Ryabushko A.P. IDZ 6.2 alternativ 9

IDZ - 6.2. Det er nødvendig å finne y' og y" for følgende ligninger:

№ 1.9. tgy = 3x + 5y.

For å finne de deriverte av y' og y", må du differensiere ligningen med hensyn til variabelen x. Vi får:

t(dy/dx) + y(dt/dx) = 3 + 5(dy/dx)

La oss uttrykke y' i form av t og x:

(dy/dx) = (3 - ty) / (5 - t)

La oss nå finne y". For å gjøre dette, differensierer vi det resulterende uttrykket for y' med hensyn til x:

(d²y/dx²) = (d/dx) [(3 - ty) / (5 - t)]

(d²y/dx²) = [(d/dt)(3 - ty)(dt/dx) - (d/dt)(5 - t)(dy/dx)] / (5 - t)²

(d²y/dx²) = [-t(dy/dx) - (5 - t)(d²y/dx²)] / (5 - t)²

La oss nå erstatte uttrykket med y' og løse ligningen for y":

(d²y/dx²)[1 + (5 - t) / (5 - t)²] = (-t(3 - you) - (5 - t)(3 - you) / (5 - t)) / ( 5 - t)²

(d²y/dx²) = (-2t - 2y + t²y) / (5 - t)³

Dermed er y' = (3 - ty) / (5 - t), og y" = (-2t - 2y + t²y) / (5 - t)³.

№ 2.9. { x = 4t + 2t²; y = 5t³ - 3t² }.

For å finne y' og y" differensierer vi likningene med hensyn til variabelen t:

x' = 4 + 4t, y' = 15t² - 6t

x" = 4, y" = 30t - 6

Dermed er y' = 15t² - 6t og y" = 30t - 6.

Nr. 3.9. For en gitt funksjon y og argument x0, er det nødvendig å beregne y‴(x0), hvor y = Ln(x + 1), x0 = 2.

For å finne y‴(x0), må du differensiere funksjonen y tre ganger og erstatte verdien av x0. Vi får:

y' = 1 / (x + 1), y'' = -1 / (x + 1)², y''' = 2 / (x + 1)³

Jeg erstatter x0 = 2 og får:

y‴(2) = 2 / (2 + 1)³ = 2 / 27

Dermed er y‴(2) = 2 / 27.

Nr. 4.9. La oss skrive formelen for den n-te ordens deriverte for funksjonen y = √x.

For å finne den n-te ordens deriverte av funksjonen y = √x, kan du bruke Leibniz-formelen:

y^(n) = (1/2^n) * (1/√x) * (d/dx - √x)^n

Dermed vil formelen for den n-te ordens deriverte av funksjonen y = √x se slik ut:

y^(n) = (1/2^n) * (1/√x) * (d/dx - √x)^n.

Nr. 5.9. La oss skrive likningen av tangenten til kurven y = x² – 6x + 2 i punktet med abscissen x = 2.

For å finne ligningen av tangenten til en kurve i et gitt punkt, må du først finne verdien av den deriverte av funksjonen på dette punktet:

y' = 2x - 6

Merk at ved x = 2 er verdien av den deriverte y' -2. La oss nå finne stigningstallet til tangenten:

k = -2

Siden tangenten går gjennom punktet (2, 2), vil ligningen se slik ut:

y - 2 = k(x - 2)

y - 2 = -2(x - 2)

y = -2x + 6

Dermed vil ligningen for tangenten til kurven y = x² – 6x + 2 i punktet med abscisse x = 2 være y = -2x + 6.

Nr. 6.9. Det er nødvendig å finne hastigheten til materialpunktet S = 4sin(t/3 + π/6) i tidspunktet t = π/2 s.

For å finne hastigheten til et materialpunkt, må du differensiere ligningen S med hensyn til tiden t:

S' = (dS/dt) = (4/3)cos(t/3 + π/6)

La oss erstatte verdien t = π/2:

S'(π/2) = (4/3)cos(π/6) = (4/3)√3/2 = (2√3)/3

Dermed er hastigheten til materialpunktet i tidspunktet t = π/2 s lik (2√3)/3.

Dette produktet er en elektronisk versjon av oppgaver om matematisk analyse utført av Ryabushko A.P. i alternativ 9. Dette digitale produktet er tilgjengelig for nedlasting i et praktisk format, som lar deg bruke det på en hvilken som helst enhet som en datamaskin, nettbrett eller smarttelefon.

Produktet inkluderer oppgavene nr. 1.9, nr. 2.9, nr. 3.9, nr. 4.9, nr. 5.9 og nr. 6.9, som skal utvikle ferdigheter i å løse matematiske problemer og utdype kunnskap innen matematisk analyse.

Dette produktet er designet i et vakkert og praktisk html-format, som gjør det enkelt og raskt å sette seg inn i informasjonen og begynne å løse oppgaver. Takket være det elektroniske formatet kan du også enkelt skrive ut oppgaver og jobbe med dem hvor som helst og når som helst.

