Oplossing voor probleem 11.2.19 uit de collectie van Kepe O.E.

11.2.19 De schijf draait volgens de wet rond de Oz-as? = 4 sin 3t Punt M beweegt langs zijn rand volgens de vergelijking AM = 0,66 sin 6t + 4. Bepaal de absolute snelheid van punt M op tijdstip t = 0,35 s, als straal R = 1 m. (Antwoord 3, 97)

Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de snelheid van punt M op tijdstip t = 0,35 s te bepalen. Allereerst is het noodzakelijk om de hoeksnelheid van de schijf te bepalen, die wordt bepaald door de wet? = d?/dt, waar ? - rotatiehoek van de schijf in radialen, t - tijd.

Van de gegeven rotatiewet? = 4 sin 3t je kunt de hoeksnelheid van de schijf op tijdstip t = 0,35 s verkrijgen door de tijdswaarde in deze uitdrukking te vervangen en de nodige berekeningen uit te voeren:

? = 4 zonde 3 · 0,35 = 3,28 rad/c.

Vervolgens moet u de snelheid bepalen van punt M dat zich in een cirkel beweegt met straal R = 1 meter. Om dit te doen, kun je de formule voor de snelheid van een punt op een cirkel gebruiken: v = R · ?, waarbij v de snelheid van het punt M is, R de straal van de cirkel, ? - hoeksnelheid.

Als we bekende waarden vervangen, krijgen we:

v = 1 · 3,28 = 3,28 м/c.

Deze snelheid is echter relatief, aangezien punt M met de schijf meebeweegt. Om de absolute snelheid te bepalen, is het noodzakelijk om rekening te houden met de beweging van punt M ten opzichte van de schijf, die wordt bepaald door de gegeven bewegingsvergelijking AM = 0,66 sin 6t + 4.

Op tijdstip t = 0,35 s is de AM-waarde gelijk aan:

AM = 0,66 sin 6 · 0,35 + 4 = 4,31 m.

Nu kun je de absolute snelheid van punt M bepalen met behulp van de formule voor snelheid ten opzichte van het massamiddelpunt:

v_abs = v + w × r,

waarbij w de hoeksnelheid van de schijf is, is r de vector gericht vanuit het midden van de schijf naar punt M.

Vector r heeft een lengte R = 1 meter en is onder een hoek ?/2 gericht op de Ox-as, aangezien punt M zich op een afstand R van het midden van de schijf bevindt en in een cirkel beweegt.

Als we bekende waarden vervangen, krijgen we:

v_abs = 3,28 + 3,28 × 1 × cos(?/2) = 3,97 м/c.

De absolute snelheid van punt M op tijdstip t = 0,35 s is dus gelijk aan 3,97 m/s.

Oplossing voor probleem 11.2.19 uit de collectie van Kepe O.?.

Onze digitale goederenwinkel presenteert u graag de oplossing voor probleem 11.2.19 uit de collectie van Kepe O.?. in elektronisch formaat! Dit digitale product zal nuttig zijn voor zowel studenten als docenten die op zoek zijn naar goede uitdagingen voor hun studenten.

In dit bestand vindt u een gedetailleerde oplossing voor probleem 11.2.19 met een stapsgewijze uitleg van alle berekeningen en formules die gebruikt zijn om het probleem op te lossen. Bovendien bevat het bestand prachtige grafische afbeeldingen die het oplossingsproces helpen visualiseren.

Dit digitale product kan direct na aankoop worden gedownload in een handig formaat dat kan worden geopend op elk apparaat dat het lezen van pdf-bestanden ondersteunt. Je kunt het gebruiken om zelf een probleem op te lossen of als voorbereidingsmateriaal voor een examen of toets.

Mis de kans niet om dit unieke digitale product tegen een aantrekkelijke prijs te kopen en uw wiskundige vaardigheden te verbeteren!

Het voorgestelde digitale product is een oplossing voor probleem 11.2.19 uit de collectie van Kepe O.?. in elektronisch formaat. Dit bestand bevat een stapsgewijze uitleg van alle berekeningen en formules die zijn gebruikt om het probleem op te lossen, evenals prachtige afbeeldingen om u te helpen het oplossingsproces te visualiseren.

