Solução para o problema 1.3.10 da coleção de Kepe O.E.

1.3.10

Para resolver o problema, é necessário determinar o módulo da resultante de três forças que convergem em um ângulo ?=60°. Os módulos destas forças são conhecidos e iguais a F1=5kN, F2=12kN e F3=9kN.

Para resolver o problema usamos a fórmula:

F = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2*F1*F2*cos(?1-?2) + 2*F2*F3*cos(?2-?3) + 2*F1* F3*cos(?1-?3))

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

F = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 2*5*12*cos(0.°) + 2*12*9*cos(120.°) + 2*5*9*cos( -60.°)) ≈ 20,9 (кН)

Assim, o módulo da resultante das três forças convergentes é de cerca de 20,9 kN.

Solução para o problema 1.3.10 da coleção de Kepe O..

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Problema 1.3.10 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o módulo da resultante de três forças direcionadas em um ângulo de 60 graus entre si e possuindo módulos F1 = 5 kN, F2 = 12 kN e F3 = 9 kN, respectivamente.

Para resolver o problema, é necessário aplicar o teorema do cosseno, que permite determinar o módulo da força resultante a partir dos módulos e das direções das forças aplicadas a ela. De acordo com o teorema do cosseno, o módulo da força resultante R pode ser calculado pela fórmula:

R = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2F1F2cos60° + 2F1F3cosα + 2F2F3cosβ),

onde α e β são os ângulos entre os vetores F1 e F3, F2 e F3, respectivamente.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

R = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 25120.5 + 259cosα + 2129*cosβ) = 20,9 кН.

Assim, o módulo da resultante das três forças especificadas na definição do problema é igual a 20,9 kN.

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