Opcja 20 IDZ 2.2

IDZ - 2.2 nr 1.20

Dane wektorowe:

• a(-9;4;-5)
• b(1;-2;4)
• c(-5;10;-20)

Niezbędny:

1. Oblicz iloczyn mieszany trzech wektorów
2. Znajdź moduł krzyżowy produktu
3. Oblicz iloczyn skalarny dwóch wektorów
4. Sprawdź, czy dwa wektory są współliniowe czy ortogonalne
5. Sprawdź, czy trzy wektory są współpłaszczyznowe

№2.20

Wierzchołki piramidy znajdują się w punktach:

• A(7;–1;–2)
• B(1;7;8)
• C(3;7;9)
• D(–3;–5;2)

№3.20

Dane są trzy siły:

• P(3;–4;2)
• Q(2;3;–5)
• R(–3;–2;4)

Dołączony do punktu A(5;3;–7).

Oblicz:

1. Praca wykonana przez wypadkową tych sił, gdy punkt jej przyłożenia, poruszając się prostoliniowo, przesuwa się do punktu B(4;–1;–4)
2. Wielkość wypadkowego momentu tych sił względem punktu B

Zadanie nr 1.20: Dane wektory a(-9;4;-5), b(1;-2;4) i c(-5;10;-20). Konieczne jest: a) Obliczenie iloczynu mieszanego trzech wektorów; b) Znajdź moduł iloczynu wektorowego; c) Oblicz iloczyn skalarny dwóch wektorów; d) Sprawdź, czy dwa wektory są współliniowe czy ortogonalne; e) Sprawdź, czy te trzy wektory są współpłaszczyznowe.

Zadanie nr 2.20: Wierzchołki piramidy znajdują się w punktach A(7;-1;-2), B(1;7;8), C(3;7;9) i D(-3;-5 ;2).

Zadanie nr 3.20: Mając dane trzy siły P(3;-4;2), Q(2;3;-5) i R(-3;-2;4) przyłożone do punktu A(5;3;-7) . Oblicz: a) pracę wykonaną przez wypadkową tych sił, gdy punkt jej przyłożenia, poruszając się prostoliniowo, przesunie się do punktu B(4;-1;-4); b) wielkość momentu wypadkowej tych sił względem punktu B.

Opis produktu cyfrowego

Opcja 20 IDZ 2.2

Ten produkt cyfrowy to zestaw zadań dla IDZ 2.2 z algebry liniowej, zawierający zadania nr 1.20, nr 2.20 i nr 3.20.

Problem 1.20 to zbiór problemów obliczeniowych związanych z wektorami, takich jak obliczanie iloczynu mieszanego trzech wektorów, modułu iloczynu wektorowego, iloczynu skalarnego dwóch wektorów oraz sprawdzanie współliniowości, ortogonalności i współpłaszczyznowości wektorów.

Zadanie nr 2.20 zawiera zadanie wyznaczenia wierzchołków ostrosłupa według podanych współrzędnych.

Zadanie nr 3.20 zawiera zadania polegające na obliczeniu pracy wypadkowej trzech sił w czasie ich ruchu oraz określeniu wielkości momentu wypadkowej tych sił względem zadanego punktu.

Zestaw zadań IDZ 2.2 przeznaczony jest dla studentów studiujących algebrę liniową i rozwiązujących zadania z algebry wektorowej.

Kupując ten produkt, otrzymujesz wysokiej jakości i przydatne narzędzie do nauki i praktycznego zastosowania materiału z algebry liniowej.

Produkt ten jest zestawem zadań dla IDZ 2.2 z algebry liniowej, który zawiera trzy zadania.

Zadanie 1.20 składa się z problemów obliczeniowych z udziałem wektorów. Należy obliczyć iloczyn mieszany trzech wektorów, znaleźć moduł iloczynu poprzecznego, obliczyć iloczyn skalarny dwóch wektorów, a także sprawdzić, czy dwa wektory są współliniowe, czy ortogonalne i czy trzy wektory są współpłaszczyznowe. Wektory tego zadania podano następująco: a(-9;4;-5), b(1;-2;4) i c(-5;10;-20).

Zadanie nr 2.20 zawiera zadanie wyznaczenia wierzchołków ostrosłupa według podanych współrzędnych. Wierzchołki piramidy definiowane są następująco: A(7;–1;–2), B(1;7;8), C(3;7;9) i D(–3;–5;2).

