Hiukkanen liikkuu siten, että koordinaatit riippuvat ajasta

Ratkaisutehtävät 10803

Annettu: Hiukkasten liikeyhtälöt: x = (0.4t + 1) m, y = 0.3t m Aika t = 1 s

Etsi: Sädevektorin ja hiukkasnopeuden välinen kulma hetkellä t = 1 s

Ratkaisu: 1. Etsi hiukkasen nopeus hetkellä t = 1 s: x' = 0,4 m/s y' = 0,3 m/s Siksi hiukkasen nopeus hetkellä t = 1 s on yhtä suuri kuin: √(x '² + y'²) = √((0,4)² + (0,3)²) ≈ 0,5 m/s

2. Etsitään hiukkasen sädevektori hetkellä t = 1 s: x = (0,4 1 + 1) m = 1,4 m y = 0,3 1 m = 0,3 m Siksi sädevektorihiukkanen hetkellä t = 1 s on yhtä suuri kuin: √(x² + y²) = √((1,4)² + (0,3)²) ≈ 1,41 m

3. Etsi sädevektorin ja hiukkasnopeuden välinen kulma: cos α = (x x' + y y') / (√(x² + y²) √(x'² + y'²)) Korvaa arvot: cos α = (1,4 0,4 ​​+ 0,3 0,3) / (1,41 0,5) ≈ 0,89 Siksi sädevektorin ja hiukkasnopeuden välinen kulma hetkellä t = 1 s on yhtä suuri kuin: α ≈ acos(0,89) ≈ 29,2°

Vastaus: Sädevektorin ja hiukkasnopeuden välinen kulma hetkellä t = 1 s on noin 29,2°.

Tuotteen Kuvaus

Tuotteen nimi: Hiukkanen liikkeessä

Kuvaus: Esittelemme huomionne ainutlaatuisen digitaalisen tuotteen - "Particle in Motion". Tämän tuotteen avulla voit ymmärtää paremmin hiukkasten liikkeen lakeja ja oppia ratkaisemaan kappaleiden liikkeisiin liittyviä ongelmia.

Tuotteen ominaisuudet: Yksityiskohtainen kuvaus hiukkasen liikkeestä yhtälöillä x=(0.4t+1) m, y=0.3t m Värikkäät kaaviot, jotka havainnollistavat hiukkasen liikettä Yksityiskohtainen ratkaisu ongelmaan säteen välisen kulman määrittämisestä vektori ja hiukkasen nopeus tietyllä hetkellä Lyhyt muistiinpano ongelman ratkaisemisessa käytetyistä ehdoista, kaavoista ja laeista

Tuotteen edut: Kätevä muoto materiaalin esittämiseen Selkeä selitys monimutkaisista aiheista Yksityiskohtaiset ratkaisut ongelmiin oikeiden esimerkkien pohjalta

Ostamalla "A Particle in Motion" saat: Luotettavan ja turvallisen pääsyn digitaaliseen tuotteeseen Mahdollisuuden tutkia materiaalia milloin tahansa sopivana ajankohtana Tukea ja apua, jos sinulla on kysyttävää materiaalista

Älä missaa tilaisuutta syventää tietosi fysiikan alalla ja ostaa ainutlaatuinen digitaalinen tuote "Particle in Motion".

Tuotteen kuvaus "Partikkeli liikkeessä":

Tuotteen nimi: Hiukkanen liikkeessä Kuvaus: Tämä digitaalinen tuote on suunniteltu tutkimaan hiukkasten liikkeen lakeja. Siitä löydät yksityiskohtaisen kuvauksen hiukkasen liikkeestä funktioilla x=(0.4t+1) m, y=0.3t m määritellyillä koordinaatteilla sekä värikkäitä hiukkasen liikettä osoittavia käyriä. Tuotteen erityispiirteenä on yksityiskohtainen ratkaisu sädevektorin ja hiukkasen nopeuden välisen kulman määrittämiseen hetkellä t=1 s, jossa on lyhyt kuvaus ratkaisussa käytetyistä ehdoista, kaavoista ja laeista. Tuotteen etuja ovat kätevä materiaalin esittelymuoto, monimutkaisten aiheiden selkeä selitys ja yksityiskohtaiset ratkaisut ongelmiin oikeisiin esimerkkeihin perustuen.

Kun ostat Particles in Motion, saat luotettavan ja turvallisen pääsyn digitaaliseen tuotteeseen, mahdollisuuden tutkia materiaalia milloin tahansa sopivana ajankohtana sekä tukea ja apua, jos sinulla on kysyttävää materiaalista. Älä missaa tilaisuutta syventää tietosi fysiikan alalla ja ostaa ainutlaatuinen digitaalinen tuote "Particle in Motion".

***

Tämä tuote on ratkaisu ongelmaan nro 10803, jossa etsitään sädevektorin ja hiukkasen nopeuden välinen kulma 1 sekunnin ajan.

Tehtävän ehtona on, että hiukkanen liikkuu siten, että sen koordinaatit riippuvat ajasta seuraavasti: x = (0.4t + 1) m, y = 0.3t m.

