Ryabushko A.P. IDZ 6.2 옵션 9

IDZ-6.2. 다음 방정식에 대해 y'와 y"를 찾는 것이 필요합니다.

1.9. tgy = 3x + 5y.

Y'와 y"의 도함수를 찾으려면 변수 x에 대해 방정식을 미분해야 합니다. 다음을 얻습니다.

t(dy/dx) + y(dt/dx) = 3 + 5(dy/dx)

T와 x의 관점에서 y'를 표현해 보겠습니다.

(dy/dx) = (3 - ty) / (5 - t)

이제 y"를 찾아보겠습니다. 이를 위해 y'에 대한 결과 표현식을 x에 대해 미분합니다.

(d²y/dx²) = (d/dx) [(3 - ty) / (5 - t)]

(d²y/dx²) = [(d/dt)(3 - ty)(dt/dx) - (d/dt)(5 - t)(dy/dx)] / (5 - t)²

(d²y/dx²) = [-t(dy/dx) - (5 - t)(d²y/dx²)] / (5 - t)²

이제 y'에 대한 표현식을 대체하고 y"에 대한 방정식을 풀어보겠습니다.

(d²y/dx²)[1 + (5 - t) / (5 - t)²] = (-t(3 - 당신) - (5 - t)(3 - 당신) / (5 - t)) / ( 5 - t)²

(d²y/dx²) = (-2t - 2y + t²y) / (5 - t)³

따라서 y' = (3 - ty) / (5 - t)이고 y" = (-2t - 2y + t²y) / (5 - t)³입니다.

2.9. { x = 4t + 2t²; y = 5t² - 3t² }.

Y'와 y"를 찾기 위해 변수 t에 대해 방정식을 미분합니다.

x' = 4 + 4t, y' = 15t² - 6t

x" = 4, y" = 30t - 6

따라서 y' = 15t² - 6t이고 y" = 30t - 6입니다.

번호 3.9. 주어진 함수 y와 인수 x0에 대해 y‴(x0)을 계산해야 합니다. 여기서 y = Ln(x + 1), x0 = 2입니다.

Y‴(x0)을 찾으려면 함수 y를 세 번 미분하고 x0의 값을 대입해야 합니다. 우리는 다음을 얻습니다:

y' = 1 / (x + 1), y'' = -1 / (x + 1)², y''' = 2 / (x + 1)³

X0 = 2로 대체하면 다음을 얻습니다.

y‴(2) = 2 / (2 + 1)³ = 2 / 27

따라서 y‴(2) = 2 / 27입니다.

번호 4.9. 함수 y = √x의 n차 도함수 공식을 작성해 보겠습니다.

함수 y = √x의 n차 도함수를 찾으려면 라이프니츠 공식을 사용할 수 있습니다.

y^(n) = (1/2^n) * (1/√x) * (d/dx - √x)^n

따라서 함수 y = √x의 n차 도함수에 대한 공식은 다음과 같습니다.

y^(n) = (1/2^n) * (1/√x) * (d/dx - √x)^n.

번호 5.9. 가로좌표가 x = 2인 점에서 곡선 y = x² – 6x + 2에 대한 접선 방정식을 작성해 보겠습니다.

특정 지점에서 곡선의 접선 방정식을 찾으려면 먼저 이 지점에서 함수의 도함수 값을 찾아야 합니다.

y' = 2x - 6

X = 2에서 도함수 y'의 값은 -2입니다. 이제 접선의 기울기를 구해 봅시다:

k = -2

접선이 점 (2, 2)를 통과하므로 방정식은 다음과 같습니다.

y - 2 = k(x - 2)

y - 2 = -2(x - 2)

y = -2x + 6

따라서 가로좌표 x = 2인 점에서 곡선 y = x² – 6x + 2에 대한 접선 방정식은 y = -2x + 6이 됩니다.

번호 6.9. t = π/2s의 순간에 물질점 S = 4sin(t/3 + π/6)의 속도를 구하는 것이 필요합니다.

재료 점의 속도를 찾으려면 시간 t에 대해 방정식 S를 미분해야 합니다.

S' = (dS/dt) = (4/3)cos(t/3 + π/6)

값 t = π/2를 대체해 보겠습니다.

S'(π/2) = (4/3)cos(π/6) = (4/3)√3/2 = (2√3)/3

따라서 t = π/2s의 순간에 물질점의 속도는 (2√3)/3과 같습니다.

이 제품은 Ryabushko A.P.가 완료한 수학적 분석 작업의 전자 버전입니다. 옵션 9에서. 이 디지털 제품은 컴퓨터, 태블릿, 스마트폰 등 모든 장치에서 사용할 수 있는 편리한 형식으로 다운로드할 수 있습니다.

이 제품에는 수학적 문제 해결 기술을 개발하고 수학적 분석 분야의 지식을 심화시키는 작업 번호 1.9, 2.9, 3.9, 4.9, 5.9 및 6.9가 포함되어 있습니다.

이 제품은 아름답고 편리한 HTML 형식으로 디자인되어 쉽고 빠르게 정보를 익히고 문제 해결을 시작할 수 있습니다. 또한 전자 형식 덕분에 과제를 쉽게 인쇄하여 언제 어디서나 편리한 장소에서 작업할 수 있습니다.

이 제품을 구매하시면 수학적 분석에 대한 지식과 기술을 향상시킬 수 있을 뿐만 아니라 재료 검색 및 작업 분석 시간을 절약할 수 있는 특별한 기회를 얻으실 수 있습니다. 제품에 대한 질문이나 어려움이 있는 경우 언제든지 판매자 정보에 제공된 이메일 주소로 문의하실 수 있습니다.

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Ryabushko A.P. IDZ 6.2 버전 9는 다음 주제에 대한 작업과 솔루션이 포함된 수학 교과서입니다.

1. 방정식 tgy = 3x + 5y로 주어진 함수의 1차 도함수와 2차 도함수를 구합니다.
2. 방정식 x = 4t + 2t² 및 y = 5t³ - 3t²에 의해 매개변수적으로 주어진 함수의 1차, 2차 및 3차 도함수를 찾습니다.
3. 주어진 점 x0 = 2에서 함수 y = Ln( x + 1)의 3차 도함수 계산.
4. 함수 y = √x의 n차 도함수에 대한 공식을 작성합니다.
5. 가로좌표가 x = 2인 점에서 곡선 y = x² –6x + 2에 대한 접선 방정식을 작성합니다.
6. S = 4sin(t/3 + π/6) 법칙에 따라 이동하여 주어진 시간 t = π/2s에서 물질 점의 속도를 구합니다.

이 매뉴얼은 더 깊은 수준에서 수학을 공부하는 학생과 학생은 물론, 학생의 지식을 테스트하기 위해 해당 작업을 사용할 수 있는 교사에게도 유용할 것입니다. 질문이 있으시면 지정된 메일로 판매자에게 문의하실 수 있습니다.

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