Ryabushko A.P. IDZ 6.2 tùy chọn 9

IDZ - 6.2. Cần tìm y' và y" cho các phương trình sau:

№ 1.9. tgy = 3x + 5y.

Để tìm đạo hàm của y' và y", bạn cần vi phân phương trình theo biến x. Ta có:

t(dy/dx) + y(dt/dx) = 3 + 5(dy/dx)

Hãy biểu thị y' theo t và x:

(dy/dx) = (3 - ty) / (5 - t)

Bây giờ hãy tìm y". Để làm điều này, chúng ta vi phân biểu thức thu được của y' đối với x:

(d²y/dx²) = (d/dx) [(3 - ty) / (5 - t)]

(d²y/dx²) = [(d/dt)(3 - ty)(dt/dx) - (d/dt)(5 - t)(dy/dx)] / (5 - t)²

(d²y/dx²) = [-t(dy/dx) - (5 - t)(d²y/dx²)] / (5 - t)²

Bây giờ hãy thay biểu thức cho y' và giải phương trình cho y":

(d²y/dx²)[1 + (5 - t) / (5 - t)²] = (-t(3 - bạn) - (5 - t)(3 - bạn) / (5 - t)) / ( 5 - t)²

(d²y/dx²) = (-2t - 2y + t²y) / (5 - t)³

Do đó, y' = (3 - ty) / (5 - t) và y" = (-2t - 2y + t²y) / (5 - t)³.

№ 2.9. {x = 4t + 2t²; y = 5t³ - 3t² }.

Để tìm y' và y" chúng ta vi phân các phương trình theo biến t:

x' = 4 + 4t, y' = 15t² - 6t

x" = 4, y" = 30t - 6

Do đó, y' = 15t² - 6t và y" = 30t - 6.

Số 3.9. Đối với hàm y và đối số x0 đã cho, cần phải tính y‴(x0), trong đó y = Ln(x + 1), x0 = 2.

Để tìm y‴(x0), bạn cần vi phân hàm y ba lần và thay thế giá trị của x0. Chúng tôi nhận được:

y' = 1 / (x + 1), y'' = -1 / (x + 1)², y''' = 2 / (x + 1)³

Tôi thay x0 = 2 và nhận được:

y‴(2) = 2 / (2 + 1)³ = 2 / 27

Do đó, y‴(2) = 2/27.

Số 4.9. Chúng ta hãy viết công thức đạo hàm bậc n của hàm y = √x.

Để tìm đạo hàm cấp n của hàm y = √x, bạn có thể sử dụng công thức Leibniz:

y^(n) = (1/2^n) * (1/√x) * (d/dx - √x)^n

Do đó, công thức đạo hàm cấp n của hàm y = √x sẽ như sau:

y^(n) = (1/2^n) * (1/√x) * (d/dx - √x)^n.

Số 5.9. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x2 – 6x + 2 tại điểm hoành độ x = 2.

Để tìm phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại một điểm cho trước, trước tiên bạn phải tìm giá trị đạo hàm của hàm số tại điểm đó:

y' = 2x - 6

Lưu ý rằng tại x = 2 thì giá trị của đạo hàm y' là -2. Bây giờ hãy tìm độ dốc của tiếp tuyến:

k = -2

Vì tiếp tuyến đi qua điểm (2, 2) nên phương trình của nó sẽ có dạng:

y - 2 = k(x - 2)

y - 2 = -2(x - 2)

y = -2x + 6

Như vậy, phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x² – 6x + 2 tại điểm hoành độ x = 2 sẽ là y = -2x + 6.

Số 6,9. Cần tìm vận tốc của điểm vật chất S = 4sin(t/3 + π/6) tại thời điểm t = π/2 s.

Để tìm tốc độ của một điểm vật chất, bạn cần vi phân phương trình S theo thời gian t:

S' = (dS/dt) = (4/3)cos(t/3 + π/6)

Hãy thay thế giá trị t = π/2:

S'(π/2) = (4/3)cos(π/6) = (4/3)√3/2 = (2√3)/3

Do đó, tốc độ của điểm vật chất tại thời điểm t = π/2 s bằng (2√3)/3.

Sản phẩm này là phiên bản điện tử của các nhiệm vụ phân tích toán học được hoàn thành bởi Ryabushko A.P. ở tùy chọn 9. Sản phẩm kỹ thuật số này có sẵn để tải xuống ở định dạng thuận tiện, cho phép bạn sử dụng nó trên mọi thiết bị như máy tính, máy tính bảng hoặc điện thoại thông minh.

Sản phẩm bao gồm các nhiệm vụ số 1.9, số 2.9, số 3.9, số 4.9, số 5.9 và số 6.9 sẽ phát triển kỹ năng giải các bài toán và đào sâu kiến ​​thức trong lĩnh vực phân tích toán học.

Sản phẩm này được thiết kế ở định dạng html đẹp mắt và tiện lợi, giúp bạn làm quen với thông tin và bắt đầu giải quyết công việc một cách dễ dàng và nhanh chóng. Ngoài ra, nhờ định dạng điện tử, bạn có thể dễ dàng in ra các bài tập và làm việc với chúng ở bất kỳ nơi nào thuận tiện và bất kỳ lúc nào.

Bằng cách mua sản phẩm này, bạn sẽ có cơ hội duy nhất để nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng phân tích toán học, cũng như tiết kiệm thời gian tìm kiếm tài liệu và phân tích các nhiệm vụ. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi hoặc khó khăn nào với sản phẩm, bạn luôn có thể liên hệ với chúng tôi theo địa chỉ email được cung cấp trong thông tin người bán.

