Ryabushko A.P. IDZ 4.2 버전 19

1.19호. 표면을 구성하고 유형을 결정해야 합니다.

а) z = 4 – x2 – y2; б) 3x2 + 12y2 + 4z2 = 48.

표면을 구성하려면 해당 유형을 결정해야 합니다.

a) 방정식 z = 4 – x2 – y2는 타원 포물면 유형의 2차 표면을 정의합니다. b) 방정식 3x2 + 12y2 + 4z2 = 48은 타원체 유형의 2차 표면을 정의합니다.

2.19. 방정식을 작성하고 지정된 좌표축을 중심으로 이 선을 회전하여 얻은 표면 유형을 결정하고 그림을 그려야 합니다.

a) x2 – 9y2 = 9; 회전축 - 황소; b) 3y2 = z; 회전축 - 오즈.

a) 방정식 x2 – 9y2 = 9는 옥시 평면의 쌍곡선을 정의합니다. Ox 축을 중심으로 쌍곡선을 회전시켜 쌍곡선 포물면 유형의 표면을 얻습니다. b) 방정식 3y2 = z는 포물선형 원통 유형의 표면을 지정합니다. 이 표면을 Oz 축을 중심으로 회전시킴으로써 포물선형 포물면 유형의 표면을 얻습니다.

번호 3.19. 지정된 표면으로 둘러싸인 본체를 구성해야 합니다.

а) y = 2x; 와이 = 0; x = 2; z = 2x2 + y2; z = 0. б) x2 + y2 + z2 = 16; x2 + y2 ≤ 4; x ≥ 0.

a) 표면 y = 2x 및 y = 0은 Oxy 평면에서 평행사변형의 면을 정의합니다. 표면 z = 2x2 + y2 및 z = 0은 각각 몸체의 윗면과 아랫면을 정의합니다. 몸체는 직육면체 모양을 하고 있다. b) 표면 x2 + y2 + z2 = 16은 원점을 중심으로 하는 반경 4의 구를 정의합니다. 표면 x2 + y2 ≤ 4는 옥시 평면에서 반지름이 2인 원을 정의합니다. 몸체는 원과 구로 둘러싸여 있으며 잘린 원뿔 모양입니다. 잘린 원뿔의 밑면은 반지름 2의 원이고, 위쪽 밑면은 점 (0,0,4)이고, 아래쪽 밑면은 옥시 평면에서 반지름 4인 원입니다.

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1.19호. 표면을 구성하고 해당 유형을 결정해야 합니다. a) z = 4 – x2 – y2; b) 3x2 + 12y2 + 4z2 = 48.

2.19. 방정식을 작성하고 지정된 좌표축을 중심으로 이 선을 회전하여 얻은 표면 유형을 결정하고 그림을 그려야 합니다. a) x2 – 9y2 = 9; 회전축 - 황소; b) 3y2 = z; 회전축 - 오즈.

번호 3.19. 표시된 표면에 의해 제한된 몸체를 구성하는 것이 필요합니다: a) y = 2x; 와이 = 0; x = 2; z = 2x2 + y2; z = 0. b) x2 + y2 + z2 = 16; x2 + y2 ≤ 4; x ≥ 0.

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