Ryabushko A.P. IDZ 4.2 versão 19

Nº 1.19. É necessário construir superfícies e determinar seu tipo:

a) z = 4 – x2 – y2; b) 3x2 + 12y2 + 4z2 = 48.

Para construir superfícies é necessário determinar o seu tipo.

a) A equação z = 4 – x2 – y2 define uma superfície de segunda ordem do tipo parabolóide elíptico. b) A equação 3x2 + 12y2 + 4z2 = 48 define uma superfície de segunda ordem do tipo elipsóide.

Nº 2.19. É necessário anotar a equação e determinar o tipo de superfície obtida girando esta linha em torno do eixo de coordenadas especificado, e fazer um desenho:

a) x2 – 9y2 = 9; eixo de rotação - Boi; b) 3y2 = z; eixo de rotação - onça.

a) A equação x2 – 9y2 = 9 define uma hipérbole no plano Oxy. Girando a hipérbole em torno do eixo do Boi, obtemos uma superfície do tipo parabolóide hiperbólico. b) A equação 3y2 = z especifica uma superfície do tipo cilindro parabólico. Girando esta superfície em torno do eixo Oz, obtemos uma superfície do tipo parabolóide parabólico.

Nº 3.19. É necessário construir um corpo limitado pelas superfícies especificadas:

a) y = 2x; y = 0; x = 2; z = 2x2 + y2; z = 0. б) x2 + y2 + z2 = 16; x2 + y2 ≤ 4; x ≥ 0.

a) As superfícies y = 2x e y = 0 definem as faces do paralelogramo no plano Oxy. As superfícies z = 2x2 + y2 e z = 0 definem as faces superior e inferior do corpo, respectivamente. O corpo tem a forma de um paralelepípedo retangular. b) A superfície x2 + y2 + z2 = 16 define uma esfera de raio 4 com centro na origem. A superfície x2 + y2 ≤ 4 define um círculo com raio 2 no plano Oxy. O corpo é limitado por este círculo e esfera e é um cone truncado. A base do cone truncado é um círculo de raio 2, a base superior é o ponto (0,0,4), a base inferior é um círculo de raio 4 no plano Oxy.

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Nº 1.19. É necessário construir superfícies e determinar o seu tipo: a) z = 4 – x2 – y2; b) 3x2 + 12y2 + 4z2 = 48.

Nº 2.19. É necessário anotar a equação e determinar o tipo de superfície obtida girando esta linha em torno do eixo de coordenadas especificado, fazer um desenho: a) x2 – 9y2 = 9; eixo de rotação - Boi; b) 3y2 = z; eixo de rotação - onça.

Nº 3.19. É necessário construir um corpo limitado pelas superfícies indicadas: a) y = 2x; y = 0; x = 2; z = 2x2 + y2; z = 0. b) x2 + y2 + z2 = 16; x2 + y2 ≤ 4; x ≥ 0.

Este produto pode ser útil para estudantes e crianças em idade escolar que estudam matemática. A solução foi escrita por autor qualificado e é apresentada em um formato html conveniente, o que facilita o uso e a visualização em diversos dispositivos. Para adquirir um produto, você deve adicioná-lo ao carrinho e efetuar o pagamento. Caso tenha alguma dúvida, poderá contactar o vendedor através dos contactos disponibilizados. Obrigado pela sua compra!

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