Ryabushko A.P. IDZ 6.2 vaihtoehto 9

IDZ - 6.2. On tarpeen löytää y' ja y" seuraaville yhtälöille:

№ 1.9. tgy = 3x + 5v.

Löytääksesi y':n ja y:n derivaatat, yhtälö on erotettava muuttujan x suhteen. Saamme:

t(dy/dx) + y(dt/dx) = 3 + 5(dy/dx)

Ilmaistaan ​​y' t:n ja x:n suhteen:

(dy/dx) = (3 - ty) / (5 - t)

Etsitään nyt y". Tätä varten erotamme tuloksena olevan lausekkeen y':n suhteen x:n suhteen:

(d²y/dx²) = (d/dx) [(3 - ty) / (5 - t)]

(d²y/dx²) = [(d/dt)(3 - ty)(dt/dx) - (d/dt)(5 - t)(dy/dx)] / (5 - t)²

(d²y/dx²) = [-t(dy/dx) - (5 - t)(d²y/dx²)] / (5 - t)²

Korvataan nyt lauseke y:lle ja ratkaistaan ​​yhtälö y:lle":

(d²y/dx²)[1 + (5 - t) / (5 - t)²] = (-t(3 - sinä) - (5 - t)(3 - sinä) / (5 - t)) / ( 5 - t)²

(d²y/dx²) = (-2t - 2v + t²y) / (5 - t)³

Siten y' = (3 - ty) / (5 - t) ja y" = (-2t - 2y + t²y) / (5 - t)³.

№ 2.9. { x = 4t + 2t²; y = 5t³ - 3t²}.

Löytääksemme y' ja y" erotamme yhtälöt muuttujan t suhteen:

x' = 4 + 4t, y' = 15t² - 6t

x" = 4, y" = 30t - 6

Siten y' = 15t² - 6t ja y" = 30t - 6.

Nro 3.9. Tietylle funktiolle y ja argumentille x0 on tarpeen laskea y‴(x0), missä y = Ln(x + 1), x0 = 2.

Löytääksesi y‴(x0), sinun on erotettava funktio y kolme kertaa ja korvattava arvo x0. Saamme:

y' = 1 / (x + 1), y'' = -1 / (x + 1)², y''' = 2 / (x + 1)³

Korvaa x0 = 2 ja saan:

y‴(2) = 2 / (2 + 1)³ = 2 / 27

Siten y‴(2) = 2/27.

Nro 4.9. Kirjoitetaan n:nnen kertaluvun derivaatan kaava funktiolle y = √x.

Löytääksesi funktion y = √x n:nnen kertaluvun derivaatan, voit käyttää Leibnizin kaavaa:

y^(n) = (1/2^n) * (1/√x) * (d/dx - √x)^n

Siten funktion y = √x n:nnen kertaluvun derivaatan kaava näyttää tältä:

y^(n) = (1/2^n) * (1/√x) * (d/dx - √x)^n.

Nro 5.9. Kirjoitetaan käyrän y = x² – 6x + 2 tangentin yhtälö pisteeseen, jossa abskissa on x = 2.

Jotta voit löytää käyrän tangentin yhtälön tietyssä pisteessä, sinun on ensin löydettävä funktion derivaatan arvo tässä pisteessä:

y' = 2x - 6

Huomaa, että kun x = 2, derivaatan y' arvo on -2. Etsitään nyt tangentin kaltevuus:

k = -2

Koska tangentti kulkee pisteen (2, 2) läpi, sen yhtälö näyttää tältä:

y - 2 = k(x - 2)

y - 2 = -2 (x - 2)

y = -2x + 6

Siten käyrän y = x² – 6x + 2 tangentin yhtälö pisteessä, jossa abskissa on x = 2, on y = -2x + 6.

Nro 6.9. On tarpeen löytää materiaalipisteen nopeus S = 4sin(t/3 + π/6) ajanhetkellä t = π/2 s.

Aineellisen pisteen nopeuden löytämiseksi sinun on erotettava yhtälö S ajan t suhteen:

S' = (dS/dt) = (4/3)cos(t/3 + π/6)

Korvataan arvo t = π/2:

S'(π/2) = (4/3)cos(π/6) = (4/3)√3/2 = (2√3)/3

Siten materiaalipisteen nopeus hetkellä t = π/2 s on yhtä suuri kuin (2√3)/3.

Tämä tuote on elektroninen versio matemaattisen analyysin tehtävistä, jotka on suorittanut Ryabushko A.P. vaihtoehdossa 9. Tämä digitaalinen tuote on ladattavissa kätevässä muodossa, jonka avulla voit käyttää sitä missä tahansa laitteessa, kuten tietokoneessa, tabletissa tai älypuhelimessa.

Tuote sisältää tehtävät nro 1.9, nro 2.9, nro 3.9, nro 4.9, nro 5.9 ja nro 6.9, jotka kehittävät matemaattisten ongelmien ratkaisutaitoja ja syventävät matemaattisen analyysin osaamista.

Tämä tuote on suunniteltu kauniiseen ja kätevään html-muotoon, jonka avulla on helppoa ja nopeaa tutustua tietoihin ja aloittaa tehtävien ratkaiseminen. Sähköisen muodon ansiosta voit myös helposti tulostaa tehtäviä ja työskennellä niiden kanssa missä tahansa sopivassa paikassa ja milloin tahansa.

Ostamalla tämän tuotteen saat ainutlaatuisen mahdollisuuden parantaa matemaattisen analyysin tietojasi ja taitojasi sekä säästää aikaasi materiaalien etsimiseen ja analysointitehtäviin. Jos sinulla on kysyttävää tai ongelmia tuotteen suhteen, voit aina ottaa meihin yhteyttä myyjätiedoissa annettuun sähköpostiosoitteeseen.

