Parçacık, koordinatları zamana bağlı olacak şekilde hareket eder

Çözüm görevleri 10803

Verilen: Parçacık hareketi denklemleri: x = (0,4t + 1) m, y = 0,3t m Zaman t = 1 s

Bulunan: t = 1 s anında yarıçap vektörü ile parçacık hızı arasındaki açı

Çözüm: 1. Parçacığın t = 1 s anındaki hızını bulun: x' = 0,4 m/s y' = 0,3 m/s Dolayısıyla, parçacığın t = 1 s anındaki hızı şuna eşittir: √(x) ' ² + y'²) = √((0,4)² + (0,3)²) ≈ 0,5 m/s

2. Parçacığın t = 1 s anındaki yarıçap vektörünü bulalım: x = (0,4 1 + 1) m = 1,4 m y = 0,3 1 m = 0,3 m Dolayısıyla t = 1 s anındaki yarıçap vektör parçacığı şöyle olur: eşittir: √(x² + y²) = √((1,4)² + (0,3)²) ≈ 1,41 m

3. Yarıçap vektörü ile parçacık hızı arasındaki açıyı bulun: cos α = (x x' + y y') / (√(x² + y²) √(x'² + y'²)) Değerleri yerine koyun: cos α = (1,4 0,4 ​​+ 0,3 0,3) / (1,41 0,5) ≈ 0,89 Bu nedenle, t = 1 s anındaki yarıçap vektörü ile parçacık hızı arasındaki açı şuna eşittir: α ≈ acos(0,89) ≈ 29,2°

Cevap: t = 1 s anındaki yarıçap vektörü ile parçacık hızı arasındaki açı yaklaşık 29,2°'dir.

Ürün Açıklaması

Ürün adı: Hareket halindeki parçacık

Açıklama: Dikkatinize benzersiz bir dijital ürün sunuyoruz - “Hareket Halindeki Parçacık”. Bu ürün, parçacık hareketi yasalarını daha iyi anlamanıza ve cisimlerin hareketiyle ilgili problemleri nasıl çözeceğinizi öğrenmenize olanak sağlayacaktır.

Ürün özellikleri: Bir parçacığın hareketinin x=(0,4t+1) m, y=0,3t m denklemleriyle verilen ayrıntılı açıklaması Bir parçacığın hareketini gösteren renkli grafikler Yarıçap arasındaki açıyı belirleme probleminin ayrıntılı çözümü vektör ve bir parçacığın zamanın belirli bir noktasındaki hızı Sorunun çözümünde kullanılan koşulların, formüllerin ve yasaların kısa bir kaydı

Ürünün avantajları: Materyali sunmak için uygun format Karmaşık konuların net açıklaması Gerçek örneklere dayalı problemlere ayrıntılı çözümler

"Hareket Halindeki Bir Parçacık" satın alarak şunları elde edeceksiniz: Dijital bir ürüne güvenilir ve emniyetli erişim Materyali uygun herhangi bir zamanda inceleme olanağı Materyal hakkında sorularınız varsa destek ve yardım

Fizik alanındaki bilginizi derinleştirme ve benzersiz bir dijital ürün olan "Particle in Motion" satın alma fırsatını kaçırmayın.

Ürün açıklaması "Hareket halindeki parçacık":

Öğe adı: Hareket halindeki parçacık Açıklama: Bu dijital ürün, parçacık hareketi yasalarını incelemek için tasarlanmıştır. İçinde x=(0,4t+1) m, y=0,3t m fonksiyonlarıyla belirtilen koordinatlara sahip bir parçacığın hareketinin ayrıntılı bir tanımını ve parçacığın hareketini gösteren renkli grafikler bulacaksınız. Ürünün özel bir özelliği, çözümde kullanılan koşulların, formüllerin ve yasaların kısa bir açıklamasıyla birlikte, yarıçap vektörü ile bir parçacığın t=1 s zamanındaki hızı arasındaki açının belirlenmesi problemine ayrıntılı bir çözüm bulunmasıdır. Ürünün avantajları, materyali sunmak için uygun bir format, karmaşık konuların net bir şekilde açıklanması ve gerçek örneklere dayalı sorunların ayrıntılı çözümleridir.

Particles in Motion'ı satın aldığınızda, dijital ürüne güvenilir ve güvenli erişime, materyali istediğiniz zaman inceleme olanağına ve materyalle ilgili sorularınız varsa destek ve yardıma sahip olacaksınız. Fizik alanındaki bilginizi derinleştirme ve benzersiz bir dijital ürün olan "Particle in Motion" satın alma fırsatını kaçırmayın.

***

Bu ürün, yarıçap vektörü ile bir parçacığın 1 saniyedeki hızı arasındaki açının bulunmasını içeren 10803 numaralı problemin çözümüdür.

Problemin koşulu parçacığın koordinatları zamana bağlı olacak şekilde hareket ettiğini şu şekilde belirtmektedir: x = (0,4t + 1) m, y = 0,3t m.

Sorunu çözmek için hızı hesaplamak için formülü kullanmanız gerekir:

v = (dx/dt)i + (dy/dt)j,

burada i ve j sırasıyla OX ve OY koordinat eksenleri boyunca birim vektörlerdir.

