Решение на задача 11.2.19 от колекцията на Kepe O.E.

11.2.19 Дискът се върти около оста Oz според закона? = 4 sin 3t Точка M се движи по ръба си съгласно уравнението AM = 0,66 sin 6t + 4. Определете абсолютната скорост на точка M в момент t = 0,35 s, ако радиус R = 1 m (Отговор 3, 97)

За да се реши тази задача, е необходимо да се определи скоростта на точка М в момент t = 0,35 s. На първо място е необходимо да се определи ъгловата скорост на диска, която се определя от закона? = d?/dt, където ? - ъгъл на въртене на диска в радиани, t - време.

От дадения закон за въртене? = 4 sin 3t можете да получите ъгловата скорост на диска в момент t = 0,35 s, като замените стойността на времето в този израз и направите необходимите изчисления:

? = 4 sin 3 · 0,35 = 3,28 рад/c.

След това трябва да определите скоростта на точка М, движеща се в кръг с радиус R = 1 метър. За да направите това, можете да използвате формулата за скоростта на точка в окръжност: v = R · ?, където v е скоростта на точката M, R е радиусът на окръжността, ? - ъглова скорост.

Замествайки известните стойности, получаваме:

v = 1 · 3,28 = 3,28 м/c.

Тази скорост обаче е относителна, тъй като точка М се движи заедно с диска. За да се определи абсолютната скорост, е необходимо да се вземе предвид движението на точка М спрямо диска, което се определя от даденото уравнение на движение AM = 0,66 sin 6t + 4.

В момент t = 0,35 s стойността на AM ще бъде равна на:

AM = 0,66 sin 6 · 0,35 + 4 = 4,31 м.

Сега можете да определите абсолютната скорост на точка М, като използвате формулата за скорост спрямо центъра на масата:

v_abs = v + w × r,

където w е ъгловата скорост на диска, r е векторът, насочен от центъра на диска към точка М.

Векторът r има дължина R = 1 метър и е насочен под ъгъл ?/2 спрямо оста Ox, тъй като точка M се намира на разстояние R от центъра на диска и се движи в кръг.

Замествайки известните стойности, получаваме:

v_abs = 3,28 + 3,28 × 1 × cos(?/2) = 3,97 м/c.

Така абсолютната скорост на точка M в момент t = 0,35 s е равна на 3,97 m/s.

Решение на задача 11.2.19 от сборника на Кепе О.?.

Нашият магазин за дигитални стоки има удоволствието да ви представи решението на задача 11.2.19 от колекцията на Kepe O.?. в електронен формат! Този дигитален продукт ще бъде полезен както за ученици, така и за учители, които търсят добри предизвикателства за своите ученици.

В този файл ще намерите подробно решение на задача 11.2.19 с обяснение стъпка по стъпка на всички изчисления и формули, използвани за решаването ѝ. В допълнение, файлът съдържа красиви графични изображения, които ще ви помогнат да визуализирате процеса на решение.

Този дигитален продукт е достъпен за изтегляне веднага след покупката в удобен формат, който може да бъде отворен на всяко устройство, което поддържа четене на pdf файлове. Можете да го използвате за самостоятелно решаване на задача или като подготвителен материал за изпит или тест.

Не пропускайте възможността да закупите този уникален дигитален продукт на атрактивна цена и да подобрите своите математически умения!

Предложеният дигитален продукт е решение на задача 11.2.19 от колекцията на Kepe O.?. в електронен формат. Този файл съдържа обяснение стъпка по стъпка на всички изчисления и формули, използвани за решаване на проблема, както и красиви графики, които да ви помогнат да визуализирате процеса на решаване.

Задачата е да се определи абсолютната скорост на точка M в момент t = 0,35 s, ако дискът се върти около оста Oz по закона? = 4 sin 3t, а точка M се движи по неговия ръб, съответствайки на уравнението AM = 0,66 sin 6t + 4. Радиусът на диска е R = 1 m.

За да се реши задачата, е необходимо да се изчисли ъгловата скорост на диска според закона за въртене, след това скоростта на точка М, движеща се в кръг с радиус R, и накрая абсолютната скорост на точка М, като се вземе отчита движението му спрямо диска.

Дигиталният продукт е достъпен за изтегляне веднага след покупката в удобен PDF формат, който може да се отвори на всяко устройство, което поддържа четене на PDF файлове. Този дигитален продукт ще бъде полезен както за ученици, така и за учители, които търсят добри предизвикателства за своите ученици.

***

Предлаганият продукт е решение на задача 11.2.19 от сборника "Задачи за общия курс по физика" на Кепе О.?.

Задачата разглежда диск, който се върти около вертикалната ос Oz по даден закон на движение. На ръба на диска има точка М, движеща се по дадено уравнение. Необходимо е да се намери абсолютната скорост на точка M в даден момент t=0,35 s, ако радиусът на диска R=1 метър.

Решението на задачата е да се намери скоростта на точка M в момент t=0,35 s. За да направите това, трябва да изчислите производната на уравнението AM по отношение на времето, след това да замените стойностите на t и R и да получите отговора.

Отговорът на задачата е 3,97 m/s.

***

1. Решение на задача 11.2.19 от колекцията на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре материала по физика.
2. Това решение беше много информативно и ясно и успях лесно да разбера решението на проблема.
3. Бях много доволен от покупката на този дигитален продукт, тъй като ми помогна да се подготвя за изпита.
4. Решаването на задача 11.2.19 беше много полезно за моето разбиране на физиката и бих го препоръчал на всеки, който учи физика.
5. Бях много изненадан колко лесно успях да разреша проблема след използването на този цифров продукт.
6. Решението на задача 11.2.19 беше добре структурирано и лесно за четене, което направи учебния процес по-ефективен.
7. Придобих много нови знания с помощта на това решение и сега се чувствам по-уверен в знанията си по физика.

Особености:

Благодарение на решението на задача 11.2.19 от сборника на Kepe O.E. Успях значително да подобря знанията си по математика.

Решение на задача 11.2.19 от сборника на Кепе О.Е. Помогна ми да издържа изпита си по математика.

Бях приятно изненадан колко ясно и достъпно беше представено решението на задача 11.2.19 от колекцията на О.Е.Кепе.

Решение на задача 11.2.19 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да разбера по-добре материала, който изучавах в училище.

Благодарен съм на авторите на сборника Kepa O.E. за включването на задача 11.2.19 в нея, която ми помогна да подобря знанията си по математика.

Решение на задача 11.2.19 от сборника на Кепе О.Е. беше много полезно в подготовката ми за университета.

Намерих решение на задача 11.2.19 от колекцията на O.E. Kepe. много интересно и увлекателно и ми помогна да запомня материала по-добре.