IDZ 18.1 – Opção 3. Soluções Ryabushko A.P.

Resolva os seguintes problemas (1 – 6):

1.3. Este curso abrange 12 disciplinas, e todos os dias 3 disciplinas estão incluídas no horário das aulas. De quantas maneiras você pode criar um horário de aula para cada dia?

2.3. De um lote de buchas produzidas por um torneiro durante um turno, 10 peças são selecionadas aleatoriamente para controle. Encontre a probabilidade de que entre as buchas selecionadas duas sejam de segundo grau, se em todo o lote houver 25 buchas de primeira classe e 5 de segunda.

3.3. A unidade inclui três tubos de rádio, cuja probabilidade de falha durante o período de garantia é de 0,3; 0,2; 0,4 respectivamente. Qual é a probabilidade de que durante o período de garantia falhem: a) pelo menos dois tubos de rádio; b) nem um único tubo de rádio; c) pelo menos um tubo de rádio?

4.3. Das peças recebidas para montagem, 30% são da planta nº 1 e o restante é da planta nº 2. A probabilidade de defeitos para a planta nº 1 é 0,02, para a planta nº 2 – 0,03. Encontre: a) a probabilidade de que uma parte escolhida aleatoriamente seja padrão; b) a probabilidade de produção na fábrica nº 1 de uma peça padrão escolhida aleatoriamente.

5.3. Entre as peças produzidas pelos trabalhadores, em média 4% não atendem aos requisitos da norma. Encontre a probabilidade de que entre 6 peças levadas para controle, os requisitos da norma não atendam: a) pelo menos cinco; b) não mais que cinco; c) dois.

6.3. A probabilidade de um evento ocorrer em cada uma das tentativas independentes é 0,2. Encontre a probabilidade de que o evento ocorra 25 vezes em 100 tentativas.

IDZ 18.1 – Opção 3. Soluções Ryabushko A.P.

Este produto representa soluções para problemas do Trabalho de Casa Individual (IH) em análise matemática 18.1, opção 3, preenchido por A.P.

O produto contém soluções detalhadas e compreensíveis para problemas que ajudarão os alunos a aprimorar seus conhecimentos em análise matemática e a se preparar para o exame.

As soluções são apresentadas de forma clara e compreensível, com todos os cálculos intermediários e explicações fornecidas.

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IDZ 18.1 – Opção 3. Soluções Ryabushko A.P. é um produto que contém soluções para problemas de análise matemática 18.1, opção 3. O produto contém soluções para seis problemas:

1.3. O problema é a quantidade de maneiras de criar um horário de aula para cada dia. Os alunos estudam 12 disciplinas, e todos os dias 3 disciplinas são incluídas no horário das aulas. Resolver o problema se resume a encontrar o número de combinações de 12 por 3, ou seja, C(12,3) = 220.

2.3. O problema é sobre a probabilidade de selecionar 2 buchas de segundo grau de um lote de buchas feito durante um turno por um torneiro. O lote inteiro contém 25 buchas de primeira classe e 5 buchas de segunda classe. Resolver o problema se resume a encontrar o número de combinações de 5 por 2 e 25 por 8 e, em seguida, aplicar a fórmula de probabilidade condicional.

3.3. Problema sobre a probabilidade de falha dos tubos de rádio. A unidade inclui três tubos de rádio e a probabilidade de sua falha é de 0,3; 0,2; 0,4 respectivamente. Resolver o problema se resume a encontrar as probabilidades dos eventos “pelo menos dois tubos de rádio falharão”, “nenhum tubo de rádio falhará” e “pelo menos um tubo de rádio falhará”, usando a fórmula de Bernoulli.

4.3. Problema sobre a probabilidade de peças defeituosas. Das peças recebidas para montagem, 30% são da planta nº 1 e o restante é da planta nº 2. A probabilidade de defeitos para a planta nº 1 é 0,02, para a planta nº 2 – 0,03. A solução do problema se resume a encontrar as probabilidades dos eventos “a peça é padrão”, “a peça foi fabricada na fábrica nº 1 e acabou sendo padrão”, usando a fórmula de probabilidade total e a fórmula de probabilidade condicional.

5.3. O problema da probabilidade de não atendimento aos requisitos da norma. Entre as peças produzidas pelos trabalhadores, em média 4% não atendem aos requisitos da norma. É necessário encontrar a probabilidade de que entre 6 peças levadas para controle, os requisitos da norma não sejam atendidos: não menos que cinco, não mais que cinco, dois. A solução do problema baseia-se na aplicação da fórmula de Bernoulli.

6.3. O problema da probabilidade de um evento ocorrer em ensaios independentes. A probabilidade de um evento ocorrer em cada uma das tentativas independentes é 0,2. Você precisa encontrar a probabilidade de um evento ocorrer 25 vezes em 100 tentativas. A solução do problema baseia-se na aplicação da fórmula de Bernoulli.

As soluções para os problemas apresentados no produto de Ryabushko A.P. parecem corretas e são baseadas em fórmulas e métodos matemáticos apropriados. No entanto, não posso garantir a total exatidão das decisões sem uma análise e verificação mais detalhadas. Se você tiver alguma dúvida ou dúvida sobre as soluções, é recomendável procurar ajuda de professores qualificados ou especialistas na área relevante da matemática.

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IDZ 18.1 – Opção 3. Soluções Ryabushko A.P. é um conjunto de soluções para seis problemas em estatística matemática e teoria das probabilidades.

A primeira tarefa é determinar quantas maneiras de criar um horário de aulas se cada dia inclui três disciplinas e 12 disciplinas são cursadas no programa geral.

A segunda tarefa está associada à determinação da probabilidade de que de uma amostra de 10 buchas selecionadas aleatoriamente de um lote contendo 25 buchas de primeiro grau e 5 buchas de segunda classe, duas sejam de segunda classe.

A terceira tarefa requer determinar a probabilidade de três tubos de rádio com probabilidade de falha de 0,3; 0,2 e 0,4, pelo menos dois falharão durante o período de garantia, nenhum falhará e pelo menos um falhará.

O quarto problema envolve determinar a probabilidade de que uma peça selecionada aleatoriamente seja padrão se 30% de todas as peças forem produzidas na fábrica nº 1, para a qual a probabilidade de defeitos é 0,02, e as peças restantes forem produzidas na fábrica nº 1. 2, para o qual a probabilidade de defeitos é 0,03. Também neste problema você precisa determinar a probabilidade de que uma peça padrão selecionada aleatoriamente seja produzida na fábrica nº 1.

A quinta tarefa é determinar a probabilidade de que, de uma amostra de 6 peças produzidas por um trabalhador, pelo menos cinco não satisfaçam o padrão, não mais do que cinco não satisfaçam o padrão e exatamente duas não satisfaçam o padrão, se por cada peça de trabalho a probabilidade de não atender ao padrão é de 4%.

O sexto problema requer a determinação da probabilidade de que, em uma série de 100 tentativas independentes, em cada uma das quais a probabilidade de ocorrência de um evento seja 0,2, o evento ocorrerá exatamente 25 vezes.

As soluções para os problemas são preparadas no Microsoft Word 2003 usando o editor de fórmulas.

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