문제를 해결하기 위해서는 각도 θ=60°로 수렴하는 세 가지 힘의 합력의 계수를 결정하는 것이 필요합니다. 이러한 힘의 계수는 F1=5kN, F2=12kN 및 F3=9kN으로 알려져 있습니다.
문제를 해결하기 위해 다음 공식을 사용합니다.
F = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2*F1*F2*cos(?1-?2) + 2*F2*F3*cos(?2-?3) + 2*F1* F3*cos(?1-?3))
알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.
F = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 2*5*12*cos(0.°) + 2*12*9*cos(120.°) + 2*5*9*cos( -60.°)) ≒ 20,9 (кН)
따라서 세 가지 수렴력의 합력 계수는 약 20.9kN입니다.
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이 솔루션에서는 문제 해결 과정에 대한 자세한 설명은 물론 문제 해결에 필요한 공식과 계산도 확인할 수 있습니다. 문제 1.3.10은 주어진 힘의 계수에 대해 각도 θ=60°로 수렴하는 세 힘의 합력 계수를 결정하는 방법을 설명합니다. 솔루션에는 세 가지 수렴력의 합력 계수가 약 20.9kN이라는 답이 포함되어 있습니다.
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Kepe O.? 컬렉션의 문제 1.3.10. 서로 60도 각도로 향하고 각각 F1 = 5kN, F2 = 12kN 및 F3 = 9kN 모듈을 갖는 세 가지 힘의 합력의 계수를 결정하는 것으로 구성됩니다.
문제를 해결하려면 코사인 정리를 적용해야 합니다. 이를 통해 모듈에서 합력의 모듈과 적용된 힘의 방향을 결정할 수 있습니다. 코사인 정리에 따르면, 합력 R의 계수는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
R = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2F1F2cos60° + 2F1F3cosα + 2F2F3cosβ),
여기서 α와 β는 각각 벡터 F1과 F3, F2와 F3 사이의 각도입니다.
알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.
R = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 25120.5 + 259cosα + 2129*cosβ) = 20.9 кН.
따라서 문제 설명에 지정된 세 가지 힘의 합력 계수는 20.9kN과 같습니다.
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