Solution au problème 15.5.6 de la collection Kepe O.E.

Dans ce problème, il y a une manivelle 1 d'un parallélogramme articulé de longueur OA = 0,4 m, qui tourne uniformément autour de l'axe O avec une vitesse angulaire co1 = 10 rad/s. Les moments d'inertie des manivelles 1 et 3 par rapport à leurs axes de rotation sont égaux à 0,1 kg•m2, et la masse de la bielle 2 m2 = 5 kg. Il faut trouver l’énergie cinétique du mécanisme.

Pour résoudre ce problème, nous utilisons la formule de l'énergie cinétique d'un système mécanique : E = 1/2 * I * ω^2 + 1/2 * m * v^2, où I est le moment d'inertie, ω est la vitesse angulaire, m est la masse, v - vitesse linéaire.

Tout d'abord, trouvons la vitesse angulaire de rotation de la manivelle 1 : ω1 = со1 / l1, où l1 est la longueur de la manivelle. En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : ω1 = 10 / 0,4 = 25 rad/s.

Vous pouvez maintenant trouver le moment d'inertie de la manivelle 3 par rapport à son axe de rotation : I3 = I1 + m2 * l2^2, où I1 est le moment d'inertie de la manivelle 1 par rapport à son axe de rotation, l2 est la longueur de la bielle. En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : I3 = 0,1 + 5 * 0,4^2 = 1,3 kg•m2.

Ensuite, on trouve la vitesse linéaire du point A de la manivelle 1 : v = l1 * ω1. En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : v = 0,4 * 25 = 10 m/s.

Enfin, nous substituons toutes les valeurs connues dans la formule de l'énergie cinétique : E = 1/2 * (0,1 + 1,3) * 25^2 + 1/2 * 5 * 10^2 = 50 J.

Ainsi, l'énergie cinétique du mécanisme est de 50 J.

Solution au problème 15.5.6 de la collection de Kepe O.?.

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Dans ce produit, vous trouverez une solution complète au problème avec une description détaillée de chaque étape. La solution est réalisée par un spécialiste qualifié dans le domaine de la mécanique théorique et garantit l'exactitude des résultats.

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Description du produit:

Nous présentons à votre attention la solution du problème 15.5.6 du recueil de problèmes de mécanique théorique de l'auteur Kepe O.?. Dans ce produit numérique, vous trouverez une solution complète au problème avec une description étape par étape de chaque étape.

Le problème est de déterminer l'énergie cinétique d'un mécanisme dans lequel se trouve une manivelle 1 d'un parallélogramme articulé de longueur OA = 0,4 m, qui tourne uniformément autour de l'axe O avec une vitesse angulaire co1 = 10 rad/s. Les moments d'inertie des manivelles 1 et 3 par rapport à leurs axes de rotation sont égaux à 0,1 kg•m2, et la masse de la bielle 2 m2 = 5 kg.

Le problème est résolu en utilisant la formule de l'énergie cinétique d'un système mécanique : E = 1/2 * I * ω^2 + 1/2 * m * v^2, où I est le moment d'inertie, ω est le moment angulaire vitesse, m est la masse, v - vitesse linéaire.

Tout d'abord, la vitesse de rotation angulaire de la manivelle 1 est calculée : ω1 = со1 / l1, où l1 est la longueur de la manivelle. En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : ω1 = 10 / 0,4 = 25 rad/s.

On trouve ensuite le moment d'inertie de la manivelle 3 par rapport à son axe de rotation : I3 = I1 + m2 * l2^2, où I1 est le moment d'inertie de la manivelle 1 par rapport à son axe de rotation, l2 est la longueur du bielle. En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : I3 = 0,1 + 5 * 0,4^2 = 1,3 kg•m2.

Ensuite, on trouve la vitesse linéaire du point A de la manivelle 1 : v = l1 * ω1. En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : v = 0,4 * 25 = 10 m/s.

Enfin, nous substituons toutes les valeurs connues dans la formule de l'énergie cinétique : E = 1/2 * (0,1 + 1,3) * 25^2 + 1/2 * 5 * 10^2 = 50 J.

Ainsi, l'énergie cinétique du mécanisme est de 50 J. Notre produit numérique est un excellent assistant pour préparer les examens et tests du cours de Mécanique Théorique. La solution est réalisée par un spécialiste qualifié dans le domaine de la mécanique théorique et garantit l'exactitude des résultats.

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Ce produit est une solution au problème 15.5.6 de la collection de problèmes de physique "Kepe O.?".

Le problème considère la manivelle 1 d'un parallélogramme articulé de longueur OA = 0,4 m, qui tourne uniformément autour de l'axe O avec une vitesse angulaire co1 = 10 rad/s. Les moments d'inertie des manivelles 1 et 3 par rapport à leurs axes de rotation sont égaux à 0,1 kg•m^2, la masse de la bielle est de 2 m2 = 5 kg. Il faut trouver l’énergie cinétique du mécanisme.

Après avoir résolu le problème, la réponse a été reçue : l'énergie cinétique du mécanisme est de 50.

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