Solución al problema 8.4.3 de la colección de Kepe O.E.

Resolvamos un problema de física sobre ruedas.

Con un poco de suerte:

Radio de la primera rueda R1 = 0,8 m

Radio de la segunda rueda R2 = 0,5 m

Tiempo t = 3,14 s

Ley de rotación de la primera rueda ?1 = 20t

Necesito encontrar:

Número de revoluciones de la rueda 2 durante el tiempo t = 3,14 s

Respuesta:

La primera rueda gira con velocidad angular ?1, determinada por la ley ?1 = 20t

Velocidad angular de la rueda 1:

?1 = 20t = 20 * 3,14 = 62,8 rad/s

En el tiempo t = 3,14 s la primera rueda se completará:

?1 * t = 62,8 * 3,14 = 197,192 rad

Número total de revoluciones de la primera rueda:

n1 = ?1 * t / 2π = 197,192 / 2π ≈ 31,4

Velocidad angular de la segunda rueda:

?2 = ?1 * R1 / R2 = 62,8 * 0,8 / 0,5 = 100,48 rad/s

Número de revoluciones de la segunda rueda durante el tiempo t = 3,14 s:

n2 = ?2 * t / 2π = 100,48 * 3,14 / 2π ≈ 16

Respuesta: 16

Así, en el tiempo t=3,14 s, la rueda 2 dará 16 revoluciones.

Solución del problema de la colección de Kepe O..

Presentamos a su atención un producto digital: una solución al problema 8.4.3 de la colección de física de Kepe O.. Este producto es una solución preparada para un problema con cálculos detallados paso a paso y una respuesta.

El problema 8.4.3 describe la rotación de las ruedas y requiere determinar el número de revoluciones que realiza la rueda 2 en un cierto período de tiempo. Para resolver este problema, utilizamos fórmulas y leyes de la física, explicamos en detalle cada paso de la solución y llegamos a la respuesta final.

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Solución al problema 8.4.3 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar el número de revoluciones de la rueda 2 en un tiempo determinado, si se conocen la ley de rotación de la rueda 1 y los radios de ambas ruedas.

Según las condiciones del problema, la rueda 1 gira según la ley ?1 = 20t, donde ?1 es el ángulo de rotación de la rueda 1 en radianes y t es el tiempo en segundos. Se requiere determinar cuántas revoluciones da la rueda 2 en el tiempo t = 3,14 s. Radios de rueda R1 = 0,8 m y R2 = 0,5 m.

Para resolver el problema, es necesario determinar cuántas revoluciones completas da la rueda 1 en el tiempo t = 3,14 s, utilizando la ley de rotación de la rueda 1. Para hacer esto, es necesario expresar el ángulo de rotación de la rueda 1 en términos de tiempo t:

?1 = 20t

Tenga en cuenta que durante una revolución completa de la rueda 1 se recorre un ángulo de 2π radianes, por lo que el número de revoluciones de la rueda 1 se puede encontrar mediante la fórmula:

n1 = ?1 / 2π

Ahora puedes encontrar el ángulo de rotación de la rueda 1 para el tiempo t = 3,14 s:

?1 = 20 * 3,14 = 62,8 rad

Y luego determine el número de revoluciones completas de la rueda 1 durante este tiempo:

n1 = 62,8 / 2π ≈ 10

Así, en el tiempo t = 3,14 s, la rueda 1 da unas 10 revoluciones completas.

Para encontrar el número de revoluciones de la rueda 2 durante el mismo tiempo, es necesario tener en cuenta que la rueda 2 pasa a lo largo de un círculo con radio R2 a lo largo de la circunferencia de la rueda 1 por cada revolución de la rueda 1. Así, en el tiempo t = 3,14 s , la rueda 2 recorre un camino igual a la longitud del círculo en el que se encuentra la rueda 1, multiplicada por el número de revoluciones de la rueda 1:

L1 = 2πR1

n2 = L1 * n1 / (2πR2)

Sustituyendo los valores de los radios de las ruedas y el número de revoluciones encontrado de la rueda 1, obtenemos:

n2 = 2πR1 * n1 / (2πR2) = R1 / R2 * n1 ≈ 16

Entonces, la rueda 2 hace aproximadamente 16 revoluciones en un tiempo t = 3,14 s. La respuesta coincide con la indicada en el planteamiento del problema.

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