Solución al problema 15.5.6 de la colección de Kepe O.E.

En este problema hay una manivela 1 de un paralelogramo articulado con una longitud OA = 0,4 m, que gira uniformemente alrededor del eje O con una velocidad angular co1 = 10 rad/s. Los momentos de inercia de las manivelas 1 y 3 con respecto a sus ejes de rotación son iguales a 0,1 kg·m2, y la masa de la biela 2 m2 = 5 kg. Es necesario encontrar la energía cinética del mecanismo.

Para resolver este problema utilizamos la fórmula de la energía cinética de un sistema mecánico: E = 1/2 * I * ω^2 + 1/2 * m * v^2, donde I es el momento de inercia, ω es la velocidad angular, m es la masa, v - velocidad lineal.

Primero, encontremos la velocidad angular de rotación de la manivela 1: ω1 = со1 / l1, donde l1 es la longitud de la manivela. Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: ω1 = 10 / 0,4 = 25 rad/s.

Ahora puedes encontrar el momento de inercia de la manivela 3 con respecto a su eje de rotación: I3 = I1 + m2 * l2^2, donde I1 es el momento de inercia de la manivela 1 con respecto a su eje de rotación, l2 es la longitud de la biela. Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: I3 = 0,1 + 5 * 0,4^2 = 1,3 kg•m2.

A continuación, encontramos la velocidad lineal del punto A de la manivela 1: v = l1 * ω1. Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: v = 0,4 * 25 = 10 m/s.

Finalmente, sustituimos todos los valores conocidos en la fórmula de energía cinética: E = 1/2 * (0,1 + 1,3) * 25^2 + 1/2 * 5 * 10^2 = 50 J.

Por tanto, la energía cinética del mecanismo es de 50 J.

Solución al problema 15.5.6 de la colección de Kepe O.?.

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Descripción del Producto:

Presentamos a su atención la solución al problema 15.5.6 de la colección de problemas de mecánica teórica del autor Kepe O.?. En este producto digital encontrarás una solución completa al problema con una descripción paso a paso de cada paso.

El problema consiste en determinar la energía cinética de un mecanismo en el que hay una manivela 1 de un paralelogramo articulado de longitud OA = 0,4 m, que gira uniformemente alrededor del eje O con una velocidad angular co1 = 10 rad/s. Los momentos de inercia de las manivelas 1 y 3 con respecto a sus ejes de rotación son iguales a 0,1 kg·m2, y la masa de la biela 2 m2 = 5 kg.

El problema se resuelve usando la fórmula para la energía cinética de un sistema mecánico: E = 1/2 * I * ω^2 + 1/2 * m * v^2, donde I es el momento de inercia, ω es el momento angular velocidad, m es la masa, v - velocidad lineal.

Primero, se calcula la velocidad de rotación angular de la manivela 1: ω1 = со1 / l1, donde l1 es la longitud de la manivela. Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: ω1 = 10 / 0,4 = 25 rad/s.

Luego encontramos el momento de inercia de la manivela 3 con respecto a su eje de rotación: I3 = I1 + m2 * l2^2, donde I1 es el momento de inercia de la manivela 1 con respecto a su eje de rotación, l2 es la longitud de la biela. Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: I3 = 0,1 + 5 * 0,4^2 = 1,3 kg•m2.

A continuación, encontramos la velocidad lineal del punto A de la manivela 1: v = l1 * ω1. Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos: v = 0,4 * 25 = 10 m/s.

Finalmente, sustituimos todos los valores conocidos en la fórmula de energía cinética: E = 1/2 * (0,1 + 1,3) * 25^2 + 1/2 * 5 * 10^2 = 50 J.

Por tanto, la energía cinética del mecanismo es de 50 J. Nuestro producto digital es un excelente asistente en la preparación de exámenes y pruebas del curso de Mecánica Teórica. La solución la lleva a cabo un especialista cualificado en el campo de la mecánica teórica y garantiza la exactitud de los resultados.

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Este producto es una solución al problema 15.5.6 de la colección de problemas de física "Kepe O.?".

El problema considera la manivela 1 de un paralelogramo articulado con una longitud OA = 0,4 m, que gira uniformemente alrededor del eje O con una velocidad angular co1 = 10 rad/s. Los momentos de inercia de las manivelas 1 y 3 con respecto a sus ejes de rotación son iguales a 0,1 kg·m^2, la masa de la biela es 2 m2 = 5 kg. Es necesario encontrar la energía cinética del mecanismo.

Después de resolver el problema, se recibió la respuesta: la energía cinética del mecanismo es 50.

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