Ved å kjøpe dette produktet får du en unik mulighet til å forbedre dine kunnskaper og ferdigheter innen matematisk analyse, samt spare tid på å søke etter materialer og analysere oppgaver. Hvis du har spørsmål eller problemer med produktet, kan du alltid kontakte oss på e-postadressen som er oppgitt i selgerinformasjonen.

Dette produktet er en elektronisk versjon av oppgaver om matematisk analyse utført av Ryabushko A.P. i alternativ 9. Dette digitale produktet er tilgjengelig for nedlasting i et praktisk format, som lar deg bruke det på en hvilken som helst enhet som en datamaskin, nettbrett eller smarttelefon.

Produktet inkluderer oppgavene nr. 1.9, nr. 2.9, nr. 3.9, nr. 4.9, nr. 5.9 og nr. 6.9, som skal utvikle ferdigheter i å løse matematiske problemer og utdype kunnskap innen matematisk analyse.

Dette produktet er designet i et vakkert og praktisk html-format, som gjør det enkelt og raskt å sette seg inn i informasjonen og begynne å løse oppgaver. Takket være det elektroniske formatet kan du også enkelt skrive ut oppgaver og jobbe med dem hvor som helst og når som helst.

Ved å kjøpe dette produktet får du en unik mulighet til å forbedre dine kunnskaper og ferdigheter innen matematisk analyse, samt spare tid på å søke etter materialer og analysere oppgaver. Hvis du har spørsmål eller problemer med produktet, kan du alltid kontakte oss på e-postadressen som er oppgitt i selgerinformasjonen.

***

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 9 er en lærebok i matematikk som inneholder oppgaver og løsninger om følgende emner:

1. Finne den første og andre deriverte av funksjonen gitt av ligningen tgy = 3x + 5y.
2. Å finne den første, andre og tredje deriverte av en funksjon gitt parametrisk ved likningene x = 4t + 2t² og y = 5t³ - 3t².
3. Beregning av den tredje deriverte av funksjonen y = Ln( x + 1) ved et gitt punkt x0 = 2.
4. Skrive formelen for den n-te ordens deriverte av funksjonen y = √x.
5. Skrive ligningen for tangenten til kurven y = x² –6x + 2 i punktet med abscissen x = 2.
6. Finne hastigheten til et materialpunkt på et gitt tidspunkt t = π/2 s, beveger seg i henhold til loven S = 4sin(t/3 + π/6).

Denne håndboken vil være nyttig for elever og skoleelever som studerer matematikk på et dypere nivå, samt for lærere som kan bruke oppgavene til å teste elevenes kunnskaper. Hvis du har spørsmål, kan du kontakte selgeren på angitt post.

***

1. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 9 er et utmerket digitalt produkt for studenter som forbereder seg til matematikkprøver.
2. Dette digitale produktet inneholder nyttig innhold og aktiviteter for å hjelpe deg med å forbedre ferdighetene dine og forståelsen av matematiske konsepter.
3. Å jobbe med dette produktet vil hjelpe elevene å mestre materialet dypere og raskere.
4. Løse problemer fra Ryabushko A.P. IDS 6.2 versjon 9 vil bidra til å øke tilliten til kunnskapen din og forbedre akademiske prestasjoner.
5. Dette digitale produktet er enkelt å bruke og lett tilgjengelig når som helst.
6. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 9 er en utmerket assistent for å forberede seg til eksamener i matematikk, som vil hjelpe elevene til å oppnå suksess.
7. Innholdet i dette produktet er nyttig og relevant for studenter som studerer matematikk på ulike nivåer.
8. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 9 er et utmerket digitalt produkt for studenter som forbereder seg til eksamen i informatikk.
9. Dette digitale produktet er en uunnværlig assistent i forberedelsene til informatikkeksamenen, takket være dens klare og forståelige presentasjon av materialet.
10. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 9 er et utmerket valg for de som ønsker å utdype kunnskapen innen programmering.
11. Materialene til dette digitale produktet presenteres i et lettlest format, som lar deg raskt mestre nye emner og konsolidere de som allerede er studert.
12. Dette digitale produktet er et godt eksempel på hvordan moderne teknologi kan hjelpe til med læring og ferdighetsutvikling.
13. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 9 er ikke bare et sett med materialer, men et fullverdig kurs som vil hjelpe studentene med å systematisere kunnskapen sin og forberede seg til eksamen.
14. Den utmerkede kombinasjonen av teori og praksis, som presenteres i dette digitale produktet, lar deg raskt lære nye ferdigheter og sette dem ut i livet.
15. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versjon 9 er et utmerket valg for de som ønsker å bli en profesjonell innen informatikk og programmering.
16. Det godt utformede og strukturerte materialet til dette digitale produktet lar deg få mest mulig ut av tiden din mens du forbereder deg til eksamen.
17. Med mangfoldet av eksempler og problemer gitt i dette digitale produktet, vil studentene kunne utdype kunnskapen og forberede seg til eksamen på et høyt nivå.