Kepe O.E. のコレクションからの問題 1.3.10 の解決策。

1.3.10

この問題を解決するには、角度α＝６０°で収束する３つの力の合力の係数を決定する必要がある。これらの力の係数は既知であり、F1=5kN、F2=12kN、F3=9kN に等しくなります。

この問題を解決するには、次の公式を使用します。

F = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2*F1*F2*cos(?1-?2) + 2*F2*F3*cos(?2-?3) + 2*F1* F3*cos(?1-?3))

既知の値を代入すると、次のようになります。

F = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 2*5*12*cos(0.°) + 2*12*9*cos(120.°) + 2*5*9*cos( -60.°)) ≈ 20,9 (кН)

したがって、3 つの収束力の合力の係数は約 20.9 kN になります。

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このソリューションには、問題を解決するプロセスと、問題を解決するために必要な公式と計算の詳細な説明が含まれています。問題１．３．１０は、角度θ＝６０°で収束する３つの力の合力の係数を、これらの力の所与の係数に対して決定することを説明する。この解には、3 つの収束する力の合力の係数が約 20.9 kN であるという答えが含まれています。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 1.3.10。相互に 60 度の角度で方向付けられ、それぞれモジュール F1 = 5 kN、F2 = 12 kN、および F3 = 9 kN を持つ 3 つの力の合力の係数を決定することにあります。

この問題を解決するには、コサイン定理を適用する必要があります。これにより、それに加えられる力のモジュールと方向から合力のモジュールを決定できます。コサイン定理によれば、合力 R の係数は次の式を使用して計算できます。

R = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2F1F2cos60° + 2F1F3cosα+2F2F3cosβ)、

ここで、α と β は、それぞれベクトル F1 と F3、F2 と F3 の間の角度です。

既知の値を代入すると、次のようになります。

R = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 25120.5 + 259cosα + 2129*cosβ) = 20.9 кН。

したがって、問題ステートメントで指定された 3 つの力の合力の係数は 20.9 kN に等しくなります。

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