Solução para o problema 8.4.3 da coleção de Kepe O.E.

Vamos resolver um problema de física sobre rodas.

Esperançosamente:

Raio da primeira roda R1 = 0,8 m

Raio da segunda roda R2 = 0,5 m

Tempo t = 3,14 s

Lei de rotação da primeira roda ?1 = 20t

Precisa encontrar:

Número de rotações da roda 2 durante o tempo t = 3,14 s

Responder:

A primeira roda gira com velocidade angular ?1, determinada pela lei ?1 = 20t

Velocidade angular da roda 1:

?1 = 20t = 20 * 3,14 = 62,8 rad/s

No tempo t = 3,14 s a primeira roda completará:

?1 * t = 62,8 * 3,14 = 197,192 rad

Número total de rotações da primeira roda:

n1 = ?1 * t / 2π = 197.192 / 2π ≈ 31,4

Velocidade angular da segunda roda:

?2 = ?1 * R1 / R2 = 62,8 * 0,8 / 0,5 = 100,48 rad/s

Número de rotações da segunda roda durante o tempo t = 3,14 s:

n2 = ?2 * t / 2π = 100,48 * 3,14 / 2π ≈ 16

Resposta: 16

Assim, no tempo t=3,14 s, a roda 2 dará 16 voltas.

Solução do problema da coleção de Kepe O..

Apresentamos a sua atenção um produto digital - uma solução para o problema 8.4.3 da coleção de física de Kepe O... Este produto é uma solução pronta para um problema com cálculos detalhados passo a passo e uma resposta.

O problema 8.4.3 descreve a rotação das rodas e requer a determinação do número de voltas feitas pela roda 2 em um determinado período de tempo. Na resolução deste problema, utilizamos fórmulas e leis da física, explicamos detalhadamente cada etapa da solução e chegamos à resposta final.

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Solução do problema 8.4.3 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o número de voltas da roda 2 para um determinado tempo, se a lei de rotação da roda 1 e os raios de ambas as rodas forem conhecidos.

De acordo com as condições do problema, a roda 1 gira de acordo com a lei ?1 = 20t, onde ?1 é o ângulo de rotação da roda 1 em radianos e t é o tempo em segundos. É necessário determinar quantas revoluções a roda 2 dá no tempo t = 3,14 s. Raios das rodas R1 = 0,8 m e R2 = 0,5 m.

Para resolver o problema, é necessário determinar quantas voltas completas a roda 1 dá no tempo t = 3,14 s, usando a lei de rotação da roda 1. Para fazer isso, você precisa expressar o ângulo de rotação da roda 1 em termos do tempo t:

?1 = 20t

Observe que durante uma revolução completa da roda 1 um ângulo de 2π radianos é percorrido, então o número de revoluções da roda 1 pode ser encontrado pela fórmula:

n1 = ?1/2π

Agora você pode encontrar o ângulo de rotação da roda 1 para o tempo t = 3,14 s:

?1 = 20 * 3,14 = 62,8 rad

E então determine o número de rotações completas da roda 1 durante este tempo:

n1 = 62,8 / 2π ≈ 10

Assim, no tempo t = 3,14 s, a roda 1 dá cerca de 10 voltas completas.

Para encontrar o número de revoluções da roda 2 durante o mesmo tempo, é necessário observar que a roda 2 passa ao longo de um círculo com raio R2 ao longo da circunferência da roda 1 para cada revolução da roda 1. Assim, no tempo t = 3,14 s , a roda 2 percorre um caminho igual ao comprimento do círculo no qual a roda 1 está localizada, multiplicado pelo número de revoluções da roda 1:

L1 = 2πR1

n2 = L1 * n1 / (2πR2)

Substituindo os valores dos raios da roda e o número de voltas encontrado da roda 1, obtemos:

n2 = 2πR1 * n1 / (2πR2) = R1 / R2 * n1 ≈ 16

Portanto, a roda 2 dá aproximadamente 16 voltas no tempo t = 3,14 s. A resposta coincide com a indicada na definição do problema.

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