Kepe O.E 收集的问题 1.3.10 的解决方案

1.3.10

为了解决该问题，需要确定以θ=60°会聚的三个力的合力的模量。这些力的模量是已知的并且等于F1=5kN、F2=12kN和F3=9kN。

为了解决这个问题，我们使用以下公式：

F = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2*F1*F2*cos(?1-?2) + 2*F2*F3*cos(?2-?3) + 2*F1* F3*cos(?1-?3))

代入已知值，我们得到：

F = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 2*5*12*cos(0.°) + 2*12*9*cos(120.°) + 2*5*9*cos( -60.°)) ≈ 20,9 (кН)

因此，三个会聚力的合力模量约为20.9 kN。

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问题 1.3.10 来自 Kepe O.? 的收集。包括确定彼此成 60 度角的三个力的合力的模量，模量分别为 F1 = 5 kN、F2 = 12 kN 和 F3 = 9 kN。

为了解决这个问题，有必要应用余弦定理，它允许您根据施加到合力上的力的模数和方向来确定合力的模数。根据余弦定理，合力模量R可由下式计算：

R = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2F1F2cos60° + 2F1F3余弦α+2F2F3cosβ),

其中 α 和 β 分别是向量 F1 和 F3、F2 和 F3 之间的角度。

代入已知值，我们得到：

R = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 25120.5 + 259cosα + 2129*cosβ) = 20.9 кН。

因此，问题陈述中指定的三个力的合力模量等于 20.9 kN。

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