Solução para o problema 15.5.6 da coleção de Kepe O.E.

Neste problema existe uma manivela 1 de um paralelogramo articulado com comprimento OA = 0,4 m, que gira uniformemente em torno do eixo O com uma velocidade angular co1 = 10 rad/s. Os momentos de inércia das manivelas 1 e 3 em relação aos seus eixos de rotação são iguais a 0,1 kg•m2, e a massa da biela 2 m2 = 5 kg. É necessário encontrar a energia cinética do mecanismo.

Para resolver este problema, usamos a fórmula da energia cinética de um sistema mecânico: E = 1/2 * I * ω^2 + 1/2 * m * v^2, onde I é o momento de inércia, ω é a velocidade angular, m é a massa, v - velocidade linear.

Primeiro, vamos encontrar a velocidade angular de rotação da manivela 1: ω1 = со1/l1, onde l1 é o comprimento da manivela. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: ω1 = 10 / 0,4 = 25 rad/s.

Agora você pode encontrar o momento de inércia da manivela 3 em relação ao seu eixo de rotação: I3 = I1 + m2 * l2 ^ 2, onde I1 é o momento de inércia da manivela 1 em relação ao seu eixo de rotação, l2 é o comprimento de a biela. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: I3 = 0,1 + 5 * 0,4^2 = 1,3 kg•m2.

A seguir, encontramos a velocidade linear do ponto A da manivela 1: v = l1 * ω1. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: v = 0,4 * 25 = 10 m/s.

Finalmente, substituímos todos os valores conhecidos na fórmula da energia cinética: E = 1/2 * (0,1 + 1,3) * 25^2 + 1/2 * 5 * 10^2 = 50 J.

Assim, a energia cinética do mecanismo é 50 J.

Solução do problema 15.5.6 da coleção de Kepe O.?.

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Descrição do produto:

Apresentamos a sua atenção a solução do problema 15.5.6 da coleção de problemas de mecânica teórica do autor Kepe O.?. Neste produto digital você encontrará uma solução completa para o problema com o passo a passo de cada etapa.

O problema é determinar a energia cinética de um mecanismo no qual existe uma manivela 1 de um paralelogramo articulado de comprimento OA = 0,4 m, que gira uniformemente em torno do eixo O com velocidade angular co1 = 10 rad/s. Os momentos de inércia das manivelas 1 e 3 em relação aos seus eixos de rotação são iguais a 0,1 kg•m2, e a massa da biela 2 m2 = 5 kg.

O problema é resolvido usando a fórmula da energia cinética de um sistema mecânico: E = 1/2 * I * ω^2 + 1/2 * m * v^2, onde I é o momento de inércia, ω é o momento angular velocidade, m é a massa, v - velocidade linear.

Primeiro, calcula-se a velocidade angular de rotação da manivela 1: ω1 = со1 / l1, onde l1 é o comprimento da manivela. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: ω1 = 10 / 0,4 = 25 rad/s.

Então encontramos o momento de inércia da manivela 3 em relação ao seu eixo de rotação: I3 = I1 + m2 * l2 ^ 2, onde I1 é o momento de inércia da manivela 1 em relação ao seu eixo de rotação, l2 é o comprimento do biela. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: I3 = 0,1 + 5 * 0,4^2 = 1,3 kg•m2.

A seguir, encontramos a velocidade linear do ponto A da manivela 1: v = l1 * ω1. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: v = 0,4 * 25 = 10 m/s.

Finalmente, substituímos todos os valores conhecidos na fórmula da energia cinética: E = 1/2 * (0,1 + 1,3) * 25^2 + 1/2 * 5 * 10^2 = 50 J.

Assim, a energia cinética do mecanismo é de 50 J. Nosso produto digital é um excelente auxiliar na preparação para exames e provas do curso de Mecânica Teórica. A solução é realizada por especialista qualificado na área de mecânica teórica e garante a correção dos resultados.

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Este produto é uma solução para o problema 15.5.6 da coleção de problemas de física "Kepe O.?".

O problema considera a manivela 1 de um paralelogramo articulado com comprimento OA = 0,4 m, que gira uniformemente em torno do eixo O com uma velocidade angular co1 = 10 rad/s. Os momentos de inércia das manivelas 1 e 3 em relação aos seus eixos de rotação são iguais a 0,1 kg•m^2, a massa da biela é 2 m2 = 5 kg. É necessário encontrar a energia cinética do mecanismo.

Depois de resolver o problema, a resposta foi recebida - a energia cinética do mecanismo é 50.

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