Løsning på opgave 11.2.19 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

11.2.19 Skiven roterer rundt om Oz-aksen ifølge loven? = 4 sin 3t Punkt M bevæger sig langs sin kant i henhold til ligningen AM = 0,66 sin 6t + 4. Bestem den absolutte hastighed for punktet M på tidspunktet t = 0,35 s, hvis radius R = 1 m. (Svar 3, 97)

For at løse dette problem er det nødvendigt at bestemme hastigheden af ​​punktet M på tidspunktet t = 0,35 s. Først og fremmest er det nødvendigt at bestemme skivens vinkelhastighed, som er bestemt af loven? = d?/dt, hvor ? - skivens rotationsvinkel i radianer, t - tid.

Fra den givne rotationslov? = 4 sin 3t du kan få vinkelhastigheden af ​​skiven på tidspunktet t = 0,35 s ved at erstatte tidsværdien i dette udtryk og foretage de nødvendige beregninger:

? = 4 sin 3 · 0,35 = 3,28 rad/c.

Dernæst skal du bestemme hastigheden af ​​punkt M, der bevæger sig i en cirkel med radius R = 1 meter. For at gøre dette kan du bruge formlen for hastigheden af ​​et punkt på en cirkel: v = R · ?, hvor v er hastigheden af ​​punktet M, R er radius af cirklen, ? - Vinkelhastighed.

Ved at erstatte kendte værdier får vi:

v = 1 · 3,28 = 3,28 m/c.

Denne hastighed er dog relativ, da punkt M bevæger sig med skiven. For at bestemme den absolutte hastighed er det nødvendigt at tage højde for bevægelsen af ​​punkt M i forhold til disken, som bestemmes af den givne bevægelsesligning AM = 0,66 sin 6t + 4.

På tidspunktet t = 0,35 s vil AM-værdien være lig med:

AM = 0,66 sin 6 · 0,35 + 4 = 4,31 m.

Nu kan du bestemme den absolutte hastighed for punkt M ved hjælp af formlen for hastighed i forhold til massecentrum:

v_abs = v + w × r,

hvor w er skivens vinkelhastighed, r er vektoren rettet fra midten af ​​skiven til punktet M.

Vektor r har en længde R = 1 meter og er rettet i en vinkel ?/2 til Ox-aksen, da punktet M ligger i en afstand R fra midten af ​​skiven og bevæger sig i en cirkel.

Ved at erstatte kendte værdier får vi:

v_abs = 3,28 + 3,28 × 1 × cos(?/2) = 3,97 m/c.

Således er den absolutte hastighed for punkt M på tidspunktet t = 0,35 s lig med 3,97 m/s.

Løsning på opgave 11.2.19 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Vores digitale varer butik er glade for at kunne præsentere dig løsningen på problem 11.2.19 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i elektronisk format! Dette digitale produkt vil være nyttigt for både elever og lærere, der leder efter gode udfordringer til deres elever.

I denne fil finder du en detaljeret løsning på opgave 11.2.19 med en trin-for-trin forklaring af alle de beregninger og formler, der blev brugt til at løse det. Derudover indeholder filen flotte grafiske billeder, der hjælper med at visualisere løsningsprocessen.

Dette digitale produkt er tilgængeligt til download umiddelbart efter køb i et praktisk format, der kan åbnes på enhver enhed, der understøtter læsning af pdf-filer. Du kan bruge det til at løse et problem på egen hånd eller som forberedelsesmateriale til en eksamen eller prøve.

Gå ikke glip af muligheden for at købe dette unikke digitale produkt til en attraktiv pris og forbedre dine matematiske færdigheder!

Det foreslåede digitale produkt er en løsning på problem 11.2.19 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i elektronisk format. Denne fil indeholder en trin-for-trin forklaring af alle de beregninger og formler, der bruges til at løse problemet, samt smuk grafik, der hjælper dig med at visualisere løsningsprocessen.

Opgaven er at bestemme den absolutte hastighed af punkt M på tidspunktet t = 0,35 s, hvis skiven roterer rundt om Oz-aksen ifølge loven? = 4 sin 3t, og punktet M bevæger sig langs sin kant, svarende til ligningen AM = 0,66 sin 6t + 4. Skivens radius er R = 1 m.

For at løse problemet er det nødvendigt at beregne skivens vinkelhastighed i henhold til rotationsloven, derefter hastigheden af ​​punktet M, der bevæger sig i en cirkel med radius R, og endelig den absolutte hastighed af punktet M, under hensyntagen til tage højde for dens bevægelse i forhold til disken.

Det digitale produkt er tilgængeligt til download umiddelbart efter køb i et praktisk PDF-format, der kan åbnes på enhver enhed, der understøtter læsning af PDF-filer. Dette digitale produkt vil være nyttigt for både elever og lærere, der leder efter gode udfordringer til deres elever.

***

Det tilbudte produkt er en løsning på problem 11.2.19 fra samlingen "Problemer for det generelle fysikforløb" af Kepe O.?.

Problemet betragter en skive, der roterer omkring den lodrette akse Oz i henhold til en given bevægelseslov. På kanten af ​​skiven er der et punkt M, der bevæger sig i henhold til en given ligning. Det er nødvendigt at finde den absolutte hastighed af punkt M på et givet tidspunkt t=0,35 s, hvis radius af skiven R=1 meter.

Løsningen på problemet er at finde hastigheden af ​​punktet M til tiden t=0,35 s. For at gøre dette skal du beregne den afledede af AM-ligningen med hensyn til tid, derefter erstatte værdierne af t og R og få svaret.

Svaret på problemet er 3,97 m/s.

***

1. Løsning på opgave 11.2.19 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig bedre med at forstå fysikmaterialet.
2. Denne løsning var meget informativ og klar, og jeg kunne nemt forstå løsningen på problemet.
3. Jeg var meget glad for købet af dette digitale produkt, da det hjalp mig med at forberede mig til eksamen.
4. Løsning af opgave 11.2.19 var meget nyttig for min forståelse af fysik, og jeg vil anbefale det til alle, der studerer fysik.
5. Jeg var meget overrasket over, hvor nemt jeg var i stand til at løse problemet efter at have brugt dette digitale produkt.
6. Løsningen på opgave 11.2.19 var velstruktureret og let at læse, hvilket gjorde læreprocessen mere effektiv.
7. Jeg fik en masse ny viden ved at bruge denne løsning, og nu føler jeg mig mere sikker på min fysikviden.

Ejendommeligheder:

Takket være løsningen af ​​problem 11.2.19 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Jeg var i stand til at forbedre min viden inden for matematik markant.

Løsning af opgave 11.2.19 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Hjælp mig med at bestå min matematikeksamen.

Jeg blev glædeligt overrasket over, hvor overskuelig og tilgængelig løsningen af ​​opgave 11.2.19 fra O.E. Kepes samling blev præsenteret.

Løsning af opgave 11.2.19 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig til bedre at forstå det materiale, jeg studerede i skolen.

Jeg er taknemmelig for forfatterne af samlingen Kepa O.E. for at inkludere opgave 11.2.19 i den, som hjalp mig med at forbedre min viden i matematik.

Løsning af opgave 11.2.19 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var meget hjælpsom i min forberedelse til universitetet.

Jeg fandt en løsning på problem 11.2.19 fra O.E. Kepes samling. meget interessant og engagerende, og det hjalp mig med at huske materialet bedre.