2.3.16 É necessário determinar a força vertical F na qual o momento no ponto de encaixe A é igual a 240 N•m. Sabe-se que a intensidade da carga distribuída q é de 40 N/m, e as dimensões dos segmentos CD, AB e BC são de 3 me 1 m, respectivamente.
Para resolver o problema, usamos a fórmula para determinar o momento em relação a um determinado ponto:
$M_A = \int_{x_1}^{x_2} q(x)\cponto x\,dx + F\cponto h$
onde $M_A$ é o momento em relação ao ponto A, $q(x)$ é a intensidade da carga distribuída, $x$ é a distância até o ponto A, $F$ é a força vertical, h é a distância do ponto A à reta que passa pelos pontos B e S.
Vamos substituir os valores na fórmula:
$240 = \int_{0}^{3} 40\cponto x\,dx + F\cponto 1$
Vamos resolver a integral:
$\int_{0}^{3} 40\cdot x\,dx = 40 \cdot \frac{3^2}{2} = 180$
Vamos substituir o valor da integral na equação:
$ 240 = 180 + F$
A partir daqui obtemos:
$F = 60$H
Assim, para que o momento no ponto A seja igual a 240 N•m, é necessário aplicar uma força vertical F igual a 60 N.
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