Solução para o problema 13.4.2 da coleção de Kepe O.E.

13.4.2 Uma carga com massa m = 20 kg está suspensa por uma mola com coeficiente de rigidez c = 400 N/m e está em movimento oscilatório vertical linear livre. Determine a que distância da posição de equilíbrio estático está o centro de gravidade da carga no momento em que sua aceleração é de 3 m/s. (Resposta 0,15)

No problema há uma massa de 20 kg, que está suspensa por uma mola com coeficiente de rigidez de 400 N/m e se move em um movimento oscilatório vertical linear livre. É necessário encontrar a distância da posição de equilíbrio estático em que o centro de gravidade da carga está localizado no momento em que sua aceleração é de 3 m/s.

Para resolver o problema, você pode usar a equação de oscilação:

uma = -ω^2x,

onde a é a aceleração da carga, ω é a frequência circular das oscilações, x é o deslocamento da carga da posição de equilíbrio estático.

A frequência circular ω está relacionada ao coeficiente de rigidez da mola c e à massa de carga m da seguinte forma:

ω = √(с/m).

Substituindo a expressão para ω na equação de vibração, obtemos:

x = -(uma/ω^2) = -(3/((400/20)^0,5)^2) = -0,15 m.

Resposta: 0,15 m.

Solução do problema 13.4.2 da coleção de Kepe O.?.

Solução do problema 13.4.2 da coleção de Kepe O.?. é um produto digital que representa um problema matemático da área de mecânica. Este produto é destinado a estudantes e professores que estudam física.

O problema envolve uma massa de 20 kg suspensa por uma mola com coeficiente de rigidez de 400 N/m e em movimento oscilatório vertical linear livre. É necessário determinar a distância da posição de equilíbrio estático em que se encontra o centro de gravidade da carga no momento em que sua aceleração é de 3 m/s.

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Problema 13.4.2 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a distância da posição de equilíbrio estático ao centro de gravidade de uma carga de 20 kg, que está suspensa por uma mola com coeficiente de rigidez de 400 N/m e está em movimento oscilatório vertical linear livre. O problema requer a determinação desta distância no momento em que a aceleração da carga é de 3 m/s. A resposta para o problema é 0,15 metros.

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