Sản phẩm này là phiên bản điện tử của các nhiệm vụ phân tích toán học được hoàn thành bởi Ryabushko A.P. ở tùy chọn 9. Sản phẩm kỹ thuật số này có sẵn để tải xuống ở định dạng thuận tiện, cho phép bạn sử dụng nó trên mọi thiết bị như máy tính, máy tính bảng hoặc điện thoại thông minh.

Sản phẩm bao gồm các nhiệm vụ số 1.9, số 2.9, số 3.9, số 4.9, số 5.9 và số 6.9 sẽ phát triển kỹ năng giải các bài toán và đào sâu kiến ​​thức trong lĩnh vực phân tích toán học.

Sản phẩm này được thiết kế ở định dạng html đẹp mắt và tiện lợi, giúp bạn làm quen với thông tin và bắt đầu giải quyết công việc một cách dễ dàng và nhanh chóng. Ngoài ra, nhờ định dạng điện tử, bạn có thể dễ dàng in ra các bài tập và làm việc với chúng ở bất kỳ nơi nào thuận tiện và bất kỳ lúc nào.

Bằng cách mua sản phẩm này, bạn sẽ có cơ hội duy nhất để nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng phân tích toán học, cũng như tiết kiệm thời gian tìm kiếm tài liệu và phân tích các nhiệm vụ. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi hoặc khó khăn nào với sản phẩm, bạn luôn có thể liên hệ với chúng tôi theo địa chỉ email được cung cấp trong thông tin người bán.

***

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 9 là sách giáo khoa toán học bao gồm các bài tập và lời giải về các chủ đề sau:

1. Tìm đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số cho bởi phương trình tgy = 3x + 5y.
2. Tìm đạo hàm bậc nhất, bậc hai và bậc ba của hàm số được cho theo phương trình x = 4t + 2t² và y = 5t³ - 3t².
3. Tính đạo hàm bậc ba của hàm số y = Ln( x + 1) tại điểm x0 = 2 cho trước.
4. Viết công thức đạo hàm cấp n của hàm số y = √x.
5. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x2 –6x + 2 tại điểm hoành độ x = 2.
6. Tìm vận tốc của một chất điểm tại thời điểm t = π/2 s, chuyển động theo định luật S = 4sin(t/3 + π/6).

Cuốn sổ tay này sẽ hữu ích cho học sinh và học sinh học toán ở cấp độ sâu hơn, cũng như cho giáo viên có thể sử dụng các nhiệm vụ của nó để kiểm tra kiến ​​thức của học sinh. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, bạn có thể liên hệ với người bán theo thư được chỉ định.

***

1. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 9 là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi toán.
2. Sản phẩm kỹ thuật số này chứa nội dung và hoạt động hữu ích giúp bạn nâng cao kỹ năng và hiểu biết về các khái niệm toán học.
3. Làm việc với sản phẩm này sẽ giúp học sinh nắm vững tài liệu sâu hơn và nhanh hơn.
4. Giải quyết vấn đề từ Ryabushko A.P. IDS 6.2 phiên bản 9 sẽ giúp tăng sự tự tin vào kiến ​​thức của bạn và cải thiện kết quả học tập.
5. Sản phẩm kỹ thuật số này rất dễ sử dụng và dễ dàng truy cập bất cứ lúc nào.
6. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 9 là một trợ thủ đắc lực để chuẩn bị cho các kỳ thi môn toán, giúp học sinh đạt được thành công.
7. Nội dung của sản phẩm này rất hữu ích và phù hợp với học sinh học toán ở các cấp độ khác nhau.
8. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 9 là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi khoa học máy tính.
9. Sản phẩm kỹ thuật số này là trợ thủ đắc lực không thể thiếu trong việc chuẩn bị cho kỳ thi khoa học máy tính nhờ khả năng trình bày tài liệu rõ ràng và dễ hiểu.
10. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 9 là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn đào sâu kiến ​​thức trong lĩnh vực lập trình.
11. Tài liệu của sản phẩm kỹ thuật số này được trình bày ở định dạng dễ đọc, cho phép bạn nhanh chóng nắm vững các chủ đề mới và củng cố những chủ đề đã được nghiên cứu.
12. Sản phẩm kỹ thuật số này là một ví dụ tuyệt vời về cách công nghệ hiện đại có thể hỗ trợ việc học tập và phát triển kỹ năng.
13. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 9 không chỉ là một bộ tài liệu mà là một khóa học đầy đủ giúp học sinh hệ thống hóa kiến ​​thức và chuẩn bị cho kỳ thi.
14. Sự kết hợp tuyệt vời giữa lý thuyết và thực hành được trình bày trong sản phẩm kỹ thuật số này cho phép bạn nhanh chóng học các kỹ năng mới và áp dụng chúng vào thực tế.
15. Ryabushko A.P. IDZ 6.2 phiên bản 9 là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn trở thành chuyên gia trong lĩnh vực khoa học máy tính và lập trình.
16. Tài liệu có cấu trúc và thiết kế tốt của sản phẩm kỹ thuật số này cho phép bạn tận dụng tối đa thời gian của mình trong khi chuẩn bị cho kỳ thi.
17. Với sự đa dạng của các ví dụ và bài toán được cung cấp trong sản phẩm kỹ thuật số này, học sinh sẽ có thể đào sâu kiến ​​thức và chuẩn bị cho kỳ thi ở trình độ cao.