Tämä tuote on elektroninen versio matemaattisen analyysin tehtävistä, jotka on suorittanut Ryabushko A.P. vaihtoehdossa 9. Tämä digitaalinen tuote on ladattavissa kätevässä muodossa, jonka avulla voit käyttää sitä missä tahansa laitteessa, kuten tietokoneessa, tabletissa tai älypuhelimessa.

Tuote sisältää tehtävät nro 1.9, nro 2.9, nro 3.9, nro 4.9, nro 5.9 ja nro 6.9, jotka kehittävät matemaattisten ongelmien ratkaisutaitoja ja syventävät matemaattisen analyysin osaamista.

Tämä tuote on suunniteltu kauniiseen ja kätevään html-muotoon, jonka avulla on helppoa ja nopeaa tutustua tietoihin ja aloittaa tehtävien ratkaiseminen. Sähköisen muodon ansiosta voit myös helposti tulostaa tehtäviä ja työskennellä niiden kanssa missä tahansa sopivassa paikassa ja milloin tahansa.

Ostamalla tämän tuotteen saat ainutlaatuisen mahdollisuuden parantaa matemaattisen analyysin tietojasi ja taitojasi sekä säästää aikaasi materiaalien etsimiseen ja analysointitehtäviin. Jos sinulla on kysyttävää tai ongelmia tuotteen suhteen, voit aina ottaa meihin yhteyttä myyjätiedoissa annettuun sähköpostiosoitteeseen.

***

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versio 9 on matematiikan oppikirja, joka sisältää tehtäviä ja ratkaisuja seuraavista aiheista:

1. Yhtälön tgy = 3x + 5y antaman funktion ensimmäisen ja toisen derivaatan löytäminen.
2. Yhtälöillä x = 4t + 2t² ja y = 5t³ - 3t² parametrisesti annetun funktion ensimmäisen, toisen ja kolmannen derivaatan löytäminen.
3. Funktion y = Ln( x + 1) kolmannen derivaatan laskenta annetussa pisteessä x0 = 2.
4. Kirjoitetaan kaava funktion y = √x n:nnen kertaluvun derivaatalle.
5. Kirjoitetaan käyrän y = x² –6x + 2 tangentin yhtälö pisteeseen, jossa abskissa on x = 2.
6. Aineellisen pisteen nopeuden löytäminen tietyllä hetkellä t = π/2 s, liikkuessa lain S = 4sin(t/3 + π/6) mukaan.

Tämä käsikirja on hyödyllinen opiskelijoille ja koululaisille, jotka opiskelevat matematiikkaa syvemmällä tasolla, sekä opettajille, jotka voivat käyttää sen tehtäviä opiskelijoiden tietojen testaamiseen. Jos sinulla on kysyttävää, voit ottaa yhteyttä myyjään ilmoitetussa postissa.

***

1. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versio 9 on erinomainen digitaalinen tuote opiskelijoille, jotka valmistautuvat matematiikan kokeisiin.
2. Tämä digitaalinen tuote sisältää hyödyllistä sisältöä ja toimintoja, jotka auttavat sinua parantamaan taitojasi ja ymmärtämään matematiikan käsitteitä.
3. Työskentely tämän tuotteen kanssa auttaa oppilaita hallitsemaan materiaalia syvemmin ja nopeammin.
4. Ongelmien ratkaiseminen Ryabushko A.P. IDS 6.2 versio 9 auttaa lisäämään luottamusta tietoihisi ja parantamaan akateemista suorituskykyä.
5. Tämä digitaalinen tuote on helppokäyttöinen ja helposti saatavilla milloin tahansa.
6. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versio 9 on erinomainen apulainen matematiikan kokeisiin valmistautumiseen, mikä auttaa opiskelijoita menestymään.
7. Tämän tuotteen sisältö on hyödyllistä ja olennaista opiskelijoille, jotka opiskelevat matematiikkaa eri tasoilla.
8. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versio 9 on erinomainen digitaalinen tuote opiskelijoille, jotka valmistautuvat tietojenkäsittelytieteen kokeisiin.
9. Tämä digitaalinen tuote on korvaamaton apulainen tietojenkäsittelytieteen kokeeseen valmistautumisessa materiaalin selkeän ja ymmärrettävän esityksen ansiosta.
10. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versio 9 on erinomainen valinta niille, jotka haluavat syventää tietojaan ohjelmoinnin alalla.
11. Tämän digitaalisen tuotteen materiaalit on esitetty helposti luettavassa muodossa, jonka avulla voit nopeasti hallita uusia aiheita ja vahvistaa jo opittuja.
12. Tämä digitaalinen tuote on loistava esimerkki siitä, kuinka moderni teknologia voi auttaa oppimisessa ja taitojen kehittämisessä.
13. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versio 9 ei ole vain materiaalisarja, vaan täysi kurssi, joka auttaa opiskelijoita systematisoimaan tietonsa ja valmistautumaan kokeeseen.
14. Tässä digitaalisessa tuotteessa esitelty erinomainen teorian ja käytännön yhdistelmä antaa sinun oppia nopeasti uusia taitoja ja soveltaa niitä käytännössä.
15. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versio 9 on erinomainen valinta niille, jotka haluavat tulla ammattilaiseksi tietojenkäsittelytieteen ja ohjelmoinnin alalla.
16. Tämän digitaalisen tuotteen hyvin suunnitellun ja jäsennellyn materiaalin avulla voit hyödyntää aikaasi kokeeseen valmistautuessasi.
17. Tässä digitaalisessa tuotteessa olevien esimerkkien ja ongelmien avulla opiskelijat voivat syventää tietojaan ja valmistautua kokeeseen korkealla tasolla.