Opção 20 IDZ 2.2

IDZ - 2,2 nº 1,20

Dados vetoriais:

• uma(-9;4;-5)
• b(1;-2;4)
• c(-5;10;-20)

Necessário:

1. Calcule o produto misto de três vetores
2. Encontre o módulo do produto vetorial
3. Calcule o produto escalar de dois vetores
4. Verifique se dois vetores são colineares ou ortogonais
5. Verifique se três vetores são coplanares

№2.20

Os topos da pirâmide estão localizados nos pontos:

• UMA(7;–1;–2)
• B(1;7;8)
• C(3;7;9)
• D(–3;–5;2)

№3.20

Três forças são dadas:

• P(3;–4;2)
• Q(2;3;–5 )
• R(–3;–2;4)

Anexado ao ponto A(5;3;–7).

Calcular:

1. O trabalho realizado pela resultante dessas forças quando o ponto de sua aplicação, movendo-se retilíneamente, se move para o ponto B(4;–1;–4)
2. A magnitude do momento resultante dessas forças em relação ao ponto B

Tarefa nº 1.20: Dados os vetores a(-9;4;-5), b(1;-2;4) e c(-5;10;-20). É necessário: a) Calcular o produto misto de três vetores; b) Encontre o módulo do produto vetorial; c) Calcular o produto escalar de dois vetores; d) Verifique se dois vetores são colineares ou ortogonais; e) Verifique se os três vetores são coplanares.

Tarefa nº 2.20: Os vértices da pirâmide estão localizados nos pontos A(7;-1;-2), B(1;7;8), C(3;7;9) e D(-3;-5 ;2).

Tarefa nº 3.20: Dadas três forças P(3;-4;2), Q(2;3;-5) e R(-3;-2;4) aplicadas ao ponto A(5;3;-7) . Calcule: a) o trabalho produzido pela resultante dessas forças quando o ponto de sua aplicação, movendo-se retilíneamente, se desloca para o ponto B(4;-1;-4); b) a magnitude do momento da resultante dessas forças em relação ao ponto B.

Descrição do produto digital

Opção 20 IDZ 2.2

Este produto digital é um conjunto de tarefas para IDZ 2.2 em álgebra linear, incluindo as tarefas nº 1.20, nº 2.20 e nº 3.20.

O Problema 1.20 é um conjunto de problemas computacionais envolvendo vetores, como calcular o produto misto de três vetores, o módulo do produto vetorial, o produto escalar de dois vetores e testar colinearidade, ortogonalidade e coplanaridade de vetores.

A tarefa nº 2.20 contém a tarefa de determinar os vértices de uma pirâmide de acordo com determinadas coordenadas.

A tarefa nº 3.20 inclui tarefas de cálculo do trabalho produzido pela resultante de três forças quando elas se movem, bem como de determinação da magnitude do momento da resultante dessas forças em relação a um determinado ponto.

O conjunto de tarefas IDZ 2.2 destina-se a alunos que estudam álgebra linear e resolvem problemas de álgebra vetorial.

Ao adquirir este produto, você recebe uma ferramenta útil e de alta qualidade para o estudo e aplicação prática de materiais de álgebra linear.

Este produto é um conjunto de tarefas para IDZ 2.2 em álgebra linear, que inclui três tarefas.

A tarefa 1.20 consiste em problemas computacionais envolvendo vetores. É necessário calcular o produto misto de três vetores, encontrar o módulo do produto vetorial, calcular o produto escalar de dois vetores e também verificar se dois vetores são colineares ou ortogonais e se três vetores são coplanares. Os vetores para esta tarefa são dados a seguir: a(-9;4;-5), b(1;-2;4) e c(-5;10;-20).

A tarefa nº 2.20 contém a tarefa de determinar os vértices de uma pirâmide de acordo com determinadas coordenadas. Os vértices da pirâmide são definidos da seguinte forma: A(7;–1;–2), B(1;7;8), C(3;7;9) e D(–3;–5;2).

A tarefa nº 3.20 inclui tarefas de cálculo do trabalho produzido pela resultante de três forças quando elas se movem, bem como de determinação da magnitude do momento da resultante dessas forças em relação a um determinado ponto. Para resolver este problema, você precisa conhecer três forças aplicadas ao ponto A(5;3;–7): P(3;–4;2), Q(2;3;–5) e R(–3;– 2;4). É necessário calcular o trabalho realizado pela resultante dessas forças quando o ponto de sua aplicação se move linearmente para o ponto B(4;–1;–4), e também determinar a magnitude do momento da resultante dessas forças em relação ao ponto B.

O conjunto de tarefas IDZ 2.2 destina-se a alunos que estudam álgebra linear e resolvem problemas de álgebra vetorial. Ao adquirir este produto, você recebe uma ferramenta útil e de alta qualidade para o estudo e aplicação prática de materiais de álgebra linear.

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IDZ 2.2 No. 1.20 é uma tarefa para calcular várias quantidades associadas a vetores. Três vetores são dados: a(-9;4;-5), b(1;-2;4) e c(-5;10;-20).

a) É necessário calcular o produto misto de três vetores.

b) Encontre o módulo do produto vetorial.

c) Calcule o produto escalar de dois vetores.

d) Verifique se dois vetores são colineares ou ortogonais.

e) Verifique se os três vetores são coplanares.

Nº 2.20. A tarefa fornece as coordenadas dos vértices da pirâmide: A(7;–1;–2), B(1;7;8), C(3;7;9) e D(–3;–5;2 ).

Nº 3.20. A tarefa fornece três forças aplicadas ao ponto A(5;3;–7): P(3;–4;2), Q(2;3;–5) e R(–3;–2;4). É necessário calcular o trabalho produzido pela resultante dessas forças quando o ponto de sua aplicação, movendo-se retilíneamente, se move para o ponto B(4;–1;–4), bem como a magnitude do momento da resultante de essas forças em relação ao ponto B.

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