Rjaboesjko A.P. IDZ 6.2 optie 9

IDZ-6.2. Het is noodzakelijk om y' en y" te vinden voor de volgende vergelijkingen:

№ 1.9. tgy = 3x + 5j.

Om de afgeleiden van y' en y" te vinden, moet je de vergelijking differentiëren met betrekking tot de variabele x. We krijgen:

t(dy/dx) + y(dt/dx) = 3 + 5(dy/dx)

Laten we y' uitdrukken in termen van t en x:

(dy/dx) = (3 - ty) / (5 - t)

Laten we nu y vinden. Om dit te doen differentiëren we de resulterende uitdrukking voor y' ten opzichte van x:

(d²y/dx²) = (d/dx) [(3 - ty) / (5 - t)]

(d²y/dx²) = [(d/dt)(3 - ty)(dt/dx) - (d/dt)(5 - t)(dy/dx)] / (5 - t)²

(d²y/dx²) = [-t(dy/dx) - (5 - t)(d²y/dx²)] / (5 - t)²

Laten we nu de uitdrukking voor y' vervangen en de vergelijking voor y" oplossen:

(d²y/dx²)[1 + (5 - t) / (5 - t)²] = (-t(3 - jij) - (5 - t)(3 - jij) / (5 - t)) / ( 5 - t)²

(d²y/dx²) = (-2t - 2y + t²y) / (5 - t)³

Dus y' = (3 - ty) / (5 - t), en y" = (-2t - 2y + t²y) / (5 - t)³.

Nr. 2.9. { x = 4t + 2t²; y = 5t³ - 3t² }.

Om y' en y" te vinden differentiëren we de vergelijkingen met betrekking tot de variabele t:

x' = 4 + 4t, y' = 15t² - 6t

x" = 4, y" = 30t - 6

Dus y' = 15t² - 6t en y" = 30t - 6.

Nr. 3.9. Voor een gegeven functie y en argument x0 is het noodzakelijk om y‴(x0) te berekenen, waarbij y = Ln(x + 1), x0 = 2.

Om y‴(x0) te vinden, moet je de functie y drie keer differentiëren en de waarde van x0 vervangen. We krijgen:

y' = 1 / (x + 1), y'' = -1 / (x + 1)², y''' = 2 / (x + 1)³

Ik vervang x0 = 2 en krijg:

y‴(2) = 2 / (2 + 1)³ = 2 / 27

Dus y‴(2) = 2/27.

Nr. 4.9. Laten we de formule schrijven voor de afgeleide van de nde orde voor de functie y = √x.

Om de afgeleide van de nde orde van de functie y = √x te vinden, kun je de Leibniz-formule gebruiken:

y^(n) = (1/2^n) * (1/√x) * (d/dx - √x)^n

De formule voor de afgeleide van de nde orde van de functie y = √x ziet er dus als volgt uit:

y^(n) = (1/2^n) * (1/√x) * (d/dx - √x)^n.

Nr. 5.9. Laten we de vergelijking schrijven van de raaklijn aan de curve y = x² – 6x + 2 op het punt met de abscis x = 2.

Om de vergelijking van de raaklijn aan een curve op een bepaald punt te vinden, moet je eerst de waarde van de afgeleide van de functie op dit punt vinden:

y' = 2x - 6

Merk op dat bij x = 2 de waarde van de afgeleide y' -2 is. Laten we nu de helling van de raaklijn vinden:

k = -2

Omdat de raaklijn door het punt (2, 2) gaat, ziet de vergelijking er als volgt uit:

y - 2 = k(x - 2)

y - 2 = -2(x - 2)

y = -2x + 6

De vergelijking van de raaklijn aan de curve y = x² – 6x + 2 op het punt met abscis x = 2 zal dus y = -2x + 6 zijn.

Nr. 6.9. Het is noodzakelijk om de snelheid van het materiële punt S = 4sin(t/3 + π/6) op het tijdstip t = π/2 s te vinden.

Om de snelheid van een materieel punt te vinden, moet je de vergelijking S differentiëren met betrekking tot tijd t:

S' = (dS/dt) = (4/3)cos(t/3 + π/6)

Laten we de waarde t = π/2 vervangen:

S'(π/2) = (4/3)cos(π/6) = (4/3)√3/2 = (2√3)/3

De snelheid van het materiële punt op het tijdstip t = π/2 s is dus gelijk aan (2√3)/3.

Dit product is een elektronische versie van taken op het gebied van wiskundige analyse, voltooid door Ryabushko A.P. in optie 9. Dit digitale product kan worden gedownload in een handig formaat, waardoor u het op elk apparaat kunt gebruiken, zoals een computer, tablet of smartphone.

Het product omvat taken nr. 1.9, nr. 2.9, nr. 3.9, nr. 4.9, nr. 5.9 en nr. 6.9, die vaardigheden zullen ontwikkelen bij het oplossen van wiskundige problemen en de kennis op het gebied van wiskundige analyse zullen verdiepen.

Dit product is ontworpen in een mooi en handig HTML-formaat, waardoor u gemakkelijk en snel vertrouwd raakt met de informatie en kunt beginnen met het oplossen van taken. Bovendien kunt u dankzij het elektronische formaat eenvoudig opdrachten afdrukken en er op elke geschikte plaats en op elk gewenst moment mee werken.

Door dit product te kopen, krijgt u een unieke kans om uw kennis en vaardigheden op het gebied van wiskundige analyse te verbeteren, en bespaart u tijd bij het zoeken naar materialen en het analyseren van taken. Als u vragen of problemen heeft met het product, kunt u altijd contact met ons opnemen via het e-mailadres dat vermeld staat in de verkopersinformatie.

