IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 7

Nr. 1. Det er nødvendig å konstruere overflater og bestemme deres type for ligningene:

a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; б) y2 + 8z2 = 20x2.

Først, la oss gjøre en rekke transformasjoner. For ligning (a), del begge sider med 96 og få:

(x^2) / 6 + (y^2) / 16 - (z^2) / 4 = 1

Dermed får vi ligningen til en ellipsoide hvis sentrum er i origo.

For ligning (b) er det også nødvendig å gjøre en rekke transformasjoner. Del begge sider med 20 og få:

(y^2) / 20 + (z^2) / 2 = (x^2)

Dermed får vi ligningen til en parabolsylinder, hvis basis er en parabel rettet langs x-aksen, og høyden er 2√5.

Nr. 2. Det er nødvendig å skrive ned ligningen og bestemme typen overflate oppnådd ved å rotere denne linjen rundt den angitte koordinataksen, og tegne det tilsvarende bildet.

а) x^2 + 3z^2 = 9; Oz;

La oss først bestemme hvilken type linje som er gitt av ligningen. For z = 0 får vi x^2 = 9, det vil si at det er en horisontal linje som går gjennom punktene (-3, 0, 0) og (3, 0, 0). Ved x = 0 får vi 3z^2 = 9, det vil si at dette er en vertikal linje som går gjennom punktene (0, 0, -3) og (0, 0, 3). Dermed er linjen en ellipse plassert i xz-planet.

For å få en overflate er det nødvendig å rotere denne ellipsen rundt Oz-aksen. Den resulterende overflaten er en ellipsoide, hvis sentrum er i origo, aksene sammenfaller med koordinataksene, og halvaksene er lik 3 og √3.

b) x = 4; z = 6; Oy.

La oss først bestemme hvilken type linje som er gitt av ligningen. Ligningen x = 4 definerer et vertikalt plan parallelt med y-aksen og som går gjennom punktet (4, 0, 0). Ligningen z = 6 definerer et horisontalt plan parallelt med xz-planet og som går gjennom punktet (0, 0, 6). Dermed er linjen et rett linjestykke som går gjennom punktene (4, 0, 6) og (4, 0, -6).

For å få en overflate er det nødvendig å rotere dette segmentet rundt Oy-aksen. Den resulterende overflaten er en sylinder hvis base er en sirkel med radius 6 og senter ved punktet (4, 0, 0), og hvis høyde er 12.

Nr. 3. Det er nødvendig å konstruere en kropp avgrenset av de spesifiserte overflatene:

a) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0.

La oss først konstruere planene definert av ligningene y = x og y = 0. Dette skjæringspunktet mellom disse planene gir oss en linje som går gjennom punktene (0, 0, 0) og (1, 1, 0). Vi konstruerer så planene x = 1 og z = 0, som danner et rektangel med toppunkter (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 1, 1) og (1, 0, 1) . Dermed får vi en kropp begrenset av de angitte overflatene, som er en pyramide med en trekantet base og høyde 1.

б) x^2 + y^2 + z^2 = 4; x^2 + y^2 = z^2; x ≥ 0; z ≥ 0.

La oss først konstruere overflatene gitt av ligningene x^2 + y^2 + z^2 = 4 og x^2 + y^2 = z^2. Ligningen x^2 + y^2 + z^2 = 4 beskriver en kule med radius 2, og ligningen x^2 + y^2 = z^2 beskriver en kjegle med toppunktet i origo og aksen sammenfallende med z-aksen.

For å konstruere et legeme avgrenset av disse overflatene, tar vi for oss et område avgrenset av en kule og en kjegle, samt av planene x = 0 og z = 0. Dermed får vi et legeme avgrenset av disse flatene, som representerer en halv kule og en halv kjegle plassert i den første oktanten.

Velkommen til vår digitale varebutikk! Vi er glade for å presentere vårt nye produkt - "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7". Dette er et digitalt produkt som representerer en oppgave som skal løses som en del av et matematikkkurs.

Produktet vårt er i PDF-format, som lar deg enkelt se det på hvilken som helst enhet - datamaskin, nettbrett eller smarttelefon. Oppgaven gir flere matematiske problemer som vil hjelpe deg å forbedre dine matematiske problemløsningsferdigheter og forberede deg til en eksamen eller prøve.

Vi garanterer at alle oppgavene i produktet "IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 7" oppfyller kravene i læreplanen og er relevante for moderne utdanning. Ved å kjøpe vårt produkt får du muligheten til å forbedre dine kunnskaper i matematikk og lykkes med pedagogiske oppgaver.

Vi er sikre på at produktet vårt vil være nyttig for alle som streber etter suksess i sine studier og faglig utvikling. Kjøp "IDZ Ryabushko 4.2 Option 7" nå og få tilgang til høykvalitets og nyttig materiale!

...

***

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 7 er en matematikkoppgave som inneholder tre forskjellige oppgaver:

1. Det er nødvendig å konstruere overflater og bestemme utseendet deres ved å bruke de gitte ligningene: a) 4x2 + 6y2 – 24z2 = 96; b) y2 + 8z2 = 20x2.

2. Det er nødvendig å skrive ned ligningen og bestemme typen overflate oppnådd ved å rotere denne linjen rundt den angitte koordinataksen, og også lage en tegning: a) x2 + 3z2 = 9; rotasjonsaksen Oz; b) x = 4; z = 6; rotasjonsakse Oy.

3. Det er nødvendig å konstruere en kropp avgrenset av de spesifiserte overflatene: a) y = x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0; b) x2 + y2 + z2 = 4; x2 + y2 = z2; x ≥ 0; z ≥ 0.

***

1. The Sims 4 Cottage Living er et flott tillegg til spillet som legger til mange nye funksjoner og innhold.
2. Nye dyr og planter gjør spillet enda mer realistisk og spennende.
3. Simmene kan nå bo i koselige hytter og ta vare på dyrene og hagen deres.
4. Det er veldig hyggelig å se hvordan samfunnet rundt dette spillet utvikler seg og forbedres.
5. Spillet blir enda mer interessant og variert for hvert tillegg.
6. Cottage Living er et godt valg for de som elsker å bygge og dekorere hjemmet sitt.
7. Det er veldig praktisk at dette produktet kan kjøpes i alle regioner uten begrensninger.
8. Cottage Living er en fin måte å slappe av og flykte fra rutiner på.
9. Det er veldig enkelt å installere og begynne å spille, du trenger ikke være ekspert på dataspill.
10. Cottage Living er det perfekte valget for de som ønsker å nyte spillet med venner og familie.

Egendommer:

Flott digitalt produkt! IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 7 hjalp meg med å forberede meg til eksamen.

Takk for så nyttig innhold! Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 7 ga meg muligheten til å bedre forstå emnet.

Dette digitale produktet er rett og slett uunnværlig for de som ønsker å bestå oppgaven.

Ved hjelp av Ryabushko 4.2 Alternativ 7 fullførte jeg oppgaven enkelt og raskt.

Jeg har brukt digitale varer mer enn én gang, men denne skiller seg virkelig ut.

Et utmerket valg for de som ønsker å få en høy poengsum. Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 7 hjalp meg med å få en utmerket karakter for oppgaven.

Jeg anbefaler Ryabushko 4.2 Alternativ 7 til alle som leter etter et digitalt kvalitetsprodukt for læring.