Rozwiązanie zadania 11.2.19 z kolekcji Kepe O.E.

11.2.19 Dysk obraca się wokół osi Oz zgodnie z prawem? = 4 sin 3t Punkt M porusza się wzdłuż swojej krawędzi zgodnie z równaniem AM = 0,66 sin 6t + 4. Wyznacz prędkość bezwzględną punktu M w czasie t = 0,35 s, jeśli promień R = 1 m. (Odpowiedź 3, 97)

Aby rozwiązać to zadanie należy wyznaczyć prędkość punktu M w czasie t = 0,35 s. Przede wszystkim należy określić prędkość kątową dysku, która jest określona przez prawo? = d?/dt, gdzie? - kąt obrotu dysku w radianach, t - czas.

Z podanego prawa rotacji? = 4 sin 3t prędkość kątową dysku w chwili t = 0,35 s można obliczyć podstawiając wartość czasu do tego wyrażenia i wykonując niezbędne obliczenia:

? = 4 grzech 3 · 0,35 = 3,28 rad/c.

Następnie należy wyznaczyć prędkość punktu M poruszającego się po okręgu o promieniu R = 1 metr. Można w tym celu skorzystać ze wzoru na prędkość punktu na okręgu: v = R · ?, gdzie v to prędkość punktu M, R to promień okręgu, ? - prędkość kątowa.

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

v = 1 · 3,28 = 3,28 m/c.

Jednak ta prędkość jest względna, ponieważ punkt M porusza się wraz z dyskiem. Aby wyznaczyć prędkość bezwzględną, należy wziąć pod uwagę ruch punktu M względem dysku, który wyznacza podane równanie ruchu AM = 0,66 sin 6t + 4.

W chwili t = 0,35 s wartość AM będzie równa:

AM = 0,66 grzech 6 · 0,35 + 4 = 4,31 m.

Teraz możesz wyznaczyć prędkość bezwzględną punktu M korzystając ze wzoru na prędkość względem środka masy:

v_abs = v + w × r,

gdzie w jest prędkością kątową dysku, r jest wektorem skierowanym od środka dysku do punktu M.

Wektor r ma długość R = 1 metr i jest skierowany pod kątem ?/2 do osi Wółu, gdyż punkt M leży w odległości R od środka dysku i porusza się po okręgu.

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

v_abs = 3,28 + 3,28 × 1 × cos(?/2) = 3,97 м/c.

Zatem prędkość bezwzględna punktu M w chwili t = 0,35 s wynosi 3,97 m/s.

Rozwiązanie zadania 11.2.19 ze zbioru Kepe O.?.

Nasz sklep z towarami cyfrowymi ma przyjemność przedstawić rozwiązanie problemu 11.2.19 z kolekcji Kepe O.?. w formie elektronicznej! Ten cyfrowy produkt będzie przydatny zarówno dla uczniów, jak i nauczycieli, którzy szukają dobrych wyzwań dla swoich uczniów.

W tym pliku znajdziesz szczegółowe rozwiązanie problemu 11.2.19 wraz z objaśnieniem krok po kroku wszystkich obliczeń i wzorów, które zostały użyte do jego rozwiązania. Ponadto plik zawiera piękne obrazy graficzne, które pomogą zwizualizować proces rozwiązania.

Ten cyfrowy produkt jest dostępny do pobrania natychmiast po zakupie w wygodnym formacie, który można otworzyć na dowolnym urządzeniu obsługującym odczyt plików PDF. Można go wykorzystać do samodzielnego rozwiązania problemu lub jako materiał przygotowujący do egzaminu lub kolokwium.

Nie przegap okazji, aby kupić ten wyjątkowy produkt cyfrowy w atrakcyjnej cenie i udoskonalić swoje umiejętności matematyczne!

Proponowany produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 11.2.19 z kolekcji Kepe O.?. w formacie elektronicznym. Plik ten zawiera szczegółowe wyjaśnienie wszystkich obliczeń i wzorów użytych do rozwiązania problemu, a także piękną grafikę, która pomoże Ci zwizualizować proces rozwiązania.