Dit product is een elektronische versie van taken op het gebied van wiskundige analyse, voltooid door Ryabushko A.P. in optie 9. Dit digitale product kan worden gedownload in een handig formaat, waardoor u het op elk apparaat kunt gebruiken, zoals een computer, tablet of smartphone.

Het product omvat taken nr. 1.9, nr. 2.9, nr. 3.9, nr. 4.9, nr. 5.9 en nr. 6.9, die vaardigheden zullen ontwikkelen bij het oplossen van wiskundige problemen en de kennis op het gebied van wiskundige analyse zullen verdiepen.

Dit product is ontworpen in een mooi en handig HTML-formaat, waardoor u gemakkelijk en snel vertrouwd raakt met de informatie en kunt beginnen met het oplossen van taken. Bovendien kunt u dankzij het elektronische formaat eenvoudig opdrachten afdrukken en er op elke geschikte plaats en op elk gewenst moment mee werken.

Door dit product te kopen, krijgt u een unieke kans om uw kennis en vaardigheden op het gebied van wiskundige analyse te verbeteren, en bespaart u tijd bij het zoeken naar materialen en het analyseren van taken. Als u vragen of problemen heeft met het product, kunt u altijd contact met ons opnemen via het e-mailadres dat vermeld staat in de verkopersinformatie.

***

Rjaboesjko A.P. IDZ 6.2 versie 9 is een leerboek in de wiskunde met taken en oplossingen over de volgende onderwerpen:

1. Het vinden van de eerste en tweede afgeleide van de functie gegeven door de vergelijking tgy = 3x + 5y.
2. Het vinden van de eerste, tweede en derde afgeleide van een functie die parametrisch wordt gegeven door de vergelijkingen x = 4t + 2t² en y = 5t³ - 3t².
3. Berekening van de derde afgeleide van de functie y = Ln( x + 1) op een gegeven punt x0 = 2.
4. De formule schrijven voor de afgeleide van de nde orde van de functie y = √x.
5. Schrijven van de vergelijking van de raaklijn aan de curve y = x² –6x + 2 op het punt met de abscis x = 2.
6. Het vinden van de snelheid van een materieel punt op een gegeven tijdstip t = π/2 s, bewegend volgens de wet S = 4sin(t/3 + π/6).

Deze handleiding zal nuttig zijn voor studenten en schoolkinderen die wiskunde op een dieper niveau studeren, maar ook voor leraren die de taken ervan kunnen gebruiken om de kennis van studenten te testen. Als u vragen heeft, kunt u contact opnemen met de verkoper via het opgegeven e-mailadres.

***

1. Rjaboesjko A.P. IDZ 6.2 versie 9 is een uitstekend digitaal product voor studenten die zich voorbereiden op wiskunde-examens.
2. Dit digitale product bevat nuttige inhoud en activiteiten om u te helpen uw vaardigheden en begrip van wiskundige concepten te verbeteren.
3. Door met dit product te werken, kunnen studenten de stof dieper en sneller onder de knie krijgen.
4. Problemen oplossen van Ryabushko A.P. IDS 6.2 versie 9 helpt het vertrouwen in uw kennis te vergroten en de academische prestaties te verbeteren.
5. Dit digitale product is eenvoudig te gebruiken en op elk moment gemakkelijk toegankelijk.
6. Rjaboesjko A.P. IDZ 6.2 versie 9 is een uitstekende assistent bij de voorbereiding op examens in de wiskunde, die studenten zal helpen succes te behalen.
7. De inhoud van dit product is nuttig en relevant voor studenten die wiskunde op verschillende niveaus studeren.
8. Rjaboesjko A.P. IDZ 6.2 versie 9 is een uitstekend digitaal product voor studenten die zich voorbereiden op examens informatica.
9. Dit digitale product is een onmisbare assistent bij de voorbereiding op het examen computerwetenschappen, dankzij de duidelijke en begrijpelijke presentatie van de stof.
10. Rjaboesjko A.P. IDZ 6.2 versie 9 is een uitstekende keuze voor wie zijn kennis op programmeergebied wil verdiepen.
11. De materialen van dit digitale product worden gepresenteerd in een gemakkelijk leesbaar formaat, waardoor u snel nieuwe onderwerpen onder de knie kunt krijgen en de reeds bestudeerde onderwerpen kunt consolideren.
12. Dit digitale product is een goed voorbeeld van hoe moderne technologie kan helpen bij het leren en de ontwikkeling van vaardigheden.
13. Rjaboesjko A.P. IDZ 6.2 versie 9 is niet alleen een set materialen, maar een volwaardige cursus die studenten helpt hun kennis te systematiseren en zich voor te bereiden op het examen.
14. De uitstekende combinatie van theorie en praktijk, die in dit digitale product wordt gepresenteerd, stelt u in staat snel nieuwe vaardigheden te leren en deze in de praktijk te brengen.
15. Rjaboesjko A.P. IDZ 6.2 versie 9 is een uitstekende keuze voor diegenen die een professional willen worden op het gebied van informatica en programmeren.
16. Dankzij het goed ontworpen en gestructureerde materiaal van dit digitale product kunt u uw tijd tijdens de voorbereiding op het examen optimaal benutten.
17. Met de verscheidenheid aan voorbeelden en problemen die dit digitale product biedt, kunnen studenten hun kennis verdiepen en zich op een hoog niveau voorbereiden op het examen.