Soluzione al problema 15.5.6 dalla collezione di Kepe O.E.

In questo problema c'è una manovella 1 di un parallelogramma incernierato di lunghezza OA = 0,4 m, che ruota uniformemente attorno all'asse O con una velocità angolare co1 = 10 rad/s. I momenti di inerzia delle manovelle 1 e 3 rispetto ai loro assi di rotazione sono pari a 0,1 kg•m2 e la massa della biella 2 m2 = 5 kg. È necessario trovare l'energia cinetica del meccanismo.

Per risolvere questo problema usiamo la formula dell'energia cinetica di un sistema meccanico: E = 1/2 * I * ω^2 + 1/2 * m * v^2, dove I è il momento di inerzia, ω è la velocità angolare, m è la massa, v - velocità lineare.

Innanzitutto, troviamo la velocità angolare di rotazione della manovella 1: ω1 = со1 / l1, dove l1 è la lunghezza della manovella. Sostituendo i valori noti otteniamo: ω1 = 10 / 0,4 = 25 rad/s.

Ora puoi trovare il momento d'inerzia della manovella 3 rispetto al suo asse di rotazione: I3 = I1 + m2 * l2^2, dove I1 è il momento d'inerzia della manovella 1 rispetto al suo asse di rotazione, l2 è la lunghezza di la biella. Sostituendo i valori noti otteniamo: I3 = 0,1 + 5 * 0,4^2 = 1,3 kg•m2.

Successivamente, troviamo la velocità lineare del punto A della manovella 1: v = l1 * ω1. Sostituendo i valori noti otteniamo: v = 0,4 * 25 = 10 m/s.

Infine, sostituiamo tutti i valori noti nella formula dell'energia cinetica: E = 1/2 * (0,1 + 1,3) * 25^2 + 1/2 * 5 * 10^2 = 50 J.

Pertanto, l'energia cinetica del meccanismo è 50 J.

Soluzione al problema 15.5.6 dalla collezione di Kepe O.?.

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Descrizione del prodotto:

Presentiamo alla vostra attenzione la soluzione del problema 15.5.6 dalla raccolta di problemi di meccanica teorica dell'autore Kepe O.?. In questo prodotto digitale troverai una soluzione completa al problema con una descrizione passo passo di ogni passaggio.

Il problema è determinare l'energia cinetica di un meccanismo in cui è presente la manovella 1 di un parallelogramma incernierato di lunghezza OA = 0,4 m, che ruota uniformemente attorno all'asse O con una velocità angolare co1 = 10 rad/s. I momenti di inerzia delle manovelle 1 e 3 rispetto ai loro assi di rotazione sono pari a 0,1 kg•m2 e la massa della biella 2 m2 = 5 kg.

Il problema si risolve utilizzando la formula per l'energia cinetica di un sistema meccanico: E = 1/2 * I * ω^2 + 1/2 * m * v^2, dove I è il momento di inerzia, ω è il momento angolare velocità, m è la massa, v - velocità lineare.

Innanzitutto, viene calcolata la velocità angolare di rotazione della manovella 1: ω1 = со1 / l1, dove l1 è la lunghezza della manovella. Sostituendo i valori noti otteniamo: ω1 = 10 / 0,4 = 25 rad/s.

Troviamo poi il momento d'inerzia della manovella 3 rispetto al suo asse di rotazione: I3 = I1 + m2 * l2^2, dove I1 è il momento d'inerzia della manovella 1 rispetto al suo asse di rotazione, l2 è la lunghezza della Biella. Sostituendo i valori noti otteniamo: I3 = 0,1 + 5 * 0,4^2 = 1,3 kg•m2.

Successivamente, troviamo la velocità lineare del punto A della manovella 1: v = l1 * ω1. Sostituendo i valori noti otteniamo: v = 0,4 * 25 = 10 m/s.

Infine, sostituiamo tutti i valori noti nella formula dell'energia cinetica: E = 1/2 * (0,1 + 1,3) * 25^2 + 1/2 * 5 * 10^2 = 50 J.

Pertanto, l'energia cinetica del meccanismo è di 50 J. Il nostro prodotto digitale è un eccellente assistente nella preparazione agli esami e alle prove del corso di Meccanica Teorica. La soluzione viene eseguita da uno specialista qualificato nel campo della meccanica teorica e garantisce la correttezza dei risultati.

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Questo prodotto è una soluzione al problema 15.5.6 dalla raccolta di problemi di fisica "Kepe O.?".

Il problema considera la manovella 1 di un parallelogramma incernierato di lunghezza OA = 0,4 m, che ruota uniformemente attorno all'asse O con una velocità angolare co1 = 10 rad/s. I momenti di inerzia delle manovelle 1 e 3 rispetto ai loro assi di rotazione sono pari a 0,1 kg•m^2, la massa della biella è 2 m2 = 5 kg. È necessario trovare l'energia cinetica del meccanismo.

Dopo aver risolto il problema, è stata ricevuta la risposta: l'energia cinetica del meccanismo è 50.

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