Zadanie polega na wyznaczeniu prędkości bezwzględnej punktu M w chwili t = 0,35 s, jeżeli dysk obraca się wokół osi Oz zgodnie z prawem? = 4 sin 3t, a punkt M porusza się wzdłuż jego krawędzi, co odpowiada równaniu AM = 0,66 sin 6t + 4. Promień krążka wynosi R = 1 m.

Aby rozwiązać zadanie należy obliczyć prędkość kątową dysku zgodnie z prawem obrotu, następnie prędkość punktu M poruszającego się po okręgu o promieniu R i na koniec prędkość bezwzględną punktu M, biorąc pod uwagę uwzględnić jego ruch względem dysku.

Produkt cyfrowy jest dostępny do pobrania od razu po zakupie w wygodnym formacie PDF, który można otworzyć na dowolnym urządzeniu obsługującym odczyt plików PDF. Ten cyfrowy produkt będzie przydatny zarówno dla uczniów, jak i nauczycieli, którzy szukają dobrych wyzwań dla swoich uczniów.

***

Oferowany produkt jest rozwiązaniem zadania 11.2.19 ze zbioru „Problemy dla ogólnego przebiegu fizyki” autorstwa Kepe O.?.

Problem dotyczy dysku obracającego się wokół pionowej osi Oz zgodnie z zadaną zasadą ruchu. Na krawędzi dysku znajduje się punkt M, poruszający się według zadanego równania. Należy wyznaczyć prędkość bezwzględną punktu M w zadanym czasie t=0,35 s, jeżeli promień krążka R=1 metr.

Rozwiązaniem zadania jest znalezienie prędkości punktu M w czasie t=0,35 s. Aby to zrobić, musisz obliczyć pochodną równania AM względem czasu, następnie podstawić wartości t i R i uzyskać odpowiedź.

Odpowiedź na to zadanie to 3,97 m/s.

***

1. Rozwiązanie zadania 11.2.19 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć materiał fizyczny.
2. To rozwiązanie było bardzo pouczające i jasne, dzięki czemu mogłem łatwo zrozumieć rozwiązanie problemu.
3. Byłem bardzo zadowolony z zakupu tego produktu cyfrowego, ponieważ pomógł mi przygotować się do egzaminu.
4. Rozwiązanie problemu 11.2.19 bardzo pomogło mi w zrozumieniu fizyki i poleciłbym je każdemu studiującemu fizykę.
5. Byłem bardzo zaskoczony, jak łatwo udało mi się rozwiązać problem po użyciu tego produktu cyfrowego.
6. Rozwiązanie problemu 11.2.19 było dobrze zorganizowane i łatwe do odczytania, co usprawniło proces uczenia się.
7. Dzięki temu rozwiązaniu zyskałem wiele nowej wiedzy i teraz czuję się pewniej w swojej wiedzy z fizyki.

Osobliwości:

Dzięki rozwiązaniu zadania 11.2.19 z kolekcji Kepe O.E. Mogłem znacznie poprawić swoją wiedzę z matematyki.

Rozwiązanie problemu 11.2.19 z kolekcji Kepe O.E. Pomógł mi zdać maturę z matematyki.

Byłem mile zaskoczony, jak przejrzyście i przystępnie zostało przedstawione rozwiązanie zadania 11.2.19 z kolekcji O.E. Kepe.

Rozwiązanie problemu 11.2.19 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi lepiej zrozumieć materiał, którego uczyłem się w szkole.

Jestem wdzięczny autorom kolekcji Kepa O.E. za umieszczenie w nim zadania 11.2.19, które pomogło mi udoskonalić moją wiedzę z matematyki.

Rozwiązanie problemu 11.2.19 z kolekcji Kepe O.E. bardzo pomógł mi w przygotowaniach do studiów.

Znalazłem rozwiązanie problemu 11.2.19 z kolekcji O.E. Kepe. bardzo ciekawe i wciągające, co pomogło mi lepiej zapamiętać materiał.