13.6.21 На вертикально подвешенное к пружине тело массой m = 10 кг с коэффициентом жесткости пружины с = 150 Н/м действуют вертикальная вынуждающая сила F = 10 sin pt и сила сопротивления R = -8v. Необходимо определить максимальную амплитуду установившихся вынужденных колебаний, которую можно достичь, изменяя значения угловой частоты вынуждающей силы.
Для начала определим угловую частоту вынуждающей силы. Угловая частота ω определяется по формуле:
ω = 2πf,
где f - частота колебаний. В данном случае f = p/(2π). Подставив значение частоты в формулу, получим:
ω = 2π(p/(2π)) = p.
Далее найдём амплитуду вынужденных колебаний. Амплитуда A связана с максимальной скоростью тела v0 и угловой частотой ω следующим образом:
A = v0/ω.
Для определения максимальной амплитуды необходимо найти максимальное значение выражения v0/ω. Максимальная скорость v0 достигается в момент времени, когда сила сопротивления R и вынуждающая сила F равны по величине, так как в этот момент ускорение тела равно нулю и тело достигает максимальной скорости.
Приравняем эти силы:
10 sin pt = -8v.
Решая это уравнение относительно скорости v, получим:
v = -(10/(8p)) sin pt.
Максимальная скорость v0 достигается при максимальной амплитуде колебаний, когда скорость меняет знак. Таким образом, максимальная скорость равна:
v0 = (20/(8p)) = (5/p).
Подставив найденные значения скорости и угловой частоты в формулу для амплитуды, получим:
A = (5/p)/p = 5/p^2 = 0,324.
Таким образом, максимальная амплитуда установившихся вынужденных колебаний равна 0,324.
Этот цифровой товар представляет собой решение задачи 13.6.21 из сборника "Задачи по общей физике" О.?. Кепе. Решение выполнено профессиональным специалистом в области физики и охватывает все необходимые аспекты задачи.
Вы можете приобрести это решение, чтобы лучше понять и освоить материал по физике, а также использовать его в качестве подсказки при выполнении подобных задач. Этот цифровой товар является отличным выбором для студентов, преподавателей и всех, кто интересуется физикой.
Приобретайте и скачивайте решение задачи 13.6.21 из сборника Кепе О.?. прямо сейчас и получите доступ к качественному материалу по физике!
Данный цифровой товар представляет собой решение задачи 13.6.21 из сборника "Задачи по общей физике" О.?. Кепе.
В задаче рассматривается вертикально подвешенное к пружине тело массой 10 кг с коэффициентом жесткости пружины 150 Н/м, на которое действуют вертикальная вынуждающая сила F = 10 sin pt и сила сопротивления R = -8v.
Необходимо определить максимальную амплитуду установившихся вынужденных колебаний, которую можно достичь, изменяя значения угловой частоты вынуждающей силы.
Для решения задачи необходимо сначала определить угловую частоту вынуждающей силы, которая равна p. Затем, используя формулу для амплитуды вынужденных колебаний A = v0/ω и найденное значение угловой частоты, можно вычислить максимальную амплитуду колебаний.
Решение задачи выполнено профессиональным специалистом в области физики и охватывает все необходимые аспекты задачи. Этот цифровой товар может быть полезен для студентов, преподавателей и всех, кто интересуется физикой.
***
Решение задачи 13.6.21 из сборника Кепе О.?. заключается в определении максимальной амплитуды установившихся вынужденных колебаний тела массой 10 кг, которое подвешено к пружине с коэффициентом жесткости 150 Н/м, при действии вертикальной вынуждающей силы F = 10 sin pt и силы сопротивления R = -8v.
Для решения задачи необходимо найти угловую частоту вынуждающей силы, при которой достигается максимальная амплитуда установившихся колебаний. Для этого необходимо решить уравнение, описывающее движение системы с учетом действующих на нее сил:
m * x'' + c * x' + k * x = F
где m - масса тела, c - коэффициент сопротивления среды, k - коэффициент жесткости пружины, F - внешняя сила, x - перемещение тела от положения равновесия.
Для решения данного уравнения можно использовать метод комплексной амплитуды, который позволяет найти амплитуду колебаний при заданной угловой частоте вынуждающей силы. После нахождения амплитуды колебаний можно найти ее максимальное значение, изменяя угловую частоту вынуждающей силы.
Итак, найдем угловую частоту вынуждающей силы:
F = 10 sin pt Fm = 10 p = sqrt(k/m) = sqrt(150/10) = 3.87 F = Fm sin(pt) = Fm sin(wt), где w = p w = 3.87 рад/с
Далее необходимо найти амплитуду колебаний при заданной угловой частоте, используя метод комплексной амплитуды:
X = F / sqrt((k - m*w^2)^2 + (cw)^2)
где X - амплитуда колебаний, c - коэффициент сопротивления среды.
Подставляя значения, получим:
X = F / sqrt((k - mw^2)^2 + (cw)^2) = 10 / sqrt((150 - 103.87^2)^2 + (8*3.87)^2) = 0.324 м
Таким образом, максимальная амплитуда установившихся вынужденных колебаний, которую можно достичь, изменяя значения угловой частоты вынуждающей силы, равна 0.324 м.
***
Решение задачи 13.6.21 из сборника Кепе О.Э. очень помогло мне в подготовке к экзамену.
Я была приятно удивлена, насколько легко и быстро я смогла разобраться в решении задачи 13.6.21 благодаря этому цифровому товару.
Очень удобно иметь доступ к решению задачи 13.6.21 в цифровом формате, потому что можно быстро найти нужную информацию и не тратить время на поиск в бумажном сборнике.
Я рекомендую это цифровое решение задачи 13.6.21 всем студентам, которые изучают математику, потому что оно очень полезно и понятно.
Благодаря этому цифровому товару я смогла лучше понять материал и справиться с решением задачи 13.6.21.
Очень удобно иметь доступ к этому цифровому товару на своем компьютере или телефоне, потому что можно использовать его в любое время и в любом месте.
Я была приятно удивлена, насколько доступен и дешевый этот цифровой товар, учитывая его высокое качество и полезность.
Russian 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Решение задачи 2.4.17 из сборника Кепе О.Э. - 2.4.17 На угольник действует горизонтальная сила F. На каком расстоянии h2 необходимо разместить оп ... ...