Het deeltje beweegt zodanig dat de coördinaten tijdsafhankelijk zijn

Oplossingstaken 10803

Gegeven: Vergelijkingen van deeltjesbeweging: x = (0,4t + 1) m, y = 0,3t m Tijd t = 1 s

Vind: Hoek tussen straalvector en deeltjessnelheid op tijdstip t = 1 s

Oplossing: 1. Bereken de snelheid van het deeltje op tijdstip t = 1 s: x' = 0,4 m/s y' = 0,3 m/s Daarom is de snelheid van het deeltje op tijdstip t = 1 s gelijk aan: √(x ' ² + y'²) = √((0,4)² + (0,3)²) ≈ 0,5 m/s

2. Laten we de straalvector van het deeltje op tijdstip t = 1 s vinden: x = (0,4 1 + 1) m = 1,4 m y = 0,3 1 m = 0,3 m Daarom is het straalvectordeeltje op tijdstip t = 1 s gelijk aan: √(x² + y²) = √((1,4)² + (0,3)²) ≈ 1,41 m

3. Zoek de hoek tussen de straalvector en de deeltjessnelheid: cos α = (x x' + y y') / (√(x² + y²) √(x'² + y'²)) Vervang de waarden: cos α = (1,4 0,4 ​​+ 0,3 0,3) / (1,41 0,5) ≈ 0,89 Daarom is de hoek tussen de straalvector en de deeltjessnelheid op tijdstip t = 1 s gelijk aan: α ≈ acos(0,89) ≈ 29,2°

Antwoord: De hoek tussen de straalvector en de deeltjessnelheid op tijdstip t = 1 s is ongeveer 29,2°.

Product beschrijving

Productnaam: Deeltje in beweging

Beschrijving: Wij presenteren onder uw aandacht een uniek digitaal product - "Particle in Motion". Met dit product kunt u de wetten van de beweging van deeltjes beter begrijpen en leren hoe u problemen met betrekking tot de beweging van lichamen kunt oplossen.

Productkenmerken: Gedetailleerde beschrijving van de beweging van een deeltje, gegeven door de vergelijkingen x=(0,4t+1) m, y=0,3t m Kleurrijke grafieken die de beweging van een deeltje demonstreren Gedetailleerde oplossing voor het probleem van het bepalen van de hoek tussen de straal vector en de snelheid van een deeltje op een bepaald tijdstip Een kort overzicht van de omstandigheden, formules en wetten die zijn gebruikt bij het oplossen van het probleem

Productvoordelen: Handig formaat voor het presenteren van materiaal Duidelijke uitleg van complexe onderwerpen Gedetailleerde oplossingen voor problemen gebaseerd op echte voorbeelden

Door "A Particle in Motion" aan te schaffen, ontvangt u: Betrouwbare en veilige toegang tot een digitaal product De mogelijkheid om de stof op elk gewenst moment te bestuderen Ondersteuning en assistentie als u vragen heeft over de stof

Mis de kans niet om je kennis op het gebied van de natuurkunde te verdiepen en koop een uniek digitaal product "Particle in Motion".

Productbeschrijving "Deeltje in beweging":

Naam van het item: Deeltje in beweging Beschrijving: Dit digitale product is ontworpen om de wetten van deeltjesbeweging te bestuderen. Daarin vindt u een gedetailleerde beschrijving van de beweging van een deeltje met coördinaten gespecificeerd door de functies x=(0,4t+1) m, y=0,3t m, evenals kleurrijke grafieken die de beweging van het deeltje demonstreren. Een speciaal kenmerk van het product is een gedetailleerde oplossing voor het probleem van het bepalen van de hoek tussen de straalvector en de snelheid van een deeltje op tijdstip t=1 s, met een korte beschrijving van de voorwaarden, formules en wetten die bij de oplossing worden gebruikt. De voordelen van het product zijn een handig formaat voor het presenteren van het materiaal, een duidelijke uitleg van complexe onderwerpen en gedetailleerde oplossingen voor problemen op basis van echte voorbeelden.

Wanneer u Particles in Motion aanschaft, krijgt u betrouwbare en veilige toegang tot het digitale product, de mogelijkheid om het materiaal op elk geschikt moment te bestuderen en ondersteuning en assistentie als u vragen heeft over het materiaal. Mis de kans niet om je kennis op het gebied van de natuurkunde te verdiepen en koop een uniek digitaal product "Particle in Motion".

***

Dit product is een oplossing voor probleem nr. 10803, waarbij de hoek tussen de straalvector en de snelheid van een deeltje in een tijd van 1 seconde moet worden gevonden.

De voorwaarde van het probleem stelt dat het deeltje zodanig beweegt dat zijn coördinaten als volgt afhankelijk zijn van de tijd: x = (0,4t + 1) m, y = 0,3t m.

Om het probleem op te lossen, moet je de formule gebruiken om de snelheid te berekenen:

v = (dx/dt)i + (dy/dt)j,

waarbij i en j eenheidsvectoren zijn langs respectievelijk de coördinaatassen OX en OY.

