Solution au problème 1.3.10 de la collection Kepe O.E.

1.3.10

Pour résoudre le problème, il faut déterminer le module de la résultante de trois forces convergeant selon un angle ?=60°. Les modules de ces forces sont connus et égaux à F1=5kN, F2=12kN et F3=9kN.

Pour résoudre le problème, nous utilisons la formule :

F = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2*F1*F2*cos(?1-?2) + 2*F2*F3*cos(?2-?3) + 2*F1* F3*cos(?1-?3))

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

F = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 2*5*12*cos(0.°) + 2*12*9*cos(120.°) + 2*5*9*cos( -60.°)) ≈ 20,9 (кН)

Ainsi, le module de la résultante des trois forces convergentes est d'environ 20,9 kN.

Solution au problème 1.3.10 de la collection Kepe O..

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Problème 1.3.10 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer le module de la résultante de trois forces dirigées selon un angle de 60 degrés l'une par rapport à l'autre et ayant respectivement des modules F1 = 5 kN, F2 = 12 kN et F3 = 9 kN.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'appliquer le théorème du cosinus, qui permet de déterminer le module de la force résultante à partir des modules et des directions des forces qui lui sont appliquées. D'après le théorème du cosinus, le module de la force résultante R peut être calculé à l'aide de la formule :

R = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2F1F2cos60° + 2F1F3cosα + 2F2F3cosβ),

où α et β sont les angles entre les vecteurs F1 et F3, F2 et F3, respectivement.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

R = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 25120.5 + 259cosα + 2129*cosβ) = 20,9 кН.

Ainsi, le module de la résultante des trois forces spécifiées dans l'énoncé du problème est égal à 20,9 kN.

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