X ve y ifadelerinin zamana göre türevini aldığımızda şunu elde ederiz:

dx/dt = 0,4 m/c dy/dt = 0,3 m/c

Böylece parçacığın t = 1 saniyedeki hızı şu şekilde olur:

v = (0,4 m/c)i + (0,3 m/c)j

Daha sonra yarıçap vektörü ile hız arasındaki açıyı bulmak için vektörlerin skaler çarpımı formülünü kullanmanız gerekir:

a * b = |a| * |b| * çünkü(teta),

burada a ve b vektörlerdir, |a| ve |b| uzunlukları ve teta aralarındaki açıdır.

Bu durumda parçacığın yarıçap vektörü şu şekilde ifade edilebilir:

r = xi + yj,

burada x ve y parçacığın t = 1 saniyedeki koordinatlarıdır.

Koordinat değerlerini değiştirerek şunu elde ederiz:

r = (0,4 m + 1) i + (0,3 m) j

Yarıçap vektörünün uzunluğu şuna eşit olacaktır:

|r| = metrekare((0,4 m + 1)^2 + (0,3 m)^2) ≈ 1,118 m

Artık r ve v vektörlerinin skaler çarpımını hesaplayabiliriz:

r * v = (0,4 m + 1) * 0,4 m/c + 0,3 m * 0,3 m/c ≈ 0,46 m^2/c^2

Ayrıca r ve v vektörlerinin uzunluklarını da hesaplamak gerekir:

|r| ≈ 1.118 m |v| ≈ 0,5 m/c

Tüm değerleri vektörlerin skaler çarpımı formülünde değiştirerek şunu elde ederiz:

0,46 m^2/s^2 = 1,118 m * 0,5 m/s * cos(teta)

Bunu nereden alıyoruz:

cos(teta) ≈ 0,823

Ve son olarak, t = 1 saniyedeki yarıçap vektörü ile parçacık hızı arasındaki açı şuna eşittir:

teta ≈ arccos(0,823) ≈ 34,1 derece

Dolayısıyla sorunun cevabı 34,1 derecedir (bir ondalık basamağa yuvarlanır).

***

1. Mükemmel ürün! Satın alma işlemimden çok memnunum.
2. Parçacık hareket ediyor; bu sadece bir başyapıt! Bu ürünle fizik öğrenmekten gerçekten keyif aldım.
3. Süper kullanışlı ve anlaşılır dijital ürün. Onun sayesinde yeni bir konuyu hızlı ve kolay bir şekilde öğrenebildim.
4. Bu ürünü fizik bilgisini geliştirmek isteyen herkese tavsiye ederim. Gerçekten karşılığı değer.
5. Öğrenciler ve öğretmenler için mükemmel bir seçim! Artık karmaşık kavramları öğrencilerime hızlı ve kolay bir şekilde anlatabiliyorum.
6. Bu ürün bana fizik konusunda daha derin bir anlayış kazanma ve bilgilerime daha fazla güvenme fırsatı verdi.
7. Bu ürünü sınavlara hazırlanmak için kullandım ve puanlarımı yükseltmeme gerçekten yardımcı oldu.
8. Hareket eden bir parçacık, fiziksel olayları görselleştirmenin harika bir yoludur. Araştırmalarımda kullanmaktan keyif alıyorum.
9. Bu ürün sayesinde birçok yeni bilgi edindim ve becerilerimi geliştirdim. Gerçekten fiyatına değer.
10. Bu ürünü fizikle ilgilenen ve konuyu derinlemesine anlamak isteyen herkese tavsiye ederim.

Özellikler:

Harika dijital ürün! Bu tür verilerle çalışmanın bu kadar kolay ve rahat olması inanılmaz.

Bu dijital ürünü kesinlikle seviyorum! Artık parçacıkların hareketini kolay ve hızlı bir şekilde analiz edebiliyorum.

Süper kullanışlı dijital ürün! Ödeme yapıldıktan hemen sonra verilere erişebildim.

Bu dijital ürün için teşekkür ederiz! Araştırmalarımda ve deneylerimde bana yardımcı oldu.

Bu dijital üründen çok memnunum! Araştırmamda parçacık hareketini daha iyi anlamama yardımcı oldu.

Bu dijital ürün kesinlikle harika! Verileri kolaylıkla analiz edip yeni bilgiler edinebilirim.

Bu dijital ürünün kalitesi beni hoş bir şekilde şaşırttı. Bilimsel araştırmamda bana gerçekten yardımcı oldu.

Bu dijital ürün bana parçacık hareketi konusunda yeni bir anlayış düzeyi kazandırdı. Bilimle ilgilenen herkese tavsiye ederim.

Bu dijital ürünle parçacıkların hareketini kolay ve doğru bir şekilde analiz edebiliyorum. Araştırmalarımda ve deneylerimde bana yardımcı oldu.

Araştırmam için bu dijital ürünü kullandım ve sonuçlardan çok memnun kaldım. Parçacık hareketini anlamama gerçekten yardımcı oldu.