Solución al problema 1.3.10 de la colección de Kepe O.E.

1.3.10

Para resolver el problema es necesario determinar el módulo de la resultante de tres fuerzas que convergen en un ángulo ?=60°. Los módulos de estas fuerzas son conocidos e iguales a F1=5kN, F2=12kN y F3=9kN.

Para resolver el problema utilizamos la fórmula:

F = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2*F1*F2*cos(?1-?2) + 2*F2*F3*cos(?2-?3) + 2*F1* F3*cos(?1-?3))

Sustituyendo valores conocidos obtenemos:

F = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 2*5*12*cos(0.°) + 2*12*9*cos(120.°) + 2*5*9*cos( -60.°)) ≈ 20,9 (кН)

Por tanto, el módulo de la resultante de las tres fuerzas convergentes es de aproximadamente 20,9 kN.

Solución al problema 1.3.10 de la colección de Kepe O..

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Problema 1.3.10 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar el módulo de la resultante de tres fuerzas dirigidas formando un ángulo de 60 grados entre sí y que tienen módulos F1 = 5 kN, F2 = 12 kN y F3 = 9 kN, respectivamente.

Para resolver el problema, es necesario aplicar el teorema del coseno, que permite determinar el módulo de la fuerza resultante a partir de los módulos y las direcciones de las fuerzas que se le aplican. Según el teorema del coseno, el módulo de la fuerza resultante R se puede calcular mediante la fórmula:

R = √(F1^2 + F2^2 + F3^2 + 2F1F2cos60° + 2F1F3cosα + 2F2F3cosβ),

donde α y β son los ángulos entre los vectores F1 y F3, F2 y F3, respectivamente.

Sustituyendo valores conocidos obtenemos:

R = √(5^2 + 12^2 + 9^2 + 25120.5 + 259cosα + 2129*cosβ) = 20,9 кН.

Por tanto, el módulo de la resultante de las tres fuerzas especificadas en el planteamiento del problema es igual a 20,9 kN.

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