Zadanie nr 3.20 zawiera zadania polegające na obliczeniu pracy wypadkowej trzech sił w czasie ich ruchu oraz określeniu wielkości momentu wypadkowej tych sił względem zadanego punktu. Aby rozwiązać to zadanie, należy znać trzy siły przyłożone do punktu A(5;3;–7): P(3;–4;2), Q(2;3;–5) i R(–3;– 2; 4). Należy obliczyć pracę wykonaną przez wypadkową tych sił, gdy punkt jej przyłożenia przesuwa się liniowo do punktu B(4;–1;–4), a także określić wielkość momentu wypadkowej tych sił względem punktu B.

Zestaw zadań IDZ 2.2 przeznaczony jest dla studentów studiujących algebrę liniową i rozwiązujących zadania z algebry wektorowej. Kupując ten produkt, otrzymujesz wysokiej jakości i przydatne narzędzie do nauki i praktycznego zastosowania materiału z algebry liniowej.

***

IDZ 2.2 nr 1.20 to zadanie polegające na obliczaniu różnych wielkości skojarzonych z wektorami. Dane są trzy wektory: a(-9;4;-5), b(1;-2;4) i c(-5;10;-20).

a) Należy obliczyć iloczyn mieszany trzech wektorów.

b) Znajdź moduł iloczynu wektorowego.

c) Oblicz iloczyn skalarny dwóch wektorów.

d) Sprawdź, czy dwa wektory są współliniowe czy ortogonalne.

e) Sprawdź, czy te trzy wektory są współpłaszczyznowe.

Nr 2.20. Zadanie podaje współrzędne wierzchołków piramidy: A(7;–1;–2), B(1;7;8), C(3;7;9) i D(–3;–5;2 ).

Nr 3.20. W zadaniu podane są trzy siły przyłożone do punktu A(5;3;–7): P(3;–4;2), Q(2;3;–5) i R(–3;–2;4). Należy obliczyć pracę wykonaną przez wypadkową tych sił w momencie, gdy punkt jej przyłożenia, poruszając się prostoliniowo, przesunie się do punktu B(4;–1;–4), oraz wielkość momentu wypadkowej tej siły te siły względem punktu B.

***

1. Kupiłem produkt cyfrowy i byłem mile zaskoczony jego jakością i funkcjonalnością.
2. Ten produkt cyfrowy przekroczył moje oczekiwania.
3. Szybki i wygodny zakup towarów cyfrowych, bez dodatkowych kosztów dostawy.
4. Bardzo zadowolony z tego produktu cyfrowego, dobrze spełnia swoją funkcję.
5. Ten cyfrowy produkt pomógł mi zaoszczędzić dużo czasu i ułatwił mi pracę.
6. Produkt cyfrowy otrzymałem natychmiast, bez opóźnień i problemów.
7. Produkt cyfrowy posiada prosty i intuicyjny interfejs, dzięki czemu jest łatwy w obsłudze.
8. Ten cyfrowy produkt to doskonały wybór dla tych, którzy potrzebują niezawodnego rozwiązania o wysokiej jakości.
9. Poleciłbym ten produkt cyfrowy wszystkim moim przyjaciołom i współpracownikom.
10. Ten produkt cyfrowy doskonale nadaje się do rozwiązywania różnych zadań i problemów w życiu biznesowym i osobistym.

Osobliwości:

Bardzo wygodny i praktyczny produkt cyfrowy, który umożliwia łatwy dostęp do niezbędnych informacji.

Uwielbiam ten cyfrowy produkt! Pomaga mi szybko i skutecznie rozwiązywać problemy.

Dziękujemy za ten niesamowity element cyfrowy! Ułatwia mi to życie i oszczędza czas.

Ten cyfrowy produkt jest dla mnie po prostu niezastąpiony! Pomaga mi się zorganizować i być bardziej produktywnym.

Jeśli szukasz niezawodnego i wysokiej jakości produktu cyfrowego, to jest to, czego potrzebujesz! Jestem całkowicie zadowolony z mojego zakupu.

Ten produkt cyfrowy jest łatwy w użyciu i ma wiele przydatnych funkcji. Bardzo się cieszę, że go kupiłem.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi moja praca stała się znacznie łatwiejsza i szybsza. Polecam każdemu, kto chce poprawić swoją efektywność.

Ten cyfrowy produkt pozwala mi w łatwy sposób zorganizować swoją pracę i kontrolować realizację zadań. Jestem zadowolony z zakupu.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi mogę szybko i łatwo znaleźć potrzebne informacje. Stał się dla mnie nieodzownym pomocnikiem.

Ten cyfrowy produkt pomaga mi zarządzać czasem i efektywnie wykorzystywać go do osiągania celów. Polecam każdemu, kto chce być bardziej produktywny.