Řešení problému 8.4.3 ze sbírky Kepe O.E.

Pojďme vyřešit fyzikální problém o kolech.

Doufejme:

Poloměr prvního kola R1 = 0,8m

Poloměr druhého kola R2 = 0,5m

Čas t = 3,14 s

Zákon rotace prvního kola A1 = 20 t

Potřebujete najít:

Počet otáček kola 2 za čas t = 3,14 s

Odpovědět:

První kolo se otáčí úhlovou rychlostí ?1, určenou zákonem ?1 = 20t

Úhlová rychlost kola 1:

A1 = 20 t = 20 * 3,14 = 62,8 rad/s

V čase t = 3,14 s první kolo dokončí:

?1 * t = 62,8 * 3,14 = 197,192 rad

Celkový počet otáček prvního kola:

n1 = ?1 * t / 2π = 197 192 / 2π ≈ 31,4

Úhlová rychlost druhého kola:

A2 = A1 * R1 / R2 = 62,8 * 0,8 / 0,5 = 100,48 rad/s

Počet otáček druhého kola za čas t = 3,14 s:

n2 = ?2 * t / 2π = 100,48 * 3,14 / 2π ≈ 16

Odpověď: 16

V čase t=3,14 s tedy kolo 2 udělá 16 otáček.

Řešení problému ze sbírky Kepe O..

Představujeme vám digitální produkt - řešení problému 8.4.3 ze sbírky Kepe O.. o fyzice. Tento produkt je hotové řešení problému s podrobnými výpočty krok za krokem a odpovědí.

Úloha 8.4.3 popisuje rotaci kol a vyžaduje určení počtu otáček, které kolo 2 vykoná za určitý časový úsek. Při řešení tohoto problému používáme vzorce a fyzikální zákony, podrobně vysvětlujeme každý krok řešení a docházíme ke konečné odpovědi.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte hotové řešení problému, které lze použít k přípravě na zkoušky, testy, nebo jednoduše k rozšíření znalostí v oblasti fyziky. Náš produkt je navíc prezentován v krásném html designu, díky kterému se snadno čte a používá.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit si již nyní hotové řešení problému 8.4.3 z kolekce Kepe O.. o fyzice v krásném html designu!

***

Řešení problému 8.4.3 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení počtu otáček kola 2 za daný čas, je-li znám zákon otáčení kola 1 a poloměry obou kol.

Podle podmínek úlohy se kolo 1 otáčí podle zákona ?1 = 20t, kde ?1 je úhel natočení kola 1 v radiánech a t je čas v sekundách. Je potřeba určit, kolik otáček kolo 2 udělá za čas t = 3,14 s. Poloměry kol R1 = 0,8 m a R2 = 0,5 m.

K vyřešení problému je nutné určit, kolik plných otáček kolo 1 udělá za čas t = 3,14 s pomocí zákona rotace kola 1. K tomu je třeba vyjádřit úhel natočení kola 1 v termínech času t:

?1 = 20t

Všimněte si, že během jedné celé otáčky kola 1 se urazí úhel 2π radiánů, takže počet otáček kola 1 lze zjistit podle vzorce:

n1 = A1 / 2π

Nyní můžete najít úhel natočení kola 1 za čas t = 3,14 s:

A1 = 20 * 3,14 = 62,8 rad

A pak určete počet plných otáček kola 1 během této doby:

n1 = 62,8 / 2π ≈ 10

Kolo 1 tedy za čas t = 3,14 s udělá asi 10 plných otáček.

Pro zjištění počtu otáček kola 2 za stejnou dobu je nutné si uvědomit, že kolo 2 projde po obvodu kola 1 po kružnici o poloměru R2 pro každou otáčku kola 1. Tedy za čas t = 3,14 s , kolo 2 urazí dráhu rovnající se délce kružnice, na které je kolo 1 umístěno, vynásobené počtem otáček kola 1:

L1 = 2πR1

n2 = L1 * n1 / (2πR2)

Dosazením hodnot poloměrů kola a nalezeného počtu otáček kola 1 získáme:

n2 = 2πR1 * n1 / (2πR2) = R1 / R2 * n1 ≈ 16

Kolo 2 tedy udělá přibližně 16 otáček za čas t = 3,14 s. Odpověď se shoduje s odpovědí uvedenou v prohlášení o problému.

***

1. Řešení problému 8.4.3 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý digitální produkt pro studenty a studenty připravující se na zkoušky.
2. Jsem vděčný tvůrcům digitálního produktu Solution to problem 8.4.3 z kolekce Kepe O.E. za to, že mi pomohl lépe porozumět látce.
3. Tento digitální produkt je plný užitečných informací a snadno se používá.
4. Řešení problému 8.4.3 ze sbírky Kepe O.E. - výborná volba pro ty, kteří si chtějí zlepšit své znalosti v oblasti matematiky.
5. Digitální produkt Řešení problému 8.4.3 z kolekce Kepe O.E. vám pomůže připravit se na zkoušky a získat vysoké známky.
6. Tento digitální produkt doporučuji všem studentům a studentům, kteří hledají efektivní způsob, jak zlepšit své matematické dovednosti.
7. Řešení problému 8.4.3 ze sbírky Kepe O.E. je skvělým příkladem toho, jak digitální produkty mohou usnadnit proces učení a pomoci vám uspět.

Zvláštnosti:

Je velmi výhodné mít přístup k řešení problému v digitální podobě.

V elektronické podobě můžete rychle najít správný problém a jeho řešení.

Elektronický formát umožňuje neztrácet čas hledáním problému v knize.

Schopnost pracovat s úkoly bez přístupu k fyzickému sešitu.

Je výhodné mít přístup k řešení problému na jakémkoli zařízení.

Elektronický formát šetří místo na polici, kde se obvykle ukládají knihy.

Schopnost rychle zkopírovat řešení problému pro použití ve vaší práci.

Digitální formát usnadňuje aktualizaci a doplňování materiálů.

Elektronický formát umožňuje pohodlné vyhledávání úkolů podle klíčových slov.

Schopnost vytvářet vlastní poznámky a záložky v elektronickém formátu.