Lösning på problem 11.2.19 från samlingen av Kepe O.E.

11.2.19 Skivan roterar runt Oz-axeln enligt lagen? = 4 sin 3t Punkt M rör sig längs sin kant enligt ekvationen AM = 0,66 sin 6t + 4. Bestäm den absoluta hastigheten för punkt M vid tiden t = 0,35 s, om radien R = 1 m. (Svar 3, 97)

För att lösa detta problem är det nödvändigt att bestämma hastigheten för punkten M vid tiden t = 0,35 s. Först och främst är det nödvändigt att bestämma skivans vinkelhastighet, som bestäms av lagen? = d?/dt, var ? - skivans rotationsvinkel i radianer, t - tid.

Från den givna rotationslagen? = 4 sin 3t du kan erhålla skivans vinkelhastighet vid tidpunkten t = 0,35 s genom att ersätta tidsvärdet i detta uttryck och göra de nödvändiga beräkningarna:

? = 4 sin 3 · 0,35 = 3,28 rad/c.

Därefter måste du bestämma hastigheten för punkt M som rör sig i en cirkel med radien R = 1 meter. För att göra detta kan du använda formeln för hastigheten för en punkt på en cirkel: v = R · ?, där v är hastigheten för punkten M, R är cirkelns radie, ? - vinkelhastighet.

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

v = 1 · 3,28 = 3,28 m/c.

Denna hastighet är emellertid relativ, eftersom punkt M rör sig med skivan. För att bestämma den absoluta hastigheten är det nödvändigt att ta hänsyn till rörelsen av punkt M i förhållande till skivan, som bestäms av den givna rörelseekvationen AM = 0,66 sin 6t + 4.

Vid tiden t = 0,35 s kommer AM-värdet att vara lika med:

AM = 0,66 sin 6 · 0,35 + 4 = 4,31 m.

Nu kan du bestämma den absoluta hastigheten för punkt M med hjälp av formeln för hastighet i förhållande till massans centrum:

v_abs = v + w × r,

där w är skivans vinkelhastighet, r är vektorn riktad från skivans mitt till punkt M.

Vektor r har en längd R = 1 meter och är riktad i en vinkel ?/2 mot Ox-axeln, eftersom punkten M ligger på ett avstånd R från skivans mitt och rör sig i en cirkel.

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

v_abs = 3,28 + 3,28 × 1 × cos(?/2) = 3,97 m/c.

Således är den absoluta hastigheten för punkt M vid tidpunkten t = 0,35 s lika med 3,97 m/s.

Lösning på problem 11.2.19 från samlingen av Kepe O.?.

Vår butik för digitala varor är glada att kunna presentera lösningen på problem 11.2.19 från Kepe O.?s samling. i elektroniskt format! Denna digitala produkt kommer att vara användbar för både elever och lärare som letar efter bra utmaningar för sina elever.

I den här filen hittar du en detaljerad lösning på problem 11.2.19 med en steg-för-steg-förklaring av alla beräkningar och formler som användes för att lösa det. Dessutom innehåller filen vackra grafiska bilder som hjälper till att visualisera lösningsprocessen.

Denna digitala produkt är tillgänglig för nedladdning direkt efter köpet i ett bekvämt format som kan öppnas på alla enheter som stöder läsning av pdf-filer. Du kan använda den för att lösa ett problem på egen hand eller som förberedelsematerial för ett prov eller prov.

Missa inte möjligheten att köpa denna unika digitala produkt till ett attraktivt pris och förbättra dina matematikkunskaper!

Den föreslagna digitala produkten är en lösning på problem 11.2.19 från samlingen av Kepe O.?. i elektroniskt format. Den här filen innehåller en steg-för-steg-förklaring av alla beräkningar och formler som används för att lösa problemet, samt vacker grafik som hjälper dig att visualisera lösningsprocessen.

Uppgiften är att bestämma den absoluta hastigheten för punkt M vid tidpunkten t = 0,35 s, om skivan roterar runt Oz-axeln enligt lagen? = 4 sin 3t, och punkt M rör sig längs sin kant, motsvarande ekvationen AM = 0,66 sin 6t + 4. Skivans radie är R = 1 m.

För att lösa problemet är det nödvändigt att beräkna skivans vinkelhastighet enligt rotationslagen, sedan hastigheten för punkten M som rör sig i en cirkel med radien R, och slutligen den absoluta hastigheten för punkten M, med hänsyn tagen till ta hänsyn till dess rörelse i förhållande till skivan.

Den digitala produkten finns tillgänglig för nedladdning direkt efter köpet i ett bekvämt PDF-format som kan öppnas på alla enheter som stöder läsning av PDF-filer. Denna digitala produkt kommer att vara användbar för både elever och lärare som letar efter bra utmaningar för sina elever.

***

Den erbjudna produkten är en lösning på problem 11.2.19 från samlingen "Problems for the general course of physics" av Kepe O.?.

Problemet betraktar en skiva som roterar runt den vertikala axeln Oz enligt en given rörelselag. På skivans kant finns en punkt M, som rör sig enligt en given ekvation. Det är nödvändigt att hitta den absoluta hastigheten för punkten M vid en given tidpunkt t=0,35 s, om skivans radie R=1 meter.

Lösningen på problemet är att hitta hastigheten för punkten M vid tiden t=0,35 s. För att göra detta måste du beräkna derivatan av AM-ekvationen med avseende på tid, ersätt sedan värdena på t och R och få svaret.

Svaret på problemet är 3,97 m/s.

***

1. Lösning på problem 11.2.19 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att bättre förstå fysikmaterialet.
2. Denna lösning var mycket informativ och tydlig, och jag kunde enkelt förstå lösningen på problemet.
3. Jag var mycket nöjd med köpet av denna digitala produkt eftersom den hjälpte mig att förbereda mig inför provet.
4. Att lösa problem 11.2.19 var till stor hjälp för min förståelse av fysik och jag skulle rekommendera det till alla som studerar fysik.
5. Jag blev mycket förvånad över hur lätt jag kunde lösa problemet efter att ha använt denna digitala produkt.
6. Lösningen på uppgift 11.2.19 var välstrukturerad och lättläst, vilket gjorde inlärningsprocessen mer effektiv.
7. Jag fick mycket ny kunskap med denna lösning och nu känner jag mig mer säker på min fysikkunskap.

Egenheter:

Tack vare lösningen av problem 11.2.19 från samlingen av Kepe O.E. Jag kunde avsevärt förbättra mina kunskaper i matematik.

Lösning av problem 11.2.19 från samlingen av Kepe O.E. Hjälpte mig klara mitt matteprov.

Jag blev positivt överraskad över hur tydlig och lättillgänglig lösningen av problem 11.2.19 från O.E. Kepes samling presenterades.

Lösning av problem 11.2.19 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att bättre förstå materialet som jag studerade i skolan.

Jag är tacksam mot författarna till samlingen Kepa O.E. för att ha tagit med uppgift 11.2.19 i det, vilket hjälpte mig att förbättra mina kunskaper i matematik.

Lösning av problem 11.2.19 från samlingen av Kepe O.E. var till stor hjälp i min förberedelse för universitetet.

Jag hittade en lösning på problem 11.2.19 från O.E. Kepes samling. mycket intressant och engagerande, och det hjälpte mig att komma ihåg materialet bättre.