De taak is om de absolute snelheid van punt M op tijdstip t = 0,35 s te bepalen, als de schijf volgens de wet rond de Oz-as draait? = 4 sin 3t, en punt M beweegt langs de rand, overeenkomend met de vergelijking AM = 0,66 sin 6t + 4. De straal van de schijf is R = 1 m.

Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de hoeksnelheid van de schijf te berekenen volgens de wet van rotatie, vervolgens de snelheid van punt M dat beweegt in een cirkel met straal R, en ten slotte de absolute snelheid van punt M, rekening houdend met houd rekening met de beweging ten opzichte van de schijf.

Het digitale product kan direct na aankoop worden gedownload in een handig PDF-formaat dat kan worden geopend op elk apparaat dat het lezen van PDF-bestanden ondersteunt. Dit digitale product zal nuttig zijn voor zowel studenten als docenten die op zoek zijn naar goede uitdagingen voor hun studenten.

***

Het aangeboden product is een oplossing voor probleem 11.2.19 uit de collectie "Problemen voor de algemene cursus natuurkunde" van Kepe O.?.

Het probleem beschouwt een schijf die rond de verticale as Oz draait volgens een gegeven bewegingswet. Op de rand van de schijf bevindt zich een punt M, dat beweegt volgens een gegeven vergelijking. Het is noodzakelijk om de absolute snelheid van punt M op een gegeven tijdstip t=0,35 s te vinden, als de straal van de schijf R=1 meter.

De oplossing voor het probleem is het vinden van de snelheid van punt M op tijdstip t=0,35 s. Om dit te doen, moet je de afgeleide van de AM-vergelijking met betrekking tot de tijd berekenen, vervolgens de waarden van t en R vervangen en het antwoord krijgen.

Het antwoord op het probleem is 3,97 m/s.

***

1. Oplossing voor probleem 11.2.19 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen de natuurkundige stof beter te begrijpen.
2. Deze oplossing was zeer informatief en duidelijk, en ik kon de oplossing voor het probleem gemakkelijk begrijpen.
3. Ik was erg blij met de aankoop van dit digitale product, omdat het me hielp bij de voorbereiding op het examen.
4. Het oplossen van probleem 11.2.19 was zeer nuttig voor mijn begrip van de natuurkunde en ik zou het iedereen die natuurkunde studeert, aanbevelen.
5. Ik was zeer verrast hoe gemakkelijk ik het probleem kon oplossen na gebruik van dit digitale product.
6. De oplossing voor probleem 11.2.19 was goed gestructureerd en gemakkelijk te lezen, waardoor het proces van het bestuderen van de stof effectiever werd.
7. Ik heb met deze oplossing veel nieuwe kennis opgedaan en nu heb ik meer vertrouwen in mijn kennis van de natuurkunde.

Eigenaardigheden:

Dankzij de oplossing van probleem 11.2.19 uit de collectie van Kepe O.E. Ik heb mijn kennis op het gebied van wiskunde aanzienlijk kunnen verbeteren.

Oplossing van probleem 11.2.19 uit de collectie van Kepe O.E. Heeft me geholpen om mijn examen wiskunde te halen.

Ik was aangenaam verrast hoe duidelijk en toegankelijk de oplossing van probleem 11.2.19 uit de collectie van O.E. Kepe werd gepresenteerd.

Oplossing van probleem 11.2.19 uit de collectie van Kepe O.E. hielp me om de stof die ik op school bestudeerde beter te begrijpen.

Ik ben de auteurs van de collectie Kepa O.E. voor het opnemen van probleem 11.2.19 erin, waardoor ik mijn kennis in wiskunde heb verbeterd.

Oplossing van probleem 11.2.19 uit de collectie van Kepe O.E. was erg behulpzaam bij mijn voorbereiding op de universiteit.

Ik heb een oplossing gevonden voor probleem 11.2.19 uit de verzameling van O.E. Kepe. erg interessant en boeiend, en het hielp me de stof beter te onthouden.