; z ≥ 0.

Αρχικά, ας κατασκευάσουμε τις επιφάνειες που δίνονται από τις εξισώσεις x^2 + y^2 + z^2 = 4 και x^2 + y^2 = z^2. Η εξίσωση x^2 + y^2 + z^2 = 4 περιγράφει μια σφαίρα ακτίνας 2 και η εξίσωση x^2 + y^2 = z^2 περιγράφει έναν κώνο με την κορυφή του στην αρχή και τον άξονά του να συμπίπτει με ο άξονας z.

Για να κατασκευάσουμε ένα σώμα που οριοθετείται από αυτές τις επιφάνειες, θεωρούμε μια περιοχή που οριοθετείται από μια σφαίρα και έναν κώνο, καθώς και από τα επίπεδα x = 0 και z = 0. Έτσι, παίρνουμε ένα σώμα που οριοθετείται από αυτές τις επιφάνειες, το οποίο αντιπροσωπεύει μισό σφαίρα και μισός κώνος που βρίσκεται στο πρώτο οκτάντιο.

Καλώς ήρθατε στο κατάστημα ψηφιακών ειδών μας! Είμαστε στην ευχάριστη θέση να σας παρουσιάσουμε το νέο μας προϊόν - "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7". Αυτό είναι ένα ψηφιακό προϊόν που αντιπροσωπεύει μια εργασία που πρέπει να επιλυθεί ως μέρος ενός μαθήματος μαθηματικών.

Το προϊόν μας είναι σε μορφή PDF, που σας επιτρέπει να το προβάλλετε εύκολα σε οποιαδήποτε συσκευή - υπολογιστή, tablet ή smartphone. Η εργασία παρέχει πολλά μαθηματικά προβλήματα που θα σας βοηθήσουν να βελτιώσετε τις δεξιότητές σας στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και να προετοιμαστείτε για μια εξέταση ή τεστ.

Εγγυόμαστε ότι όλες οι εργασίες στο προϊόν "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7" πληρούν τις απαιτήσεις του προγράμματος σπουδών και είναι σχετικές με τη σύγχρονη εκπαίδευση. Αγοράζοντας το προϊόν μας, έχετε την ευκαιρία να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στα μαθηματικά και να ανταπεξέλθετε με επιτυχία στις εκπαιδευτικές εργασίες.

Είμαστε βέβαιοι ότι το προϊόν μας θα είναι χρήσιμο για όλους όσους αγωνίζονται για επιτυχία στις σπουδές και την επαγγελματική τους εξέλιξη. Αγοράστε τώρα το "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7" και αποκτήστε πρόσβαση σε υψηλής ποιότητας και χρήσιμο υλικό!

...

***

Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 7 είναι μια μαθηματική εργασία που περιέχει τρεις διαφορετικές εργασίες:

1. Είναι απαραίτητο να κατασκευαστούν επιφάνειες και να προσδιοριστεί η εμφάνισή τους χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις: α) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; β) y2 + 8z2 = 20x2.

2. Είναι απαραίτητο να γράψετε την εξίσωση και να προσδιορίσετε τον τύπο της επιφάνειας που λαμβάνεται περιστρέφοντας αυτήν τη γραμμή γύρω από τον καθορισμένο άξονα συντεταγμένων και επίσης να κάνετε ένα σχέδιο: α) x2 + 3z2 = 9; άξονας περιστροφής Oz; β) x = 4; z = 6; άξονας περιστροφής Oy.

3. Είναι απαραίτητο να κατασκευαστεί ένα σώμα που οριοθετείται από τις καθορισμένες επιφάνειες: α) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0; β) x2 + y2 + z2 = 4; x2 + y2 = z2; x ≥ 0; z ≥ 0.

***

1. Το Sims 4 Cottage Living είναι μια εξαιρετική προσθήκη στο παιχνίδι που προσθέτει πολλές νέες δυνατότητες και περιεχόμενο.
2. Νέα ζώα και φυτά κάνουν το παιχνίδι ακόμα πιο ρεαλιστικό και συναρπαστικό.
3. Οι Sims μπορούν πλέον να ζουν σε φιλόξενες εξοχικές κατοικίες και να φροντίζουν τα ζώα και τους κήπους τους.
4. Είναι πολύ ωραίο να βλέπεις πώς αναπτύσσεται και βελτιώνεται η κοινότητα γύρω από αυτό το παιχνίδι.
5. Το παιχνίδι γίνεται ακόμα πιο ενδιαφέρον και ποικίλο με κάθε προσθήκη.
6. Το Cottage Living είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους αγαπούν να χτίζουν και να διακοσμούν το σπίτι τους.
7. Είναι πολύ βολικό ότι αυτό το προϊόν μπορεί να αγοραστεί σε οποιαδήποτε περιοχή χωρίς περιορισμούς.
8. Το Cottage Living είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να χαλαρώσετε και να ξεφύγετε από τη ρουτίνα.
9. Είναι πολύ εύκολο να το εγκαταστήσετε και να ξεκινήσετε να παίζετε, δεν χρειάζεται να είστε ειδικός στα παιχνίδια στον υπολογιστή.
10. Το Cottage Living είναι η τέλεια επιλογή για όσους θέλουν να απολαύσουν το παιχνίδι με φίλους και οικογένεια.

Ιδιαιτερότητες:

Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! IDZ Ryabushko 4.2 Επιλογή 7 με βοήθησε να προετοιμαστώ για την εξέταση.

Σας ευχαριστούμε για το τόσο χρήσιμο περιεχόμενο! Το Ryabushko IDZ 4.2 Επιλογή 7 μου έδωσε την ευκαιρία να κατανοήσω καλύτερα το θέμα.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι απλά απαραίτητο για όσους θέλουν να περάσουν με επιτυχία την εργασία.

Με τη βοήθεια του Ryabushko 4.2 Option 7, ολοκλήρωσα εύκολα και γρήγορα την εργασία.

Έχω χρησιμοποιήσει ψηφιακά προϊόντα περισσότερες από μία φορές, αλλά αυτό ξεχωρίζει πραγματικά.

Μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να πάρουν υψηλή βαθμολογία. Το Ryabushko IDZ 4.2 Επιλογή 7 με βοήθησε να πάρω έναν εξαιρετικό βαθμό για την εργασία.

Προτείνω το Ryabushko 4.2 Option 7 σε όποιον αναζητά ένα ποιοτικό ψηφιακό προϊόν για μάθηση.