Soluzione al problema 1.3.10 dalla collezione di Kepe O.E.

1.3.10

Per risolvere il problema è necessario determinare il modulo della risultante di tre forze che convergono secondo un angolo ?=60°. I moduli di queste forze sono noti e pari a F1=5kN, F2=12kN e F3=9kN.

Per risolvere il problema utilizziamo la formula:

F = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2*F1*F2*cos(?1-?2) + 2*F2*F3*cos(?2-?3) + 2*F1* F3*cos(?1-?3))

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

F = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 2*5*12*cos(0.°) + 2*12*9*cos(120.°) + 2*5*9*cos( -60.°)) ≈ 20,9 (кН)

Pertanto, il modulo della risultante delle tre forze convergenti è di circa 20,9 kN.

Soluzione al problema 1.3.10 dalla raccolta di Kepe O..

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Problema 1.3.10 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo della risultante di tre forze dirette tra loro con un angolo di 60 gradi e aventi moduli F1 = 5 kN, F2 = 12 kN e F3 = 9 kN, rispettivamente.

Per risolvere il problema è necessario applicare il teorema del coseno, che consente di determinare il modulo della forza risultante dai moduli e dalle direzioni delle forze ad esso applicate. Secondo il teorema del coseno, il modulo della forza risultante R può essere calcolato utilizzando la formula:

R = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2F1F2cos60° + 2F1F3cosα + 2F2F3cosβ),

dove α e β sono gli angoli tra i vettori F1 e F3, F2 e F3, rispettivamente.

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

R = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 25120.5 + 259cosα + 2129*cosβ) = 20,9 кН.

Pertanto, il modulo della risultante delle tre forze specificate nella formulazione del problema è pari a 20,9 kN.

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