Ongelman ratkaisemiseksi sinun on käytettävä kaavaa nopeuden laskemiseen:

v = (dx/dt)i + (dy/dt)j,

missä i ja j ovat yksikkövektoreita pitkin koordinaattiakseleita OX ja OY, vastaavasti.

Erottelemalla x:n ja y:n lausekkeet ajan suhteen saadaan:

dx/dt = 0,4 м/c dy/dt = 0,3 м/c

Siten hiukkasen nopeus hetkellä t = 1 sekunti on:

v = (0,4 м/c)i + (0,3 м/c)j

Seuraavaksi, jotta voit löytää sädevektorin ja nopeuden välisen kulman, sinun on käytettävä vektorien skalaaritulon kaavaa:

a * b = |a| * |b| * cos (theta),

missä a ja b ovat vektoreita, |a| ja |b| ovat niiden pituudet ja theta on niiden välinen kulma.

Tässä tapauksessa hiukkasen sädevektori voidaan ilmaista seuraavasti:

r = xi + yj,

missä x ja y ovat hiukkasen koordinaatit hetkellä t = 1 sekunti.

Korvaamalla koordinaattiarvot, saamme:

r = (0,4 m + 1) i + (0,3 m) j

Sädevektorin pituus on yhtä suuri kuin:

|r| = neliö ((0,4 m + 1) ^ 2 + (0,3 m) ^ 2) ≈ 1,118 m

Nyt voimme laskea vektorien r ja v skalaaritulon:

r * v = (0,4 m + 1) * 0,4 m/c + 0,3 m * 0,3 m/c ≈ 0,46 m^2/c^2

On myös tarpeen laskea vektorien r ja v pituudet:

|r| ≈ 1118 м |v| ≈ 0,5 м/c

Korvaamalla kaikki arvot vektorien skalaaritulon kaavaan, saamme:

0,46 m^2/s^2 = 1,118 m * 0,5 m/s * cos(theta)

Mistä saamme sen:

cos(theta) ≈ 0,823

Ja lopuksi, sädevektorin ja hiukkasnopeuden välinen kulma hetkellä t = 1 sekunti on yhtä suuri:

theta ≈ arccos(0,823) ≈ 34,1 astetta

Siksi vastaus tehtävään on 34,1 astetta (pyöristettynä yhteen desimaaliin).

***

1. Erinomainen tuote! Olen erittäin tyytyväinen ostokseeni.
2. Hiukkanen liikkuu - se on vain mestariteos! Nautin todella fysiikan oppimisesta tämän tuotteen kanssa.
3. Erittäin kätevä ja ymmärrettävä digitaalinen tuote. Opin uuden aiheen nopeasti ja helposti hänen ansiostaan.
4. Suosittelen tätä tuotetta kaikille, jotka haluavat parantaa fysiikan osaamistaan. Se on todellakin rahan arvoista.
5. Loistava valinta opiskelijoille ja opettajille! Nyt voin selittää monimutkaiset käsitteet oppilailleni nopeasti ja helposti.
6. Tämä tuote on antanut minulle mahdollisuuden saada syvempää ymmärrystä fysiikasta ja luottaa tietoihini.
7. Käytin tätä tuotetta kokeisiin valmistautumiseen, ja se auttoi minua todella parantamaan pisteitäni.
8. Hiukkasten liikkuminen on loistava tapa visualisoida fyysisiä ilmiöitä. Nautin sen käyttämisestä tutkimuksessani.
9. Sain paljon uutta tietoa ja paransin taitojani tämän tuotteen ansiosta. Se on todella hintansa väärti.
10. Suosittelen tätä tuotetta kaikille, jotka ovat kiinnostuneita fysiikasta ja haluavat saada syvällisen ymmärryksen aiheesta.

Erikoisuudet:

Hieno digituote! On yksinkertaisesti uskomatonta, kuinka helppoa ja kätevää on työskennellä tällaisten tietojen kanssa.

Rakastan tätä digitaalista tuotetta! Nyt voin helposti ja nopeasti analysoida hiukkasten liikettä.

Super kätevä digituote! Pääsin tietoihin heti maksun jälkeen.

Kiitos tästä digitaalisesta tuotteesta! Hän auttoi minua tutkimuksissani ja kokeissani.

Olen erittäin tyytyväinen tähän digitaaliseen tuotteeseen! Hän auttoi minua ymmärtämään paremmin hiukkasten liikettä tutkimuksessani.

Tämä digitaalinen tuote on yksinkertaisesti upea! Pystyn helposti analysoimaan dataa ja hankkimaan uutta tietoa.

Olin iloisesti yllättynyt tämän digitaalisen tuotteen laadusta. Hän todella auttoi minua tieteellisessä tutkimuksessani.

Tämä digitaalinen tuote on antanut minulle uuden tason ymmärryksen hiukkasten liikkeestä. Suosittelen kaikille tieteeseen osallistuville.

Tämän digitaalisen tuotteen avulla voin helposti ja tarkasti analysoida hiukkasten liikettä. Siitä on ollut apua tutkimuksissani ja kokeiluissani.

Käytin tätä digitaalista tuotetta tutkimuksessani ja olin erittäin tyytyväinen tulokseen. Hän todella auttoi minua ymmärtämään hiukkasten liikettä.