Door de uitdrukkingen voor x en y te differentiëren met betrekking tot de tijd, verkrijgen we:

dx/dt = 0,4 µ/c dy/dt = 0,3 м/c

De snelheid van het deeltje op tijdstip t = 1 seconde is dus:

v = (0,4 м/c)i + (0,3 м/c)j

Om vervolgens de hoek tussen de straalvector en de snelheid te vinden, moet u de formule voor het scalaire product van vectoren gebruiken:

een * b = |a| * |b| * cos(theta),

waarbij a en b vectoren zijn, |a| en |b| zijn hun lengtes, en theta is de hoek ertussen.

In dit geval kan de straalvector van het deeltje als volgt worden uitgedrukt:

r = xi + yj,

waarbij x en y de coördinaten zijn van het deeltje op tijdstip t = 1 seconde.

Als we de coördinaatwaarden vervangen, krijgen we:

r = (0,4 m + 1) ik + (0,3 m) j

De lengte van de straalvector is gelijk aan:

|r| = sqrt((0,4 m + 1)^2 + (0,3 m)^2) ≈ 1,118 m

Nu kunnen we het scalaire product van de vectoren r en v berekenen:

r * v = (0,4 m + 1) * 0,4 m/c + 0,3 m * 0,3 m/c ≈ 0,46 m^2/c^2

Het is ook noodzakelijk om de lengtes van de vectoren r en v te berekenen:

|r| ≈ 1.118 m |v| ≈ 0,5 м/st

Als we alle waarden in de formule voor het scalaire product van vectoren vervangen, krijgen we:

0,46 m^2/s^2 = 1,118 m * 0,5 m/s * cos(theta)

Waar halen we het vandaan:

cos(theta) ≈ 0,823

En tenslotte is de hoek tussen de straalvector en de deeltjessnelheid op tijdstip t = 1 seconde gelijk aan:

theta ≈ arccos(0,823) ≈ 34,1 graden

Daarom is het antwoord op het probleem 34,1 graden (afgerond op één decimaal).

***

1. Uitstekend product! Ik ben erg blij met mijn aankoop.
2. Het deeltje beweegt - het is gewoon een meesterwerk! Ik vond het erg leuk om natuurkunde te leren met dit product.
3. Superhandig en begrijpelijk digitaal product. Dankzij hem kon ik snel en gemakkelijk een nieuw onderwerp leren.
4. Ik raad dit product aan aan iedereen die zijn kennis in de natuurkunde wil verbeteren. Het is echt het geld waard.
5. Een uitstekende keuze voor studenten en docenten! Nu kan ik complexe concepten snel en eenvoudig aan mijn studenten uitleggen.
6. Dit product heeft mij de kans gegeven om een ​​dieper inzicht in de natuurkunde te krijgen en meer vertrouwen te krijgen in mijn kennis.
7. Ik gebruikte dit product om me voor te bereiden op examens en het heeft me echt geholpen mijn scores te verbeteren.
8. Een bewegend deeltje is een geweldige manier om fysieke verschijnselen te visualiseren. Ik gebruik het graag in mijn onderzoek.
9. Dankzij dit product heb ik veel nieuwe kennis opgedaan en mijn vaardigheden verbeterd. Het is echt de prijs waard.
10. Ik zou dit product aanbevelen aan iedereen die geïnteresseerd is in natuurkunde en een diepgaand inzicht in het onderwerp wil krijgen.

Eigenaardigheden:

Geweldig digitaal product! Het is gewoon ongelooflijk hoe gemakkelijk en handig het is om met dergelijke gegevens te werken.

Ik hou gewoon van dit digitale product! Nu kan ik gemakkelijk en snel de beweging van deeltjes analyseren.

Super handig digitaal item! Ik kreeg direct na betaling toegang tot de gegevens.

Bedankt voor dit digitale product! Hij hielp me bij mijn onderzoek en experimenten.

Ik ben zeer tevreden met dit digitale product! Hij hielp me de beweging van deeltjes in mijn onderzoek beter te begrijpen.

Dit digitale product is gewoon geweldig! Ik kan gemakkelijk data analyseren en nieuwe kennis opdoen.

Ik was aangenaam verrast door de kwaliteit van dit digitale product. Hij heeft me echt geholpen bij mijn wetenschappelijk onderzoek.

Dit digitale product heeft me een nieuw niveau van begrip van deeltjesbeweging gegeven. Ik raad het iedereen aan die met wetenschap te maken heeft.

Met dit digitale product kan ik eenvoudig en nauwkeurig de beweging van deeltjes analyseren. Het is nuttig geweest bij mijn onderzoek en experimenten.

Ik heb dit digitale product gebruikt voor mijn onderzoek en was zeer tevreden met het resultaat. Hij heeft me echt geholpen de beweging van deeltjes te begrijpen.